*) Из этих оценок следует, что при описании магнитных солитонов можно пренебречь атомной структурой, т. е. перейти к непрерывной модели. Другое интересное следствие состоит в том, что достаточно малые частицы, размером меньше 10-4 см, не могут содержать в себе стенок и составляют один домен.
Идея наблюдения очень проста. Тонко измельченный порошок магнитного материала (частицы размера 10-4—10-5 см) насыпают на гладко отполированную поверхность кристалла. Если эта поверхность проходит через ось легчайшего намагничения, то магнитное поле будет «вылезать» на поверхность только вблизи доменных стенок и порошок будет собираться в этих местах (рис. 6.11).
(Таким же образом выглядят домены в тонкой магнитной пленке, например в магнитофонной ленте.) Такие опыты были выполнены в 1931 г. Ф. Биттером.
Наблюдения эти не были случайными. Идея о существовании доменов была высказана еще в 1907 г. французским физиком Пьером Вейссом (1865—1940). Причины дробления на домены были впервые выяснены Я. И. Френкелем и Я. Г. Дорфманом в 1930 г. Они же оценили размеры доменов. После наблюдения доменов американский физик Феликс Блох высказал мысль, что стенки должны быть довольно толстыми, и оценил их толщину. Очень общая и точная теория, позволяющая описывать всевозможные домены и стенки, была создана в 1935 г. Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем.
Уравнения Ландау и Лифшица до сих пор используются для получения многочисленных новых солитонов. Ландау и Лифшиц не только нашли структуру описанной нами доменной стенки, но и описали движение стенки под действием слабого внешнего магнитного поля, т. е., по существу, медленное движение солитонов.
Солитонная природа стенок была, однако, выяснена гораздо позже, лет через пятнадцать-двадцать. Сначала никто просто не заметил, что движение стенки похоже на движение частицы. Вероятно, это было связано с тем, что уравнения Ландау — Лифшица, в общем, намного сложнее уравнения Френкеля — Конторовой. Не удивительно, что доменные стенки долго жили своей жизнью, независимой от жизни других солитонов.
Любопытно, что доменные стенки наблюдались еще сто лет назад, но не в реальных магнетиках, а в простой модели, состоящей из взаимодействующих маленьких магнитиков.
Идею о том, что магнетизм связан с молекулярными магнитиками, впервые высказал Френель в письме к Амперу, который и рассчитал поведение газа из таких магнитиков. В. Вебер первым догадался, что нужно привязать эти магнитики, сделав их маятниками. Идею Вебера подхватил и к 1890 г. весьма последовательно разработал в стройную теорию шотландский физик Джеймс Юинг (1855—1935).
Для нас наиболее интересно, что он делал опыты с моделью, состоящей из решетки большого числа очень маленьких стрелок компасов, взаимодействующих между собой. На этой плоской модели магнитного кристалла, подобной пузырьковой модели Брэгга и Ная, он наблюдал образование доменов и даже перемещение их границ.
Эксперименты и теория Юинга оказали большое влияние на Вейсса, но потом были забыты. Теория Юинга была вытеснена квантовой теорией и оставлена вполне заслуженно. Модель же Юинга интересна и сегодня.
Наша одномерная модель магнитного солитона — это просто разновидность, частный случай модели Юинга. Будем надеяться, что ее рано или поздно извлекут из забвения.
На этом придется покончить с солитонами Френкеля и доменными стенками. Это семейство столь многочисленно и так быстро растет, что трудно даже просто перечислить входящие в него солитоны. Доменные стенки, видимо, встречаются на всех уровнях организации Вселенной. Во всяком случае физики-теоретики изучают сегодня «стенки» от самого малого масштаба в теории элементарных частиц до самого огромного — в теории расширяющейся Вселенной.
Глава 7
ВТОРОЕ РОЖДЕНИЕ СОЛИТОНА
Другие по живому следу
Пройдут твой путь за пядью пядь...
Б. Пастернак
Каждый век, приобретая новые идеи, приобретает и
новые глаза.
Г. Гейне
Если наши потомки лет через сто попробуют, как это делали мы с вами, понять, что было главным в науке и технике сто лет назад, на одно из первых мест они, несомненно, поставят вычислительные машины. В наше время осуществились самые смелые мечты Бэббеджа. Сегодня Максвеллу или Кельвину не пришлось бы тратить силы на безрадостный вычислительный труд, эту работу за них проделали бы ЭВМ. Однако вычислительные машины уже сейчас делают гораздо больше того, о чем могли осмелиться мечтать даже эти великие люди, и в ближайшем будущем их возможности станут поистине фантастическими.
Бэббедж, Максвелл и Кельвин представляли себе, что вычислительная машина будет в основном применяться для выполнения операций с числами — составления таблиц функций, численного интегрирования, численного решения дифференциальных уравнений. Конечно, современные ЭВМ способны все это делать, и притом с такой скоростью и точностью, которая в прошлом веке не могла и пригрезиться. Но помимо этого ЭВМ сегодня могут производить операции с символами, или, как говорят, аналитические расчеты. Иными словами, их можно «научить» алгебре, тригонометрии, дифференциальному и интегральному исчислению, так что они смогут решить все математические задачи, которые нам встретились в предыдущих главах. При этом они не только дадут нам аналитические решения, описывающие, скажем, форму солитона, но и построят графики, сделают кинофильм о движении солитонов и т. д. Это пока возможно лишь для достаточно простых моделей. В более сложных случаях машина будет действовать «по старинке», численным методом. Однако скорость и качество ее работы таковы, что она способна найти решение многих сложных задач, ранее совершенно недоступных даже огромным коллективам людей, и представить это решение в наглядном и понятном нам виде таблиц, графиков, рисунков или кинофильмов.
Уже эти новые возможности начинают сильно менять характер работы физика-теоретика или математика. В первую очередь изменяется само понятие о том, что значит решить задачу. Если, скажем, мы хотим изучить движение двух грузиков, связанных пружинками, нам достаточно получить уравнение (5.1), а все остальное предоставить машине. С такой же легкостью ЭВМ разберется и с движением пяти, десяти или ста грузиков... Так что же, мы с вами понапрасну теряли время на задачи, с которыми лучше справится ЭВМ? Вовсе нет! Для нас грузики и пружины не были самоцелью. Они представляли собой простые механические модели гораздо более сложных физических систем. Кроме того, нас интересовали не движения отдельных грузиков, а качественное поведение системы в целом. Мы старались выявить такие закономерности в движениях грузиков, которые позволили бы нам получить ясную, легко охватываемую нашей интуицией, физическую картину всех явлений. Уяснив эту картину, мы смогли затем разобраться в гораздо более сложных вещах, к которым мы иначе и не смогли бы подступиться. Здесь работали наше воображение, интуиция и, если хотите, чувство качества, которых машины, увы, пока лишены.
Речь идет не столько о «пяти чувствах», сколько о личности человека, отражающей как историю всего человечества, так и неповторимые отдельные особенности индивидуальности. Но, казалось бы, наука — это коллективное творчество, и можно усомниться в том, играют ли такую уж большую роль сугубо личные качества в работе ученого. На это нет простого ответа, и в предыдущих главах много говорилось о сложном характере отношений между творческой личностью и творческим коллективом в науке. Она, безусловно, не могла бы существовать без коллективной работы многих ученых. Но наука быстро выродилась бы и в том случае, если бы в ней перестали появляться «одинокие охотники», люди, способные находить совершенно новые, оригинальные пути. Вспомните хотя бы о тех ученых, с идеями которых мы познакомились. Кстати, они сами много размышляли на эти темы. Вот, например, что говорил Максвелл о роли эмоций в научном исследовании:
«Есть люди, которые могут полностью понять любое выраженное в символической форме соотношение или закон как соотношение между абстрактными величинами... Другие получают большее удовлетворение, следуя за геометрическими формами, которые они чертят на бумаге или строят в пустом пространстве перед собой. Иные же не удовлетворяются до тех пор, пока не перенесутся в созданную ими обстановку со всеми своими физическими силами. Узнав, с какой скоростью проносится в пространстве планета, они испытывают от этого чувство восхитительного возбуждения. Вычисляя силы, с которыми притягивают друг друга небесные тела, они чувствуют, как напрягаются от усилия их собственные мышцы. Для этих людей слова «импульс», «энергия», «масса» не сводятся к абстрактным выражениям результатов научного исследования. Эти слова имеют для них глубокий смысл и волнуют их душу, как воспоминания детства».
