Зарождение Вселенной по сути есть квантовая флуктуация, и ее вероятность быстро убывает с ростом охваченного ею объема. Вселенные, имеющие при возникновении больший начальный радиус, менее вероятны, а в пределе бесконечного радиуса вероятность стремится к нулю. Бесконечная открытая вселенная имеет строго нулевую вероятность зарождения, а значит, в ансамбле должны быть только замкнутые вселенные.
В июле 1983 года несколько сотен физиков со всего мира собрались в итальянском городе Падуе на 10-ю конференцию по общей теории относительности и гравитации. Конференция проходила в Палаццо делла Раджоне — старинном здании суда XIII века в самом сердце Падуи. Первый его этаж занят знаменитым базаром, который продолжается снаружи на прилегающей площади. На верхнем этаже располагается вместительный зал, украшенный по периметру фресками со знаками Зодиака. В нем-то и проходили выступления. Гвоздем программы был доклад Стивена Хокинга, озаглавленный "Квантовое состояние Вселенной". Чтобы попасть в лекционный зал, нужно подняться по длинной лестнице, так что доставить туда Хокинга в его инвалидном кресле было непростой задачей. Мне повезло, что я пришел заранее, поскольку к началу доклада зал был полностью забит.
В своем выступлении Хокинг предложил совершенно новый взгляд на квантовое происхождение Вселенной, основанное на работе, выполненной им совместно с Джеймсом Хартлом Games Hartle) из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре.[163] Вместо того чтобы сконцентрироваться на первых моментах творения, он задался более общим вопросом: как вычислить квантовую вероятность пребывания Вселенной в некотором конкретном состоянии? К данному состоянию Вселенная может прийти посредством огромного множества возможных историй, и квантовая механика позволяет определить, каков вклад каждой из них в его вероятность.[164] Итоговое значение вероятности зависит оттого, какие классы историй включены в расчет. Хартл и Хокинг предложили включать только истории, в которых пространство-время не имеет границ в прошлом.
Пространство без границ нетрудно себе представить: это просто означает замкнутую вселенную. Но Хартл и Хокинг потребовали, чтобы пространство-время не имело также границы или края во времени со стороны прошлого. Оно должно быть замкнуто во всех четырех измерениях, за исключением границы, соответствующей настоящему моменту (рис. 17.4).
Рис. 17.4. Двумерное пространство-время без границ в прошлом.
Граница в пространстве означает, что существует нечто за пределами вселенной, так что вещи могут уходить за границу и появляться из-за нее. Граница во времени соответствует началу вселенной, где должны быть заданы начальные условия. Согласно предложению Хартла и Хокинга, Вселенная не имеет таких границ; она "полностью самодостаточна и не испытывает никаких воздействий извне". Это кажется очень простой и привлекательной идеей. Единственная проблема состоит в том, что пространств-времен, замкнутых со стороны прошлого — таких, как на рисунке 17.4, — не существует. У пространства-времени должно быть три пространственно-подобных и одно времени-подобное измерение в каждой точке, а в замкнутом пространстве-времени обязательно есть аномальные точки с более чем одним времени-подобным направлением (рис. 17.5).
Рис. 17.5. То же, что и на рис. 17.4, с времени- и пространственно-подобными направлениями, отмеченными соответственно сплошными и пунктирными линиями. Точка P является аномальной, поскольку все направления в ней являются времени-подобными.
Чтобы справиться с этим затруднением, Хартл и Хокинг предложили перейти от реального времени к евклидовому. Как говорилось в прошлой главе, евклидово время не отличается от других пространственных измерений, так что пространство-время просто становится четырехмерным пространством, и его без проблем можно сделать замкнутым. Таким образом, предложение состояло в том, чтобы вычислять вероятности суммированием вклада всех евклидовых пространств-времен без границ. Хокинг подчеркивал, что это было лишь предложение. У него не было доказательства его корректности, и единственным способом получить его была проверка: удастся или нет сделать на данном пути разумные предсказания.
Предложение Хартла-Хокинга обладает определенной математической красотой, но я думаю, что после перехода к евклидовому времени оно в значительной мере теряет свою интуитивную привлекательность. Вместо суммирования по всем возможным историям Вселенной нам предлагается суммировать по историям, которые заведомо невозможны, поскольку мы не живем в евклидовом времени. Так что после того, как убираются строительные леса первоначальной мотивации, мы остаемся с довольно формальным рецептом вычисления вероятностей.[165]
В конце своего доклада Хокинг коснулся тех следствий, которые вытекали из нового предложения для инфляционной вселенной. Он показал, что основной вклад в сумму по историям дается евклидовым пространством-временем, имеющим форму полусферы, — точно так же, как и в моих расчетах туннелирования, — и что последующая эволюция описывается инфляционным расширением в обычном времени. (Переключение от евклидова формализма обратно к обычному времени — довольно хитрая процедура, которую я не стану пытаться здесь описать.) Результатом была такая же история пространства-времени, как и на моем рисунке 17.3, но полученная из совершенно других посылок.
Я ожидал, что Хокинг упомянет мою работу по квантовому туннелированию из ничего, и был разочарован, когда он этого не сделал. Но я был уверен, что теперь, когда на площадку вышел Хокинг, вся тема квантовой космологии, в том числе и моя работа, получит значительно больше внимания, чем прежде.
Важное различие между "туннелированием из ничего" и предложением об "отсутствии границ" состоит в том, что они дают сильно различающиеся, в некотором смысле противоположные, предсказания для вероятностей. Предположение о туннелировании благоприятствует зарождению вселенной наименьшего размера и с наивысшей энергией вакуума. Из требования отсутствия границ, наоборот, вытекает, что наиболее вероятной стартовой точкой является вселенная с наименьшей энергией вакуума и наибольшим возможным размером. Самым вероятным будет появление из ничего бесконечного пустого плоского пространства. Мне кажется, в это очень трудно поверить!
Конфликт между этими двумя подходами стал очевиден только после одного первоначального недоразумения. В моей статье 1982 года делался вывод, что крупные вселенные имеют более высокую вероятность зарождения, так что казалось, будто два предложения согласуются друг с другом. Я продолжал возвращаться к тем своим выкладкам, поскольку этот вывод резко противоречил интуиции. В 1984 году я обнаружил ошибку, которая изменила расклад вероятностей на противоположный. Когда Хокинг посетил Гарвард, я поспешил переговорить с ним и поделиться своим новым пониманием. Однако переубедить Стивена не удалось, и он по-прежнему считал, что правильным является мой первоначальный результат.[166]
Хокинг стал настоящей легендой в кругу физиков, да и за его пределами. Я восхищаюсь как его научными результатами, так и его силой духа и очень дорожу возможностями побеседовать с ним. Поскольку общение требует от него столь больших усилий, люди часто стесняются к нему обращаться. Мне потребовалось время, чтобы понять: Стивен действительно получает удовольствие от диалога и даже не обижается, когда над ним подшучивают. У нас очень разные взгляды на вечную инфляцию и квантовую космологию, но это делает дискуссию только интереснее.
В 1988 году я вступил в схватку на хокинговской территории и сделал доклад перед его группой в Кембриджском университете, подчеркивая преимущества моего подхода. Когда выступление закончилось, Хокинг подкатился ко мне на своем кресле. Я ожидал критических замечаний, но вместо этого он пригласил меня поужинать вместе... После утки с картошкой и пирога со сливами, приготовленных его матерью, мы заговорили об использовании "кротовых нор" — туннелей в пространстве-времени — для межгалактических путешествий. Таково представление физиков о светской беседе после ужина. Что же касается предложения об отсутствии границ, Стивен не изменил своего мнения.
Спор между сторонниками этих двух подходов продолжается до сих пор. Состоялись даже "официальные" дебаты на конференции COSMO-98 в Монтеррее, Калифорния, где Хокинг защищал предложение об отсутствии границ, а я — о туннелировании.[167] Правда, большой полемики в действительности не получилось. Хокингу требовалось много времени, чтобы составить фразу при помощи своего синтезатора речи, так что мы не смогли далеко уйти от заранее заготовленных тезисов.
