Хотя тут имеется несколько тонкостей, которые я отношу к заключительным комментариям[2], это заключение является общим. Все известные и признанные законы, относящиеся к движению, – от уже обсужденной ньютоновской механики к электромагнитной теории Максвелла и к СТО и ОТО Эйнштейна (вспомним, что мы исключили квантовую механику до следующей главы) – заключают в себе симметрию по отношению к обращению времени: движение, которое может происходить в обычном направлении, соответствующем прямому ходу во времени, может так же прекрасно происходить и в обратном направлении. Поскольку терминология чуть-чуть запутанная, позвольте еще раз подчеркнуть, что мы не обращаем само время. Время действует так же, как и всегда. Вместо этого, наши выводы таковы, что мы можем направить объект очерчивать его траекторию в обратном направлении путем простой процедуры обращения его скорости в любой точке вдоль его пути. Эквивалентно, та же процедура – обращение скорости объекта в некоторой точке вдоль его пути заставит объект совершить движение, которое мы видели на прокручиваемой назад пленке.
Теннисные мячи и разбивающиеся яйца
Наблюдение за теннисным мячом, запущенным между Венерой и Юпитером – в том или другом направлении – не является особенно интересным. Но поскольку заключение, которого мы достигли, широко применимо, отправимся теперь в некоторое более интересное место: на вашу кухню. Положите яйцо на ваш кухонный стол, катните его в направлении края и позвольте ему упасть на пол и разбиться. Несомненно, имеется много движений в этой последовательности событий. Яйцо падает. Скорлупа растрескивается. Желток расплескивается тут и там. Доски пола сотрясаются. Формируются вихри в окружающем воздухе. Трение вызывает нагревание, влияющее на атомы и молекулы яйца, пола и воздуха, заставляя их дрожать немного более быстро. Но точно так же, как законы физики показывают нам, как мы можем отправить теннисный мяч очерчивать его собственный точный путь в обратном направлении, те же самые законы показывают, как мы можем заставить каждый кусочек яичной скорлупы, каждую каплю желтка, каждую секцию настила пола и каждый пузырек воздуха также проделать в точности его движение в обратном направлении. "Все", что нам необходимо сделать, это поменять направление скорости всех и каждой из составляющих процесса разбивания на обратное. Более точно, рассуждения, использованные в примере с теннисным мячом, означают, что если, гипотетически, мы были бы в состоянии одновременно поменять на обратную скорость каждого атома и молекулы, вовлеченных прямо или косвенно в процесс разбивания яйца, все движения при разбивании яйца будут происходить в обратном направлении.
Еще раз, точно как с теннисным мячом, если мы преуспеем в обращении всех этих скоростей, то, что мы увидим, будет похоже на прокручиваемую в обратном направлении пленку. Но, в отличие от теннисного мяча, обращение движения разбивающегося яйца будет чрезвычайно впечатляющим. Волна колеблющихся молекул воздуха и мельчайшие сотрясения пола соберутся в месте падения со всех частей кухни, заставив каждый кусочек скорлупы и каплю желтка направиться обратно к месту удара. Каждый ингредиент будет двигаться в точности с той же скоростью, которую он имел в исходном процессе разбивания яйца, но каждый будет теперь двигаться в противоположном направлении. Капли желтка будут лететь назад в шарик, точно так же как зубцы маленьких кусочков скорлупы, достигнувших окраины шарика, будут полностью выстроены для соединения вместе в гладкий яйцевидный контейнер. Колебания пола и воздуха будут точно состыкованы с движениями мириад соединяющихся капель желтка и кусочков скорлупы, чтобы дать заново сформированное яйцо, которое одним толчком подпрыгнет с пола в виде одного куска, взлетит на кухонный стол, мягко приземлится на его край с достаточным вращательным движением, чтобы откатиться на несколько дюймов и элегантно вернуться к началу. Это все будет происходить, если мы решим задачу тотального и точного обращения скоростей всего, что было задействовано.[3] Так что, является ли событие простым, вроде полета по дуге теннисного мяча, или чем-то более сложным, вроде разбивания яйца, законы физики показывают, что то, что происходит в одном направлении времени, может, по крайней мере, в принципе, также происходить и в обратном направлении.
Принципы и практика
Истории о теннисном мяче и яйце дают более чем иллюстрацию симметрии по отношению к обращению времени в законах природы. Они также наводят на мысль, почему в действительном мире случая мы видим многие вещи происходящими одним способом и никогда не происходящими обратным способом. Отправить теннисный мяч повторить свой путь назад было не тяжело. Мы хватали его и неоднократно направляли его с той же самой скоростью, но в обратном направлении. Это так. Но заставить все хаотические остатки яйца воспроизвести их пути назад будет куда более тяжело. Мы должны захватить каждый кусочек разбитого яйца и одновременно направить каждый с той же скоростью, но в противоположном направлении. Ясно, что это находится за пределами того, что мы (или вся королевская конница и вся королевская рать) реально можем сделать.
Нашли ли мы ответ, который искали? Является ли причина того, почему яйца разбиваются, но не собираются воедино, даже если оба действия допускаются законами физики, вопросом того, что является, а что не является осуществимым на практике? Нет ли решения просто в том, что легко сделать яйцо разбитым – катнуть его по столу, – но экстраординарно сложно сделать его снова неразбитым?
Ну, если бы это был ответ, поверьте мне, я не стал бы возводить его в такую великую проблему. Спор простоты против сложности является существенной частью ответа, но полная история, в рамках которой все происходит, намного более тонкая и удивительная. Мы получим ее должным образом, но сначала мы должны сделать обсуждение этой секции чуть более точным. Это приводит нас к концепции энтропии.
Энтропия
На могильном камне на Центральном кладбище в Вене рядом с могилами Бетховена, Брамса, Шуберта и Штрауса выгравировано простое уравнение S = k log W, которое выражает математическую формулировку мощной концепции, известной как энтропия. Могильный камень несет на себе имя Людвига Больцмана, одного из наиболее проницательных физиков, работавших в течение последнего столетия. В 1906, с подорванным здоровьем и страдая от депрессии, Больцман совершил самоубийство во время отдыха со своей женой и дочерью с Италии. По иронии судьбы как раз несколькими месяцами позже эксперименты, начатые для подтверждения того, что идеи Больцмана, пылко отстаивая которые, он истощил свою жизнь, оказались успешными.
Понятие энтропии впервые было разработано во время промышленной революции учеными, интересовавшимися работой печей и паровых двигателей, что помогло разработать область термодинамики. После многих лет исследований основные идеи были резко пересмотрены, получив высшее воплощение в подходе Больцмана. Его версия энтропии, лаконично выраженная в уравнении на его надгробии, использует статистические обоснования для обеспечения связи между гигантским числом индивидуальных частей, составляющих физическую систему, и общими свойствами, которые система имеет.[4]
Чтобы почувствовать эти идеи, представим себе копию Войны и мира, разделенную на 693 двусторонних отдельных листа, которые подброшены высоко в воздух, а затем их свободное скопление собрано в аккуратную стопку.[5] Когда вы проверите итоговый пакет страниц, в гигантской степени более вероятно, что страницы расположатся не по порядку, чем по порядку. Причина очевидна. Имеется много вариантов, в которых порядок страниц может быть перепутан, но только один вариант, при котором порядок правильный. Конечно, надлежащим образом страницы должны быть расположены в точности как 1,2; 3,4; 5,6; и так далее вплоть до 1385,1386. Любое другое расположение будет не по порядку. Простое, но существенное наблюдение заключается в том, что чем большим числом способов, которые все равноправны, нечто может произойти, тем более вероятно, что оно произойдет. А если нечто может произойти огромным числом способов, вроде страниц, приземлившихся в неправильном числовом порядке, в огромной степени более вероятно, что оно произойдет. Мы все интуитивно это знаем. Если вы покупаете лотерейный билет, имеется только один случай, в котором вы можете выиграть. Если вы купите миллион билетов, каждый со своим номером, то будет миллион случаев, в которых вы можете выиграть, так что ваши шансы разом разбогатеть будут в миллион раз выше.
Энтропия представляет собой понятие, которое делает эту идею точной путем подсчета количества способов, согласующихся с законами физики, в которых любая данная физическая ситуация может быть реализована. Высокая энтропия означает, что имеется много способов; низкая энтропия означает, что имеется несколько способов. Если страницы Войны и мира скомпоновались в правильном числовом порядке, это низкоэнтропийная конфигурация, поскольку имеется одно и только одно расположение, удовлетворяющее этому критерию. Если страницы находятся не в числовом порядке, это высокоэнтропийная ситуация, поскольку небольшой расчет показывает, что имеется огромное число, для записи которого потребовалось бы более 30 строк настоящего текста, – примерно 101878 – различных неупорядоченных расположений.[6] Если вы подбросили страницы в воздух, а затем собрали их в аккуратную стопку, всегда ясно, что они будут взбиты ветром беспорядочно, поскольку такие конфигурации имеют чудовищно более высокую энтропию – имеется намного больше способов получить неупорядоченный результат, – чем исключительное расположение, в котором страницы находятся в правильном числовом порядке.
