Сила взаимодействий
Существует определенный уровень энергии — примерно 1015 ГэВ — на котором силы всех взаимодействий пересекаются. Евклид показал, что две непараллельные прямые всегда пересекаются в какой-то точке. Однако три линии пересекаются лишь попарно. Очень странно и, надо сказать, довольно интересно, что все они, насколько мы можем судить, нашли одну общую точку пересечения.
К несчастью для нас, добиться таких энергий на нашем этапе технического прогресса нечего и мечтать. Нам потребовалось бы примерно в триллион раз больше энергии, чем в самом мощном на данный момент ускорителе — Большом адронном коллайдере. Чтобы воссоздать энергии ранней вселенной, нам понадобилось бы построить ускоритель размером примерно с Солнечную систему.
Первые теории объединения
Поиск глубинных симметрий и попытки объединения теорий — явление отнюдь не новое и восходит как минимум к Фалесу Милетскому, который жил две с половиной тысячи лет назад, а на самом деле, скорее всего, и к более древним временам. Вот что писал о первых «теориях всего» Фрэнсис Бэкон:
Фалес утверждал, что первоначало всего — вода… что воздух — это всего-навсего испарение и расширение воды — и, более того, что даже сам огонь невозможно ни разжечь, ни поддерживать и питать иначе как влагой и посредством влаги. Кроме того, он полагал, что набухание, которое свойственно влаге и поддерживает жизнь огня и пламени, судя по всему, своего рода продукт созревания воды.
Вселенная состоит не из воды. И не из земли, ветра или огня — эту идею выдвинул Гераклит. С другой стороны, поскольку все состоит из энергии, можно возразить, что Гераклит почти угадал — если вам угодно приравнять огонь к энергии — и тогда Теория Всего отчасти его заслуга.
Перескочим на несколько тысяч лет вперед. К тому времени, как на сцену вышел Эйнштейн, были известны лишь два взаимодействия — гравитация и электромагнетизм, — а Эйнштейн хотел всего-навсего объединить их в одну теорию. И он был не одинок.
Всего через три года после того, как Эйнштейн опубликовал окончательный вариант общей теории относительности, математик по имени Теодор Калуца разработал новый подход к взаимоотношениям между гравитацией и электромагнетизмом. Подход Калуцы, который дополнил и усовершенствовал Оскар Клейн в 1926 году, состоял в том, чтобы переписать уравнения общей теории относительности для пяти измерений (почему бы и нет?). При этом Калуцу и Клейна поджидал сюрприз: новые уравнения описывали общую теорию относительности во вселенной с тремя пространственными измерениями, и при этом из них прекрасно выводились уравнения электромагнетизма Максвелла.
Калуца и Клейн попытались объединить электромагнетизм и гравитацию, выдвинув гипотезу, что электромагнетизм прячется в свернувшемся измерении. Это отнюдь не бред, как может показаться на первый взгляд, просто для того, чтобы разобраться, что к чему, нужна определенная умственная сноровка.
Я тут много говорил об идее внутренних симметрий. Внутренние симметрии — это, в сущности, такие бухгалтерские программы, позволяющие выявить числа, которые невозможно непосредственно измерить и которые исчезают при вычислениях. Одна из внутренних симметрий — фазовая симметрия, обладающая, однако, совершенно уникальными свойствами. Если изменить фазу на 360 градусов, все останется по-прежнему. Это и есть определяющее свойство окружности.
Главная идея теории Калуцы-Клейна состоит в том, что симметрия, которую мы считали внутренней, это на самом деле внешняя симметрия — симметрия пространства-времени, в котором мы обитаем. Четвертое измерение пространства — это измерение Пак-Мана, где вечно петляешь и оказываешься там, откуда вышел.
Учитывая тогдашний уровень познаний о физическом мире, это был смелый подход. У него был только один недостаток — зато вопиющий: во вселенной, где мы живем, пространственных измерений не четыре, и в этом нам крупно повезло, в чем мы и убедились в Главе 4. Так может получиться — даже приблизительно — только в том случае, если четвертое пространственное измерение очень-очень мало, несравнимо меньше даже ядра атома.
В последние несколько десятилетий интерес к этой идее вспыхнул с новой силой. Скрытые измерения — кровь и плоть теории струн, в нынешних версиях которой пространственных измерений насчитывается уже десять плюс одно временное.
Теория Калуцы-Клейна в конечном итоге оказалась несостоятельной по целому ряду причин, однако самая очевидная из них заключается в том, что законы физики не ограничиваются только гравитацией и электромагнетизмом. Кроме того, в теории нет места ни квантовой механике, ни фотонам и гравитонам.
Нынешние поиски теорий Великого объединения — в каком-то смысле шаг назад от первых попыток их сформулировать. Гравитация в них вообще не входит. Главная их цель — объединить сильное и электрослабое взаимодействия.
Пока что особых успехов на этом поприще мы не добились. Однако никто не запрещает нам размышлять, какова могла бы быть теория Великого объединения, а главное — какие выводы мы сделали бы из нее.
Когда все было одинаковое
Каждое фундаментальное взаимодействие реагирует на свою разновидность заряда. Это электрический заряд, цвет (для сильного взаимодействия), слабый изоспин и гиперзаряд (для слабого взаимодействия) и масса (для гравитации). Однако не у всякой частицы есть полный набор зарядов. Например, у лептонов нет цвета. У праворуких частиц и леворуких античастиц нет слабого изоспина. У фотонов нет ни массы, ни заряда.
Если мы всерьез хотим разобраться, как именно все взаимосвязано, нужно найти хорошее объяснение тому, почему все эти частицы и взаимодействия в наши дни настолько различаются и как могло получиться, что когда-то они были так похожи.
Первые теории Великого объединения были выдвинуты в начале 1970 годов, вскоре после того, как стандартная модель окончательно оформилась в ее сегодняшнем виде. Одну из первых — и самую известную — предложил Ховард Джорджи в 1973 году, и она получила жутковатое название SO (10).
Это название — всего-навсего очередной пример математической стенографии из области теории групп. Суть теории состоит в то, что все частицы стандартной модели — это не более чем аспекты одной метачастицы. Несмотря на 10 в названии, метачастица из теории SO (10) способна принимать одну из шестнадцати различных форм. После чего, если разобраться в подробностях, остается сущий пустяк — все сосчитать, — и получится, что в стандартной модели и в самом деле ровно шестнадцать разных частиц.
Верхние и нижние кварки могут быть одного из трех цветов, так что в каждом поколении получается шесть разных кварков. Еще у нас есть электрон и нейтрино. Поскольку они бывают только одного цвета (наверное, бежевого), нам придется добавить к общей сумме два — получается восемь частиц. Теперь уточняем, что частицы бывают либо праворукие, либо леворукие (два варианта), и получаем шестнадцать различных состояний. Вуаля!
У этой теории есть несколько выдающихся достоинств — впрочем, должен отметить, что они есть у любой хорошей теории Великого объединения. Поскольку теория SO (10) представляет лептоны и кварки просто как разные аспекты одной и той же частицы, мы мгновенно получаем объяснение, почему у каждой частицы одинаковое количество поколений (правда, по-прежнему неясно, почему их три). Кроме того, теория объясняет, откуда у частиц те или иные заряды, в том числе и странные 2/3 у верхнего кварка и — 1/3 у нижнего кварка.
Успехи успехами, но без проблем тоже не обходится. Слабое взаимодействие — леворукое, а поскольку нейтрино создаются только при слабом взаимодействии, праворуких нейтрино не бывает. Это означает, что во всамделишной вселенной на поколение приходится всего пятнадцать частиц, а не шестнадцать, как обещали. В результате теории приходится заниматься сложной математической гимнастикой — утверждать, что праворукое нейтрино существует, но оно так массивно, что его никогда не удастся зарегистрировать.
Теория SO (10), как и множество прочих теорий Великого объединения, прогнозирует, что помимо частиц-переносчиков взаимодействий, которые мы знаем и любим, есть еще группа частиц под названием Х и Y. Эти частицы дают лептонам возможность превращаться в кварки и наоборот. Это очень важно, поскольку без Х— частиц непонятно, откуда у нас столько протонов и нейтронов (помните Главу 1?).
Более того, если у нас не будет способа превращать кварки в лептоны и наоборот, протоны станут буквально бессмертными. Протоны уникальны тем, что это самые легкие барионы — это общее название для всего, что состоит из кварков. Так что если избавиться от кварков невозможно, то протонам как самым легким барионам не во что распадаться.
