При повседневных скоростях угол между сечениями – "настоящими" двух наблюдателей – ничтожен; это именно то, почему в повседневной жизни мы никогда не отмечаем расхождение между нашим определением настоящего и чьим-либо еще. Под этой причине большинство дискуссий по поводу СТО сосредоточиваются на том, что произойдет, если мы движемся с гигантской скоростью – скоростью вблизи световой, – поскольку такое движение будет страшно усиливать эффекты. Но имеется другой путь усиления расхождения между концепциями реальности двух наблюдателей, и я нахожу, что он обеспечивает подход к вопросам реальности, чрезвычайно проясняющий суть дела. Он основывается на следующем простом факте: если вы и я разрезаем обычный батон под слегка различающимися углами, вряд ли это хоть как то повлияет на получившиеся куски хлеба. Но если батон гигантский, результат будет иным. Точно так же, как малейшее раскрытие лезвий чудовищно длинных ножниц приведет к большому расстоянию между концами лезвий, разрезание гигантского батона хлеба под слегка отличающимися углами дает сечения, которые расходятся на гигансткую величину на далеких расстояниях от места пересечения сечений. Вы можете видеть это на Рис. 5.2.
То же самое справедливо для пространства-времени. При повседневных скоростях сечения, изображающие настоящее для двух наблюдателей, находящихся в относительном движении, будут ориентированы только под слабо отличающимися углами. Если два наблюдателя находятся рядом, это вряд ли приведет к заметному эффекту. Но, точно так же, как в батоне хлеба, мельчайшие углы приведут к большим различиям между сечениями, когда их сравнение проводится на больших расстояниях. А для сечений пространства-времени большое расхождение между сечениями означает существенное рассогласование того, какие события каждый из наблюдателей рассматривает как происходящие сейчас. Это проиллюстрировано на Рис. 5.3 и 5.4, и это подразумевает, что индивидуумы, двигающиеся друг относительно друга, даже при обычных, повседневных скоростях, будут иметь все более различающиеся представления о настоящем, если они находятся на все большем расстоянии друг от друга в пространстве.
Чтобы сделать это конкретным, представим, что Шеви находится на планете в далекой-далекой галактике – 10 миллиардов световых лет от Земли, – лениво сидя в своей жилой комнате. Представим далее, что вы (просто сидя и читая эти слова) и Шеви не двигаетесь друг относительно друга (для простоты проигнорируем движение планет, расширение вселенной, гравитационные эффекты и так далее). Поскольку вы покоитесь друг относительно друга, вы и Шеви полностью согласны по вопросам пространства и времени: вы будете разрезать пространство-время одинаковым образом, так что ваши списки настоящего будут в точности совпадать. По истечении небольшого времени Шеви встает и отправляется гулять – спокойным, расслабленным, легким шагом – в направлении, которое развернуто прямо от вас. Это изменение в состоянии движения Шеви означает, что его концепция настоящего, его сечение пространства-времени слегка повернется (см. Рис. 5.3). Это ничтожное угловое изменение не окажет заметного эффекта по соседству с Шеви: различие между его новым настоящим и настоящим кого-либо, все еще сидящего в его жилой комнате, исчезающе мало.
(а) (b)
Рис 5.2 (а) В обычном батоне сечения, проведенные под слабо отличающимися углами, не расходятся сильно; (b) Но чем больше батон при том же угле, тем больше расхождение.
(а) (b)
Рис 5.3 (а) Два индивидуума в покое друг относительно друга имеют идентичное представление о настоящем и поэтому идентичные временные сечения. Если один наблюдатель удаляется от другого, их временные сечения – то, что каждый наблюдатель рассматривает в настоящий момент, – поворачиваются относительно каждого; как иллюстрируется, затемненное сечение настоящего для движущегося наблюдателя поворачиватеся в прошлое стационарного наблюдателя. (b) Большее расстояние между наблюдателями дает большее отклонение между сечениями – большее расхождение в их концепциях настоящего.
Но на гигантском расстоянии 10 миллиардов световых лет этот ничтожный сдвиг в точке зрения Шеви на настоящее будет усилен (как в переходе от Рис. 5.3а к Рис. 5.3b, но с главными героями, теперь находящимися на гигантском расстоянии друг от друга, существенно усиливающим сдвиг между их "настоящими"). Его настоящее и ваше настоящее, которые были одним и тем же, пока он еще сидел, прыжком разнесутся друг от друга вследствие его скромного движения.
Рис. 5.3 и 5.4 схематично иллюстрируют ключевую идею, но, используя уравнения СТО, мы можем рассчитать, насколько отличными будут ваши представления о настоящем.[1] Если Шеви уходит от вас со скоростью около 10 миль в час (Шеви имеет довольно быструю походку), события на Земле, которые принадлежат его новому списку настоящего, будут событиями, которые произошли около 150 лет назад по отношению к вам! В соответствии с его концепцией настоящего – концепцией, в которой каждый кусочек настолько же правомерен, насколько и ваш, и которая до недавнего момента полностью совпадала с вашей, – вы еще не родились. Если он движется по направлению к вам с той же скоростью, угловой сдвиг будет противоположным, как схематично показано на Рис. 5.4, так что его настоящее будет совпадать с тем, что вы будете считать как происходящее через 150 лет в будущем! Теперь в соответствии с его настоящим вы больше не можете быть частью этого мира. А если вместо простой прогулки Шеви прыгнет в самолет Фалькон Миллениум, двигающийся со скоростью 1 000 миль в час (меньше, чем скорость Конкорда), его настоящее будет включать события на Земле, которые с вашей точки зрения имели место 15 000 лет назад или будут иметь место через 15 000 лет в будущем, в зависимости от того, летит он от вас или к вам.
(а) (b)
Рис 5.4 (а) То же, что и на Рис. 5.3а, исключая то, что когда один наблюдатель движется ко второму, его сечение настоящего поворачивается в будущее, а не в прошлое другого наблюдателя; (b) То же, что и на Рис. 5.3b, – большее разнесение в пространстве дает большее отклонение в представлениях о настоящем для одной и той же относительной скорости – с поворотом, направленным в будущее вместо прошлого.
Если задать подходящий выбор направления и скорости движения, то Элвис, или Неро, или Карл I Великий, или Линкольн или кто-нибудь, родившийся на земной стороне в момент, который вы называете будущим, будут частью его списка настоящего.
Несмотря на необычность, ничто из этого не влечет за собой противоречий или парадоксов, поскольку, как мы объяснили выше, чем дальше находится нечто, тем дольше придется ждать, чтобы получить испущенный этим нечто свет, и отсюда определить, что входит, а что не входит в отдельный список настоящего. Например, даже если Джон Уилкс Бут, приближающийся к государственной трибуне у театра Форд, будет входить в новый список настоящего Шеви, если тот поднимется и будет удаляться от Земли со скоростью около 9,3 мили в час,[2] Шеви не сможет ничего предпринять, чтобы спасти Президента Линкольна. На такой гигантской дистанции потребуется гигантское количество времени, чтобы получить и обменяться сообщениями, так что только потомки Шеви миллиарды лет спустя в действительности получат световой сигнал от той трагической ночи в Вашингтоне. Суть в том, что даже если его потомки используют эту информацию для внесения дополнений в громадную коллекцию прошлых списков настоящего, они найдут, что предательское убийство Линкольна входит в тот же список настоящего, который содержит подъем Шеви с кресла и его прогулку от Земли. И еще они также найдут, что в момент перед тем, как Шеви поднялся, его список настоящего содержал среди большого количества других вещей вас, все еще сидящего на Земле двадцать первого столетия, читая эти слова.[3]
Аналогично, имеются вещи о нашем будущем, вроде вопроса, кто победит на президентских выборах США в 2100 году, который кажется полностью открытым: более чем похоже, что кандидаты на эти выборы даже еще не родились, не говоря о том, чтобы делать карьеру. Но если Шеви поднимается из своего кресла и движется в направлении Земли со скоростью около 6,4 мили в час, его список настоящего – его представление о том, что существует, его концепция о том, что происходит, – будет включать выборы первого президента США двадцать второго века. Что-то, что кажется совершенно неопределенным для нас, является чем-то, что для него уже произошло. Еще раз, Шеви не может узнать итоги выборов раньше, чем через миллиарды лет, поскольку это столько времени, сколько нужно нашему телевизионному сигналу, чтобы достичь его. Но когда данные об итогах выборов достигнут потомков Шеви и они используют их для обновления созданной Шеви перекидной книги истории, его коллекции прошлых списков настоящего, они увидят, что итоги выборов входят в тот же список настоящего, в котором Шеви поднялся с кресла и отправился гулять по направлению к Земле – список настоящего, отметят потомки Шеви, который появляется моментом позже списка, который содержит вас в первые годы двадцать первого века, завершая этот параграф книги Шеви.
