Представьте себе, что вы олимпийский гимнаст и в течение последних четырех лет вы старательно тренировались в вашем гимнастическом центре в Коннектикуте. Через кажущиеся бесконечными повторения вы довели каждое движение в ваших различных упражнениях до совершенства – вы знаете точно, как сильно надо оттолкнуться от равновесной перекладины для выполнения воздушного соскока, как высоко надо подпрыгнуть в упражнении на ковре для выхода с с двойным оборотом, как быстро надо крутнуться на брусьях, чтобы запустить ваше тело в совершенный соскок с двойным кульбитом. На самом деле, вашему телу с рождения присуще следование законам Ньютона, поскольку это именно те законы, которые управляют движением вашего тела. Теперь, когда вы, наконец, представили ваши упражнения перед переполнившей залы публикой в Нью Йорке, месте проведения самих олимпийских соревнований, вы рассчитываете на выполнение тех же самых законов, поскольку вы планируете выполнить ваши упражнения в точности так, как вы практиковались. Все, что мы знаем о законах Ньютона, придает веры вашей стратегии. Законы Ньютона не являются особыми в том или ином месте. Они не работают одним образом в Коннектикуте, а другим образом в Нью Йорке. Скорее, мы верим, что эти законы работают в точности тем же образом вне зависимости от того, где вы находитесь. Даже если вы измените местоположение, законы, которые управляют движением вашего тела, останутся так же не изменившимися, как это было с внешним видом биллиардного шара, который привели во вращение.
Эта симметрия известна как трансляционная симметрия или трансляционная инвариантность. Она применима не только к законам Ньютона, но так же и к законам электромагнетизма Максвелла, к СТО и ОТО Эйнштейна, к квантовой механике и, на самом деле, к любому предложению в современной физике, которое кто-либо принимает всерьез.
Тем не менее, отметим одну важную вещь. Детали ваших наблюдений и ощущений могут и иногда будут изменяться от места к месту. Если вы выполните выши гимнастические упражнения на Луне, вы обнаружите, что путь вашего тела в ответ на одинаковую силу прыжка вверх от ваших ног будет сильно отличаться. Но мы полностью понимаем это частное отличие, и оно уже встроено в сами законы. Луна менее массивна, чем Земля, так что она оказывает меньшее гравитационное притяжение; в итоге ваше тело путешествует по отличающейся траектории. И этот факт – что гравитационное притяжение тела зависит от его массы – является составной частью ньютоновского закона гравитации (точно так же, как и более утонченной ОТО Эйнштейна). Разница между вашими земными и лунными ощущениями не означает, что закон гравитации изменился от места к месту. Вместо этого, она (разница) просто отражает различие в окружающей среде, с которым закон гравитации уже согласован. Так что, когда мы говорим, что известные законы физики одинаково хорошо применимы в Коннектикуте или в Нью Йорке, – или, надо добавить, на Луне, – это будет верно, но надо держать в уме, что вам может понадобиться учесть особые отличия в окружающей среде, от которых зависят законы. Тем не менее, и это ключевое заключение, объяснительная система взглядов, которую обеспечивают законы, совсем не изменяется при изменении местоположения. Изменение в местоположении не требует от физика вернуться к грифельной доске и вывести новые законы.
Законы физики не действуют таким образом. Мы можем представить вселенную, в которой физические законы менялись бы так же, как местные и национальные правительства; мы можем представить вселенную, в которой законы физики, с которыми мы обычно имеем дело, ничего не говорили бы нам о законах физики на Луне, в галактике Андромеды, в Крабовидной туманности или на другой стороне вселенной. Фактически, мы не знаем с абсолютной определенностью, что законы, которые работают здесь, являются теми же самыми, которые работают в дальних уголках космоса. Но мы знаем, что если законы каким-то образом изменяются вне наших мест, это должно быть совсем вне наших мест, так как все более точные астрономические наблюдения обеспечивают все более убедительные свидетельства в пользу того, что законы однородны в пространстве, как минимум, в пространстве, которое мы можем видеть. Это подчеркивает поразительную силу симметрии. Мы связаны с планетой Земля и ее окрестностями. И все же, благодаря трансляционной симметрии мы можем получить знания о фундаментальных законах, работающих во всей вселенной, не покидая дома, поскольку законы, которые мы открываем здесь, являются и там законами.
Вращательная симметрия или вращательная инвариантность является близкой родственницей трансляционной инвариантности. Она основывается на идее, что каждое пространственное направление рассматривается на одинаковом основании с любым другим. Вид с Земли определенно не приводит вас к такому заключению. Когда вы смотрите вверх, вы видите вещи, весьма отличающиеся от того, что вы видите, когда вы смотрите вниз. Но, еще раз, это отражает детали окружения; это не характеризует сами лежащие в основании законы. Если вы покинули Землю и плаваете в пустом пространстве, далеко от любых звезд, галактик или иных небесных тел, симметрия становится очевидной: там нет ничего, что выделило бы одно особое направление в черной пустоте от другого. Они все равноправны. Вы не смогли бы дать идею, как удаленной в пространстве лаборатории, в которой вы сидите, исследовать свойства материи или сил, которые должны быть ориентированы таким или сяким образом, поскольку основополагающие законы нечувствительны к такому выбору. Если однажды ночью некий шутник изменит установки лабораторных гироскопов, вынудив их повернуться на некоторое число градусов относительно некоторой особой оси, вы должны ожидать, что это не будет иметь каких-либо следствий для законов физики, изучаемых вашими экспериментами. Каждое измерение всегда будет полностью подтверждать это ожидание. Так что мы уверены, что законы, которые управляют проводимыми вами экспериментами и объясняют найденные вами результаты, нечувствительны как к тому, где вы находитесь, – это трансляционная симметрия, – так и к тому, как вы сориентировались в пространстве – это вращательная симметрия.[1]
Как мы обсуждали в Главе 3, Галилей и другие были хорошо осведомлены о другой симметрии, которую законы физики должны соблюдать. Если ваша удаленная в пространстве лаборатория движется с постоянной скоростью, – безотносительно, двигаетесь ли вы со скоростью 5 миль в час туда или 100 000 миль в час сюда, – движение абсолютно не должно влиять на законы, которые объясняют ваши наблюдения, поскольку вы так же правы, как и соседний парень в утверждении, что вы покоитесь, а движется что-то другое. Эйнштейн, как мы видели, расширил эту симметрию совершенно неожиданным образом, включив скорость света среди наблюдателей, которая не будет зависеть от вашего движения или от движения источника света. Это был ошеломляющий ход, поскольку мы обычно сбрасываем особенности скорости объекта в мусорное ведро деталей окружающей среды, полагая, что наблюдаемая в общем случае скорость зависит от движения наблюдателя. Но Эйнштейн, видя поток симметрии света через щели в фасаде ньютоновской природы, вознес скорость света на уровень несокрушимого закона природы, объявив ее независимой от движения, как вид биллиардного шара не зависит от поворотов.
ОТО, следующее великое открытие Эйнштейна, была сразу поставлена на этот путь к теориям с еще большей симметрией. Точно так, как вы можете думать об СТО как о теории, устанавливающей симметрию среди всех наблюдателей, двигающихся друг относительно друга с постоянной скоростью, вы можете думать об ОТО как о теории, идущей на шаг дальше и устанавливающей симметрию также и среди всех ускоренных систем отсчета. Это экстраординарно, поскольку, как мы подчеркивали, хотя вы не можете чувствовать движение с постоянной скоростью, вы можете чувствовать ускоренное движение. И кажется, что законы физики, описывающие ваши наблюдения, должны быть непременно другими, когда вы ускоряетесь, чтобы оценить добавочные силы, которые вы чувствуете. Это так в случае ньютоновского подхода; его законы, первое, что появляется во всех учебниках по физике для первого года обучения, должны быть модифицированы, если используется ускоренный наблюдатель. Но через принцип эквивалентности, обсужденный в Главе 3, Эйнштейн обнаружил, что силы, которые вы чувствуете при ускоренном движении, неотличимы от сил, которые вы чувствуете в гравитационном поле подходящей интенсивности (чем больше ускорение, тем больше гравитационное поле). Так что, в соответствии с эйнштейновской, более утонченной точкой зрения, законы физики не изменяются, когда вы ускоряетесь, до тех пор, пока вы включаете подходящее гравитационное поле в ваше описание окружения. ОТО рассматривает всех наблюдателей, даже тех, которые двигаются с произвольной непостоянной скоростью, одинаково, – они полностью симметричны, – поскольку каждый может утверждать, что он покоится при условии добавления особых сил, ощущаемых как влияние особых гравитационных полей. Отличия в наблюдениях между одним ускоренным наблюдателем и другим, следовательно, не являются больше удивительными и обеспечивают подтверждение изменения законов природы не больше, чем это делают отличия, которые вы найдете, когда выполните ваши гимнастические упражнения на Земле или на Луне.[2]
