Ускорение в вакууме
То, что ускоряющийся наблюдатель увидит излучение, независимо обнаружили в семидесятые годы сразу несколько ученых, в том числе канадский физик Уильям Унру, в честь которого и получил название этот эффект. В нормальных обстоятельствах эффект этот крошечный. Если выше ускорение составляет 1 g, температура излучения Унру будет всего лишь около 4 × 10–20 K. Даже по привычным стандартам глубокого космоса это очень холодно.
Я привожу в пример излучение, которое видит ускоряющийся наблюдатель, поскольку Эйнштейн подарил нам симметрию: двигаться с ускорением и находиться в реальном гравитационном поле — это, в сущности, одно и то же. А как мы сейчас увидим, это сильно влияет на то, как устроены черные дыры.
Когда мы видели Алису в последний раз, она падала в черную дыру. Предположим, мы решили ее выручить и вытащить ее на лассо до того, как она пересечет горизонт событий. Теперь она не падает в черную дыру, а болтается снаружи, подвешенная на крепкой веревке. Как мы выражались, когда овладевали кратким курсом теории относительности, Алиса — наблюдатель, движущийся с ускорением. Ведь если бы она находилась в звездолете, который движется с ускорением, ощущения у нее были бы очень похожие — разве что за исключением приливных эффектов.
Принцип эквивалентности предполагает, что не должно быть никаких локальных различий между тем, кого ускоряют ракетные двигатели, и тем, кто на самом деле находится в гравитационном поле. Поскольку из ракеты мы увидим излучение Унру, то и Алиса, висящая возле черной дыры, тоже должна увидеть нечто такое же. Иначе говоря, она увидит, что черная дыра светится.
В 1974 году Стивен Хокинг сделал вылазку в область, пограничную между квантовой механикой и общей теорией относительности, и показал, что черные дыры на самом деле не черные. Это одна из крутейших астрофизических идей, причем большинство физиков считает, что так и есть, хотя мы никогда этого не наблюдали. Нужно знать всего две вещи — что ускоряющиеся наблюдатели видят излучение и что есть такой принцип эквивалентности — и из них — ба-бах! — следует излучение Хокинга.
Принцип эквивалентности сам по себе предполагает, что законы физики инвариантны во времени, а это, если верить Нётер, означает, что у нас есть сохранение энергии. Но вот тут-то и зарыта собака: поскольку излучение — это вид энергии, а черные дыры выбрасывают эту энергию в космос, она должна откуда-то браться. При этом в окрестностях черной дыры источник энергии может быть только один — и это, разумеется, масса самой черной дыры.
Излучение Хокинга
Давайте рассмотрим созданную случайным образом пару из частицы и античастицы[77]. Когда создаешь пару, то обычно две частицы хотят от жизни только одного — воссоединиться. И делают это очень быстро. Один из главных прогнозов квантово-механической неопределенности состоит в том, что чем больше энергии позаимствовано у вакуума, чтобы создать пару, тем меньше времени частицы способны пробыть в разлуке. Не зря говорят, что Сила должна пребывать в равновесии.
С точки зрения частиц, созданных возле горизонта событий, ничего особенного не происходит — по крайней мере поначалу. Частицы-то не знают, что поблизости черная дыра. Они пребывают в свободном падении, точь-в‑точь как наши астронавты на борту МКС.
Но время от времени случается так, что одна частица создается чуть-чуть ниже горизонта событий, а вторая чуть-чуть выше. Ту частицу, которой хватило глупости пренебречь вселенским знаком «Посторонним вход воспрещен», поглощает черная дыра, а ее партнерша улетает наслаждаться полной свободой. Квантовая судьба переменчива. Которой из частиц суждено жить, а какой умереть — вопрос чистой случайности.
Интуитивно можно предположить, что поскольку черные дыры постоянно заглатывают виртуальные частицы, на калорийном рационе из вакуума они вскоре разжиреют. Но тут есть одна тонкость. Энергия очень зависит от того, где находишься. Если выбросить пианино из окна шестого этажа, то с точки зрения бросавшего оно обладает куда меньшей энергией, чем с точки зрения бедолаги, на которого оно рухнет.
Подобным же образом, если запустить фотон наружу из точки, расположенной поблизости от горизонта событий, но все же по внешнюю сторону от него, то чем дальше он будет улетать, тем больше энергии потеряет. Если он родился точно на горизонте событий, он потеряет всю энергию. Вот почему — сюрприз, сюрприз! — свет из черной дыры не вырывается. Тому, кто стоит далеко от нее, все равно, с каким запасом энергии фотон вылетел в путь — ему интересно только то, сколько у фотона энергии в момент, когда его наблюдают.
Налицо два эффекта, которые конкурируют друг с другом. Высокоэнергичные фотоны обязательно создаются поблизости друг от друга. Но при этом чем ближе фотон к горизонту событий, тем больше энергии он теряет на пути наружу. Совместно эти два эффекта и придают фотонам характерную энергию, которую можно наблюдать издалека. Чем крупнее черная дыра, тем меньше энергии в конечном итоге оказывается у фотона и тем холоднее излучение на взгляд наблюдателя.
Но тут все становится еще интереснее. Частица, созданная над горизонтом событий, теряет почти всю энергию. Частица, созданная в точности на горизонте событий, теряет всю свою энергию и не вносит никакого вклада в массу черной дыры. Любая частица, созданная ниже горизонта событий, обладает отрицательной энергией — а это значит, что когда она падает в черную дыру, та на самом деле теряет массу. Примерно как продукты с «отрицательной калорийностью» вроде сельдерея, на переваривание которых уходит больше энергии, чем они с собой приносят.
Количество массы, которую теряет черная дыра, заглотив фотон, родившийся ниже горизонта событий, в точности равно энергии удравшего фотона (с коэффициентом c² для ровного счета). Вуаля! Черная дыра полным ходом движется к испарению.
Давайте-ка облечем все это в числа, чтобы вы могли произвести впечатление на знакомых на пикнике, сборище фанатов комиксов или куда там вы ходите. Черная дыра с массой Солнца будет излучать свет с температурой примерно 60 миллиардных градуса по Кельвину. Это потрясающе холодно — примерно в 50 миллионов раз холоднее, чем фоновая температура вселенной. Поскольку тепло перетекает от горячего к холодному, излучение вселенной на самом деле подпитывает черную дыру с массой, равной массе Солнца. Поэтому уменьшаются в настоящий момент лишь жалкие и ничтожные черные дыры с массой меньше Луны.
Черные дыры с массой Солнца не начнут испаряться, пока вселенная не станет в 50 миллионов раз холоднее (а следовательно, в 50 миллионов раз больше), чем сейчас. До этого еще несколько сотен миллиардов лет. Иными словами, нет никаких шансов, что мы воспользуемся излучением Хокинга на практике, чтобы увидеть черные дыры. Они для этого слишком холодны.
То обстоятельство, что у черных дыр вообще есть температура, может показаться несколько неожиданным. Как мы уже видели, температура так или иначе связана с энтропией, при этом непонятно, что такое энтропия, если речь идет об объекте, который поглощает все, что к нему приближается. Сколько вообще есть вариантов устройства неостановимой пожирательной машины, у которой есть только одна характеристика — масса? Более того, количество тепла, попадающего в черную дыру, очень сильно зависит от того, что именно туда падает.
У сложных систем вроде монетки низкая энтропия, а комья теплого газа обладают очень высокой энтропией, однако же, упав в черную дыру, они увеличивают ее массу одинаково. Куда же девается эта информация? Вот что говорит об этом Хокинг:
Если прыгнешь в черную дыру, энергия твоей массы вернется во вселенную, однако в искореженной форме, в которой содержится информация о том, каким ты был, но в таком состоянии, что распознать ее нелегко. Это как сжечь энциклопедию. Если сохранить дым и пепел, информация не потеряется. Но прочитать ее будет трудно.
В сущности, черные дыры — это машины по производству энтропии. Второй закон учит нас, что энтропия в целом увеличивается, однако Хокинг предсказывает, что черные дыры — самое беспорядочное, что только допускают законы физики, что туда ни бросай.
Энтропия, содержащаяся в одной только черной дыре, находящейся в центре нашей галактики, больше, чем вся энтропия в наблюдаемой вселенной во время Большого Взрыва. И это всего лишь одна черная дыра. Единственный способ увеличить энтропию еще сильнее — это если черная дыра испарится и превратится в чудовищное количество низкоэнергичных фотонов, и в конечном итоге именно такая участь ее и ждет.
