Если этот факт не поразил вас, это значит, что либо вы уже сталкивались с ним и знаете ему объяснение, либо наше описание является недостаточно наглядным. Если дело в последнем, попробуем взглянуть на это явление еще раз, но под несколько иным углом зрения. Итак, вы закрываете левую щель и пускаете фотоны на преграду, один за другим. Некоторые из них проходят через преграду, некоторые нет. Те, которые прошли, точка за точкой создают изображение на фотопластинке, которое выглядит, как показано на рис. 4.4. Вслед за этим вы проводите эксперимент с новой фотопластинкой, но на этот раз открываете обе щели. Как и следовало ожидать, вы считаете, что это только увеличит число фотонов, прошедших через преграду и попавших на фотографическую пластинку, т.е. на пластинку попадет больше света, чем в первом опыте. Но когда позднее вы изучаете полученную фотографию, вы видите, что наряду с участками, которые были темными в первом опыте и стали светлыми во втором, есть участки, которые были светлыми в первом опыте, а во втором стали темными, как на рис. 4.8. Увеличив число фотонов, попавших на фотопластинку, вы уменьшили яркость некоторых участков. Каким-то образом отдельные фотоны, разделенные во времени, смогли нейтрализовать друг друга. Подумайте о всей неординарности того, что произошло: фотоны, которые прошли через правую щель и попали на пленку в одной из темных полос на рис. 4.8, не смогли сделать этого при открытой левой щели (поэтому пленка и осталась темной). Но как могло повлиять на крошечную частицу света, прошедшую через одну щель, то обстоятельство, была ли открыта другая щель? Фейнман однажды заметил, что это так же странно, как если бы вы стреляли по экрану из пулемета, и когда были открыты обе щели, то отдельные, независимо вылетевшие пули каким-то образом нейтрализовали друг друга, оставляя непораженные участки на экране — участки, которые были поражены, когда открытой была только одна щель.
Эти эксперименты показали, что частицы света Эйнштейна довольно существенно отличаются от частиц Ньютона. Каким-то образом фотоны — хотя они и являются частицами — обладают также и волновыми свойствами света. Тот факт, что энергия этих частиц определяется параметром, используемым для описания волн, т.е. частотой, является первым признаком того, что это странное объединение действительно имеет место. Однако фотоэффект и эксперимент с двумя щелями еще более озадачивают нас. Фотоэффект показывает, что свет имеет свойства частиц. Эксперимент с двумя щелями демонстрирует, что свет также проявляет интерференционные свойства, характерные для волн. Вместе они показывают, что свет обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами. Микромир требует, чтобы при попытке его описания мы отказались от наших интуитивных представлений о том, что любой объект представляет собой либо волну, либо частицу, и чтобы мы учитывали возможность того, что он может быть волной и частицей одновременно. Это один из тех случаев, когда высказывание Фейнмана о том, что «никто не понимает квантовую механику», является особенно актуальным. Мы можем произносить слова типа «корпускулярно-волновой дуализм». Мы можем преобразовать эти слова в математическую модель, которая воспроизведет экспериментальные данные с поразительной точностью. Но добиться глубокого, интуитивного понимания этой ошеломляющей особенности микромира необычайно трудно.
Частицы материи также являются волнами
В течение первых десятилетий XX в. многие крупнейшие физики-теоретики неустанно трудились над разработкой математически строгой и физически обоснованной теории, объясняющей остававшиеся доселе неведомыми свойства микромира. Так, под руководством Нильса Бора был достигнут значительный прогресс в объяснении свойств света, излучаемого атомами водорода при высокой температуре. Однако эта и другие работы, выполненные до середины 1920-х гг., представляли собой скорее временный союз идей XIX столетия с впервые полученными концепциями квантовой механики, а не гармоничную систему понимания мироздания. По сравнению с ясными и логичными системами ньютоновских законов движения или электромагнитной теории Максвелла, разработанная только частично квантовая механика находилась в хаотическом состоянии.
В 1923 г. молодой французский аристократ, князь Луи де Бройль, добавил новый элемент в квантовую мешанину, который вскоре помог разработать математический аппарат современной квантовой механики и принес ему Нобелевскую премию 1929 г. по физике. Вдохновленный цепочкой рассуждений, восходящих к специальной теории относительности Эйнштейна, де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой дуализм применим не только к свету, но и к веществу. Его аргументы, если опустить детали, состоят в том, что эйнштейновское уравнение E = mc2 связывает массу с энергией; но с другой стороны, Планк и Эйнштейн связали энергию с частотой волн. Объединяя эти два факта, можно прийти к выводу, что масса должна иметь и волновое воплощение. После долгих размышлений де Бройль предположил, что так же, как свет является волновым явлением, которое, как показывает квантовая теория, имеет равно обоснованное корпускулярное описание, так и электрон, который мы обычно считаем частицей, может иметь равно обоснованное волновое описание. Эйнштейн сразу принял идею де Бройля, поскольку она была естественным развитием его собственного вклада в теорию относительности и теорию фотонов. Однако без экспериментального подтверждения все равно нельзя было обойтись. Такое подтверждение было вскоре получено в работах Клинтона Дэвиссона и Лестера Джермера.
В середине 1920-х гг. Дэвиссон и Джермер, физики-экспериментаторы из лаборатории телефонной компании Белл, исследовали рассеяние электронов на атомах никеля. Для нас их исследования интересны тем, что кристаллы никеля в этих экспериментах действовали во многом подобно щелям в опыте, описанном и проиллюстрированном в предыдущем разделе. На самом деле можно считать эксперименты практически идентичными, за исключением того, что вместо луча света использовался пучок электронов. Дэвиссон и Джермер исследовали электроны, пропуская их через две щели, сквозь которые они могли попадать на фосфоресцирующий экран, оставляя на нем светящиеся точки, точно так же, как на экране телевизора, и обнаружили поразительное явление. На экране появлялась картина, очень похожая на ту, которая показана на рис. 4.8. Эксперимент, таким образом, показывал, что электроны создают интерференционную картину, которая является неоспоримым признаком волн. В темных точках на фосфоресцирующем экране электроны каким-то образом «нейтрализовали» друг друга, совсем как при наложении гребней и впадин волн, распространяющихся по поверхности волны. Даже если «сжать» пучок электронов до такой степени, что один электрон будет излучаться один раз в десять секунд, отдельные электроны по-прежнему будут образовывать яркие и темные полосы — по одному пятну за один раз. Как и фотоны, отдельные электроны каким-то образом «интерферируют» сами с собой в том смысле, что с течением времени отдельные электроны воссоздают интерференционную картину, которая ассоциируется с волнами. Мы с неизбежностью вынуждены заключить, что наряду с более привычным описанием на языке частиц каждый электрон проявляет и волновые свойства.
Описанные выше эксперименты относятся к электронам, однако схожие эксперименты позволяют сделать вывод о том, что все вещество имеет волновые свойства. Но как это согласуется с нашим повседневным опытом, говорящем о том, что вещество — это нечто сплошное и твердое, и уж никак не похожее на волны? Де Бройль предложил формулу для длины волны частиц вещества, которая показывает, что длина волны пропорциональна постоянной Планка ħ. (Если говорить более точно, длина волны определяется как частное от деления ħ на импульс материального тела.) Поскольку величина ħ очень мала, длина волны также является очень малой по обычным масштабам. Именно по этой причине волновые характеристики материи становятся наблюдаемыми только в высокоточных микроскопических исследованиях. Точно так же, как большая величина скорости света с скрывает истинные свойства пространства и времени, малость ħ маскирует волновые свойства материи в окружающем нас мире.
Волны чего?
Явление интерференции, открытое Дэвиссоном и Джермером, реально продемонстрировало, что электроны подобны волнам. Но при этом возникает естественный вопрос: волнам чего? Одно из первых предположений на эту тему, сделанное австрийским физиком Эрвином Шредингером, заключалось в том, что эти волны представляют собой «размазанные» электроны. Это предположение отчасти улавливало «сущность» электронной волны, но было слишком неточным. Когда вы размазываете что-нибудь, часть его находится здесь, а другая часть в другом месте. Однако никому и никогда не приходилось иметь дело с половиной или с третью, или с иной частью электрона. Это усложняло понимание того, что представляет собой размазанный электрон. В 1926 г. немецкий физик Макс Борн существенно уточнил предложенную Шредингером интерпретацию электронной волны, и именно этой интерпретацией, усиленной Бором и его коллегами, мы пользуемся и сегодня. Утверждение Борна касается одного из самых странных свойств квантовой теории, тем не менее, оно подтверждается огромным количеством экспериментальных данных. Согласно этому утверждению электронная волна должна интерпретироваться с точки зрения вероятности. В тех областях, где амплитуда (или, точнее, квадрат амплитуды) волны больше, обнаружение электрона более вероятно; в местах, где амплитуда мала, вероятность обнаружить электрон меньше. Пример показан на рис. 4.9.
