Этот человек подошел ко мне. Я попытался сопротивляться: «Я плохо говорю на португальском!»
Официанты засмеялись. «С числами это не имеет значения», — сказали они.
Они принесли мне карандаш и бумагу.
Человек попросил официанта назвать несколько чисел, которые нужно сложить. Он разбил меня наголову, потому что пока я писал числа, он уже складывал их.
Тогда я предложил, чтобы официант написал два одинаковых списка чисел и отдал их нам одновременно. Разница оказалась небольшой. Он опять выиграл у меня приличное время.
Однако японец вошел в раж: он хотел показать, какой он умный. «Multiplição![8]» — сказал он.
Кто-то написал задачу. Он снова выиграл у меня, хотя и не так много, потому что я довольно прилично умею умножать.
А потом этот человек сделал ошибку: он предложил деление. Он не понимал одного: чем сложнее задача, тем у меня больше шансов победить.
Нам дали длинную задачу на деление. Ничья.
Это весьма обеспокоило японца, потому что он явно прекрасно умел выполнять арифметические операции с помощью счет, а тут его почти победил какой-то посетитель ресторана.
«Raios cubicos!» — мстительно говорит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни с помощью арифметики! Трудно найти более сложную фундаментальную задачу в арифметике. Должно быть, это был его конек в упражнениях со счетами.
Он пишет на бумаге число — любое большое число — я до сих пор его помню: 1729,03. Он начинает работать с этим числом и при этом что-то бормочет и ворчит: «Бу-бу-бу-хм-гм-бу-бу», — он трудится как демон! Он просто погружается в этот кубический корень!
Я же тем временем просто сижу на своем месте.
Один из официантов говорит: «Что Вы делаете?»
Я указываю на голову. «Думаю!» — говорю я. Затем пишу на бумаге 12. Еще через какое-то время — 12,002.
Человек со счетами вытирает со лба пот и говорит: «Двенадцать!»
«О, нет! — возражаю я. — Больше цифр! Больше цифр!» Я знаю, что, когда с помощью арифметики берешь кубический корень, то каждая последующая цифра требует большего труда, чем предыдущая. Это работа не из легких.
Он опять уходит в работу и при этом бормочет: «Уф-фыр-хм-уф-хм-гм…». Я же добавляю еще две цифры. Наконец, он поднимает голову и говорит: «12,0!»
Официанты просто светятся от счастья. Они говорят японцу: «Смотрите! Он делает это в уме, а Вам нужны счеты! И цифр у него больше!»
Он был абсолютно измотан и ушел, побежденный и униженный. Официанты поздравили друг друга.
Каким же образом посетитель выиграл у счетов? Число было 1729,03. Я случайно знал, что в кубическом футе 1728 кубических дюймов, так что было ясно, что ответ немногим больше 12. Излишек же, равный 1,03, — это всего лишь одна часть из почти 2000, а во время курса исчисления я запомнил, что для маленьких дробей излишек кубического корня равен одной трети излишка числа. Так что мне пришлось лишь найти дробь 1/1728, затем умножить полученный результат на 4 (разделить на 3 и умножить на 12). Вот так мне удалось получить целую кучу цифр.
Несколько недель спустя этот человек вошел в бар того отеля, в котором я остановился. Он узнал меня и подошел. «Скажите мне, — спросил он, — как Вам удалось так быстро решить задачу с кубическим корнем?»
Я начал объяснять, что использовал приближенный метод, и мне достаточно было определить процент ошибки. «Допустим, Вы дали мне число 28. Кубический корень из 27 равен 3…»
Он берет счеты: жжжжжжжжжжжжжжжж — «Да», — соглашается он.
И тут до меня доходит: он не знает чисел. Когда у тебя есть счеты, не нужно запоминать множество арифметических комбинаций; нужно просто научится щелкать костяшками вверх-вниз. Нет необходимости запоминать, что 9 + 7 = 16; ты просто знаешь, что когда прибавляешь 9, то нужно передвинуть десятичную костяшку вверх, а единичную — вниз. Поэтому основные арифметические действия мы выполняем медленнее, зато мы знаем числа.
Более того, сама идея о приближенном методе вычисления была за пределами его понимания, несмотря на то, что зачастую невозможно найти метод точного вычисления кубического корня. Поэтому мне так и не удалось научить его брать кубический корень или объяснить, как мне повезло, что он выбрал число 1729,03.
O Americano, outra vez![9]
Однажды я подвозил какого-то паренька, и он рассказал мне о том, какая замечательная страна Южная Америка и что мне обязательно нужно туда съездить. Я пожаловался, что там говорят на другом языке, но он сказал, что нужно просто выучить этот язык — это не проблема. Тогда я подумал, что идея, в общем-то, неплохая: съезжу-ка я в Южную Америку.
В Корнеллском университете преподавали несколько курсов иностранных языков по методу, который использовали еще во время войны. Метод заключался в том, что набирались небольшие группы студентов, человек по десять, занятия же вел носитель языка, который говорил только на своем родном языке и все тут. Поскольку в университете я был довольно молодым профессором, то решил прийти на курс, прикинувшись обычным студентом. Поскольку я не знал, куда именно меня занесет в Южной Америке, я решил выучить испанский, так как в большинстве южноамериканских стран говорят именно на этом языке.
Итак, когда настало время записываться на курс, и мы стояли в коридоре, готовые войти в аудиторию, мимо нас прошла блондинка с пышными формами. Полагаю, все время от времени испытывают такое ощущение: УХ ТЫ! Она выглядела просто потрясающе. Тогда я сказал себе: «Может быть, она тоже будет изучать испанский — это было бы здорово!» Но нет, она вошла в аудиторию, где изучали португальский. Тогда я подумал, что я, черт возьми, с тем же успехом могу изучать и португальский.
Я уже было пошел за ней, но тут присущее мне англосаксонское здравомыслие заявило: «Нет-нет, это не самая веская причина, чтобы выбирать язык, который собираешься изучить». Поэтому я вернулся и, к своему великому сожалению, записался на курс испанского языка.
Через некоторое время я поехал на собрание Физического общества в Нью-Йорк, где сидел рядом с бразильским ученым Жайме Тьомно, который спросил меня: «Что ты собираешься делать следующим летом?»
— Думаю поехать в Южную Америку.
— А почему бы тебе не приехать в Бразилию? Я устрою тебя в Центр физических исследований.
Вот теперь мне пришлось превращать свой испанский в португальский!
В Корнеллском университете я нашел аспиранта из Португалии, который два раза в неделю давал мне уроки, чтобы я смог изменить то, что уже выучил.
На самолете, который летел в Бразилию, я начал с того, что сел рядом с колумбийцем, который говорил только по-испански: я не стал с ним разговаривать, чтобы снова все не перепутать. Однако передо мной сидели два парня, которые разговаривали по-португальски. Я никогда раньше не слышал настоящего португальского языка; я разговаривал только со своим преподавателем, который говорил медленно и четко. А тут сидят двое парней, которые без остановки трещат: бррррр-а-та брррр-а-та, я же не могу услышать ни слова «я», ни слова «это» и вообще ничего не понимаю.
В конце концов, когда мы приземлились в Тринидаде, чтобы пополнить запас топлива, я подошел к этим ребятам и очень медленно сказал на португальском языке, или на языке, который я считал португальским: «Извините, пожалуйста… вы понимаете… что я говорю вам сейчас?»
— Pues não, porque não? — «Конечно, почему нет?» — ответили они.
Тогда я, прикладывая неимоверные усилия, попытался объяснить, что изучаю португальский язык в течение нескольких месяцев, но раньше никогда не слышал, как он звучит, а в самолете услышал, как они разговаривают, но не понял из их разговора ни единого слова.
— О, — засмеялись они. — Não e Portugues! E Ladão! Judeo!
Оказывается, что язык, на котором они говорили, похож на португальский в той же степени, в какой идиш похож на немецкий, поэтому можете представить себя парня, изучавшего немецкий язык, сидящего позади двух других парней, говорящих на идиш, и пытающегося понять, о чем идет речь. Очевидно, что язык немецкий, но он почему-то ничего не понимает. Должно быть, он плохо учил немецкий язык.
Когда мы вернулись в самолет, они показали мне мужчину, который говорил на португальском языке, и я сел рядом с ним. Оказалось, что он изучал нейрохирургию в Мэриленде, поэтому разговаривать с ним было не так уж трудно. Мы говорили о cirugia neural, о cerebreu и других тому подобных «сложных» вещах. На самом деле длинные слова довольно легко переводятся на португальский язык, потому что разница состоит только в окончании: «-tion» в английском языке — это «-çao» в португальском; «-ly» — это «-mente» и т. д. Но, когда он выглянул из окна и сказал что-то очень простое, я растерялся: я не смог расшифровать высказывание «небо голубое».
