Постепенно становилось ясно, что хотя отдельные части объединённой теории начинают занимать свои места, однако ключевое звено, способное связать их в единое целое способом, не противоречащим квантовой механике, всё ещё отсутствовало. В 1984 г. это недостающее звено — теория струн — ярко вышло на сцену и заняло на ней центральное место.
Дополнительные измерения и теория струн
К этому моменту вы должны были убедиться, что наша Вселенная можетиметь дополнительные свёрнутые пространственные измерения; естественно, пока они остаются достаточно малыми, никто не сможет доказать, что они не существуют. И всё же дополнительные измерения могут показаться просто трюком. Наша неспособность исследовать расстояния, меньшие одной миллиардной от одной миллиардной доли метра, допускает существование не только сверхмалых измерений, но и различных других фантастических возможностей, даже существование микроскопических цивилизаций, населённых крошечными зелёными человечками. Хотя первое выглядит гораздо более рационально, чем последнее, постулирование любой из этих непроверенных и, в настоящее время, непроверяемых экспериментально возможностей может выглядеть одинаково произвольным.
Таким было положение дел до появления теории струн. Эта теория разрешает центральное противоречие современной физики — несовместимость квантовой механики и общей теории относительности и унифицирует наше понимание всех фундаментальных компонент вещества и взаимодействий, существующих в природе. В дополнение к этим достижениям выясняется, что теория струн требует, чтобы Вселенная имела дополнительные измерения.
Вот почему это так. Один из главных выводов квантовой механики состоит в том, что наша предсказательная способность принципиально ограничена утверждениями, что такой-то результат имеет такую-то вероятность. Хотя Эйнштейн испытывал неприязнь к современному пониманию квантовой теории (и вы можете согласиться с ним), факт остаётся фактом. Давайте принимать его таким, каков он есть. Как всем известно, значения вероятности всегда находятся между 0 и 1, или, если пользоваться процентами, между 0 и 100%. Как установили физики, первым признаком того, что квантовая механика перестаёт работать, является возникновение в расчётах «вероятностей», которые выходятза эти пределы. Например, как мы упоминали выше, признаком серьёзного противоречия между общей теорией относительности и квантовой механикой в модели с точечными частицами являются бесконечные значения вероятностей, получаемые при расчётах. Как уже обсуждалось, теория струн позволяет избавиться от этих бесконечностей. Однако мы ещё не сказали, что осталась другая, более тонкая проблема. На начальном этапе развития теории струн физики обнаружили, что некоторые вычисления приводят к появлению отрицательныхвероятностей, также находящихся вне области допустимых значений. Таким образом, на первый взгляд, теория струн утонула в своём собственном квантово-механическом бульоне.
С непоколебимым упорством физики искали и нашли причину появления этих неприемлемых результатов. Начнём объяснение с простого наблюдения. Если мы положим струну на двумерную поверхность (такую, как поверхность стола или Садового шланга), то число независимых направлений, в которых может колебаться струна, уменьшится до двух: влево-вправо и вперёд-назад вдоль поверхности. Любая мода колебаний, ограниченная такой поверхностью, будет представлять собой комбинацию колебаний в этих двух направлениях. Одновременно это означает, что струна во Флатляндии, во вселенной Садового шланга или в любой другой двумерной вселенной тоже сможет колебаться только в этих двух независимых пространственных направлениях. Однако если мы уберём струну с поверхности, то число независимых направлений колебаний увеличится до трёх, поскольку струна теперь сможет колебаться и в направлении вверх-вниз. Это означает, что во вселенной с тремя пространственными измерениями струна также может колебаться в трёх независимых направлениях. Дальнейшее развитие этой идеи труднее поддаётся представлению, но общая схема сохраняется: во вселенных с большим числом пространственных измерений будет больше независимых направлений, в которых могут совершаться колебания.
Мы уделили такое внимание этому факту, относящемуся к колебаниям струн, потому что физики обнаружили: вычисления, дающие бессмысленные результаты, очень чувствительны к числу независимых направлений, в которых может колебаться струна. Отрицательные вероятности возникают из-за несоответствиямежду требованиями теории и тем, что, как кажется, диктует реальность: расчёты показали, что если бы струны могли колебаться в девятинезависимых пространственных направлениях, все отрицательные вероятности исчезли бы. Ну что ж, это большая победа теории, но нам-то какое дело до этого? Если теория струн призвана описать наш мир с тремя пространственными измерениями, у нас по-прежнему остаются проблемы.
Но остаются ли? Вспоминая об идее более чем полувековой давности, мы видим, что Калуца и Клейн оставили нам лазейку. Поскольку струны так малы, они могут колебаться не только в больших, протяжённых измерениях, но и в крошечных свёрнутых. Таким образом, мы можемудовлетворить требованию о девяти пространственных измерениях, предъявленному к нашейВселенной теорией струн, предположив в духе Калуцы и Клейна, что в дополнение к трём привычным, протяжённым пространственным измерениям Вселенная имеет шесть свёрнутых. В результате теория струн, которая была на грани исключения из мира физических реальностей, будет спасена. Более того, вместо постулирования существования дополнительных измерений, как делали Калуца, Клейн и их последователи, теория струн требуетих. Для того чтобы теория струн стала непротиворечивой, Вселенная должна иметь девять пространственных измерений и одно временное — итого всего десять. Таким образом, идея Калуцы, прозвучавшая в 1919 г., торжественно и убедительно вышла на сцену.
Некоторые вопросы
Однако сразу же возникает ряд вопросов. Во-первых, почему теория струн требует именно девяти пространственных измерений для того, чтобы избежать бессмысленных значений вероятности? Это тот вопрос, на который, вероятно, труднее всего ответить без привлечения математического формализма теории струн. Прямой расчёт с использованием аппарата теории струн приводит к этому результату, но никто не может дать интуитивного, не загромождённого техническими деталями объяснения, почему так происходит. Эрнест Резерфорд однажды сказал, что в действительности, если вы не можете объяснить результат на простом, не отягощённом специальными терминами языке, это значит, что вы не понимаете его по-настоящему. Слова Резерфорда не говорят, что ваш результат неверен, они говорят, что вы не полностью понимаете его происхождение, значение или следствия. Наверное, это справедливо по отношению к дополнительным измерениям в теории струн. (Воспользуемся возможностью упомянуть в скобках о центральном положении второй революции в теории суперструн, которую мы будем обсуждать в главе 12. Расчёты, лежащие в основе заключения о том, что имеется десять пространственно-временных измерений — девять пространственных и одно временное, оказались приближёнными. В середине 1990-х гг. Виттен, основываясь на своих догадках и на более ранних работах Майкла Даффа из Техасского университета, а также Криса Халла и Пола Таунсенда из Кембриджского университета, смог привести убедительные свидетельства того, что в приближённых расчётах на самом деле было пропущеноодно пространственное измерение. Теория струн, как он показал к большому удивлению большинства специалистов, работающих в этой области, на самом деле требует десятипространственных измерений и одного временного, — т. е. в сумме одиннадцатиизмерений. Вплоть до главы 12 мы будем игнорировать этот важный результат, поскольку он не имеет прямого отношения к вопросам, которые мы собираемся рассматривать.)
