Вероятность в настоящей главе также будет играть центральную роль. Но, поскольку вероятность является неизбежным элементом квантовой механики, это фундаментально изменяет наше представление о прошлом и будущем. Мы уже видели, что квантовая неопределенность не допускает одновременного знания точных положений и точных скоростей. Соответственно, мы также видели, что квантовая физика предсказывает только вероятности, что то или иное будущее будет реализовано. Мы уверены в этих вероятностях, нет сомнений, но, поскольку это все же вероятности, мы понимаем, что имеется неизбежный элемент случая, когда приходится предсказывать будущее.
Когда приходится описывать прошлое, также имеется критическое отличие между классической и квантовой физиками. В классической физике в связи с ее равноправным рассмотрением всех моментов времени события, приводящие к чему-нибудь, что мы наблюдаем, описываются с использованием в точности того же языка, с применением в точности тех же характерных свойств, которые мы используем для описания самого наблюдения. Если мы видим огненный метеор в ночном небе, мы говорим о его положении и его скорости; если мы реконструируем, как он там возник, мы также говорим об однозначной последовательности положений и скоростей, когда метеор несся через пространство к Земле. Хотя в квантовой физике, раз уж мы нечто наблюдаем, мы вводим особую область, в которой мы знаем что-нибудь со 100 процентной определенностью (игнорируя проблемы, связанные с точностью нашего оборудования, и подобные им). Но прошлое – под которым мы специально понимаем "ненаблюдаемое" прошлое, время перед тем, как мы, или кто-нибудь, или что-нибудь проводит данное наблюдение, – остается в обычной области квантовой неопределенности, в области вероятностей. Даже если мы измеряем положение электрона прямо здесь прямо сейчас, то моментом раньше все, что он имел, это вероятности быть здесь, или там или вообще вон там.
И, как мы видели, это не значит, что электрон (или, в том же смысле, любая частица) на самом деле находился только в одном из этих возможных положений, но мы просто не знаем, в каком.[2] Скорее, есть основания полагать, что электрон был во всех положениях, поскольку каждая из вероятностей – каждая из возможных историй – вносит вклад в то, что мы в настоящий момент наблюдаем. Вспомним, мы, очевидно, видели это в эксперименте, описанном в Главе 4, в котором электроны принуждались пролетать через две щели. Классическая физика, которая полагается на всеми поддерживаемое убеждение, что события имеют однозначные обычные истории, будет утверждать, что каждый электрон, попавший на экран детектора, прошел либо через левую щель, либо через правую щель. Но этот вид прошлого собьет нас с пути: он предсказывает результаты, показанные на Рис. 4.3а, которые не согласуются с тем, что происходит на самом деле, как показано на Рис. 4.3b. Наблюдаемый интерференционный узор может быть объяснен только путем включения перекрывания между чем-то, что проходит через обе щели.
Квантовая физика обеспечивает именно такое объяснение, но при этом радикально меняет наши взгляды на прошлое – наши описания того, как отдельная вещь, которую мы наблюдаем, стала такой. В соответствии с квантовой механикой вероятностная волна каждого электрона проходит через обе щели, и, поскольку части волны, выходящие из каждой щели, смешиваются, итоговое распределение вероятности проявляется в интерференционной картине, и следовательно, положения падения электрона на экран распределяются так же.
По сравнению с повседневным опытом, это описание прошлого электрона в терминах пересекающихся волн вероятности совершенно необычно. Но, отбросив на ветер осторожность, вы можете предложить рассмотреть это квантовомеханическое описание на один шаг дальше, что приводит к еще более причудливо звучащей возможности. Возможно, что каждый индивидуальный электрон сам в действительности путешествует через обе щели на своем пути к экрану, и итоговые данные возникают из интерференции между этими двумя классами историй. Есть соблазн думать о волнах, выходящих из двух щелей, как о представляющих две возможные истории для индивидуального электрона, – проходящего через левую щель или проходящего через правую щель, – и, поскольку обе волны вносят вклад в то, что мы наблюдаем на экране, квантовая механика, возможно, говорит нам, что обе потенциальные истории электрона также вносят вклад.
Удивительно, эта странная и чудесная идея – дитя разума нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, одного из самых оригинальных физиков двадцатого века, – обеспечивает совершенно жизнеспособный путь рассуждений о квантовой механике. Согласно Фейнману, если имеются альтернативные пути, по которым может быть достигнут заданный результат, – например, электрон попадает в точку на экране детектора, пролетев через левую щель, или попадает в ту же точку, но пролетев через правую щель, – тогда, в некотором смысле, все альтернативные истории происходят и происходят одновременно. Фейнман показал, что каждая такая история будет давать вклад в вероятность того, что их общий результат будет реализован, и, если эти вклады аккуратно сложить друг с другом, результат будет совпадать с полной вероятностью, предсказываемой квантовой механикой.
Фейнман назвал этот подход к квантовой механике суммированием по историям (или суммированием по путям); он показал, что вероятностная волна объединяет все возможные варианты прошлого, которые могли предшествовать данному наблюдению, и хорошо проиллюстрировал, что, чтобы преуспеть там, где классическая физика пасует, квантовая механика рассматривает значительно более широкие рамки истории.[3]
В страну Оз
Имеется вариация эксперимента с двумя щелями, в которой интерференция между альтернативными историями делается еще более явной, поскольку два пути к экрану детектора разделены более сильно. Немного проще описать эксперимент, используя фотоны вместо электронов, так что мы начинаем с фотонного источника – лазера – и стреляем им в направлении так называемого лучевого разветвителя. Этот прибор сделан из наполовину посеребренного зеркала, похожего на те, что используются для наблюдения (подглядывания), которое отражает половину падающего на него света, позволяя другой половине проходить насквозь. Начальный одиночный луч света, таким образом, разветвляется на два, левый луч и правый луч, аналогично тому, что происходит с лучом света, который сталкивается с двумя щелями в двухщелевом опыте. Используя подходящим образом расположенные полностью отражающие зеркала, как показано на Рис. 7.1, два луча возвращаются назад друг к другу и далее вниз к местоположению детектора. Рассматривая свет как волну, как в описании Максвелла, мы ожидаем – и, несомненно, находим – интерференционную картину на экране. Длина перемещения для всех путей, за исключением центральной точки на экране, немного отличается для левого и правого пути, так что пока левый луч может достичь гребня в заданной точке экрана детектора, правый луч может достичь гребня, впадины или некоторого промежуточного состояния. Детектор записывает объединенную интенсивность двух волн, и отсюда мы получаем характерную интерференционную картину.
(а) (b)
Рис 7.1 (а) В эксперименте с лучевым разветвителем лазерный свет разделяется на два луча, которые путешествуют двумя отдельными путями к экрану детектора; (b) Интенсивность излучения лазера может быть снижена, так что он выстреливает индивидуальные фотоны; фотоны воздействуют на местоположения на экране, со временем выстраивая интерференционную картину.
Отличие классики и квантов становится очевидным, если мы радикально понизим интенсивность лазера, так что он будет испускать отдельные фотоны, скажем, один фотон в несколько секунд. Когда отдельный фотон попадает в лучевой разветвитель, классическая интуиция говорит, что он либо пройдет насквозь, либо будет отражен. Классические рассуждения не позволяют даже намека на любой вид интерференции, поскольку тут нечему интерферировать: все, что мы имеем, это отдельные, индивидуальные, особые фотоны, проходящие от источника к детектору, один за одним, некоторые по левому пути, некоторые по правому. Но когда проводится экспримент, индивидуальные фотоны со временем рисуют почти как на Рис. 4.4, давая интерференционную картину, как на Рис. 7.1b. В соответствии с квантовой физикой причина в том, что каждый зарегистрированный детектором фотон может дойти до детектора или двигаясь по левому пути, или двигаясь по правому пути. Так что мы обязаны объединить эти две возможные истории при определении вероятности, что фотон попадет на экран в той или в другой выделенной точке. Когда левая и правая вероятностные волны для каждого индивидуального фотона сливаются таким образом, они дают волнистую вероятностную картину волновой интерференции. Так что, в отличие от Дороти (Элли), которая была сбита с толку, когда Пугало (Страшила) указал сразу налево и направо, показывая ей направление в страну Оз, данные могут быть объяснены полностью через представление, что каждый фотон двигается в направлении детектора сразу и левым и правым путями.
