Максвелл приводил данную аналогию, чтобы объяснить все особенности электростатики и магнитостатики: положительные и отрицательные заряды — это источники и выходы для электрического поля, а материалы с различной электрической или магнитной восприимчивостью означают разную степень пористости. Итоговая математическая формулировка не только совпадала с той, что получалась из гипотезы дальнодействия, но также объясняла происходящее на границе между двумя материалами с различными электрическими и магнитными свойствами.
Ключевым понятием всех этих рассуждений была несжимаемость флюида: в каждом кубическом сантиметре пространства всегда содержится одно и то же количество флюида, независимо от скорости, с которой он движется. Таким образом, можно было сделать вывод: электромагнитные силы обратно пропорциональны квадрату расстояния.
Теория относительности обязана своим происхождением уравнениям электромагнитного поля Максвелла.
Альберт Эйнштейн
Прояснив эту проблему, Максвелл взялся за другие два закона, которые успешно подтверждались при экспериментах: один позволял рассчитать магнитную силу, создаваемую цепью, по которой идет электрический ток, другой — количество электрического тока, произведенного в цепи переменным магнитным полем. Джеймс понял: единственный способ дать общее математическое описание для них обоих — посмотреть, что произойдет в крошечной области пространства. Математически это означало переформулировать законы в дифференциальном виде, пользуясь векторами в каждой точке пространства вместо того, чтобы складывать величины вдоль всей цепи. Когда он это сделал, естественным образом всплыло одно из самых абстрактных понятий, введенных Фарадеем, — электротоническое состояние, известное сегодня как векторный потенциал: векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю.
В уравнениях Максвелла появилась величина, которая, пока оставалась постоянной, не производила никакого эффекта, но в тот момент, когда изменялась, порождала электрические или магнитные силы. Это был настоящий успех, но существовала одна загвоздка: Максвелл не знал, как интерпретировать это физически, даже с учетом аналогии, которую он использовал. Зимой 1855-1856 годов Джеймс рассказывал в Кембриджском философском обществе о своем первом большом вкладе в электромагнетизм. В статье под заглавием «О фарадеевых силовых линиях» он объяснял с их помощью статичные электромагнитные явления. В своем изложении Максвелл с осторожностью подчеркнул, что его аналогия с движущимся флюидом не имеет физического значения, это всего лишь «помощь мысли». Фарадей поблагодарил Максвелла за усилие, которое он совершил, и сознался, что «был потрясен объемом математической работы, связанной с данной темой».
Гравюра, изображающая Уильяма Гильберта, намагничивающего железные бруски. В работе «О магните, магнитных телах и Большом Магните — Земле» (1600) Гильберт объединил свои исследования магнитных тел и электричества.
Максвелл, исследующий магнетизм, свет и молекулярные токи (примерно 1860 год).
Максвелл в 1860-х годах.
В КИНГС-КОЛЛЕДЖЕ
Максвеллы, недавно приехавшие из Шотландии, обосновались в Лондоне, в районе Кенсингтон (дом № 8 по Пэлас Гардене, примерно 6,5 км от колледжа). Рядом с ними находились Кенсингтонские сады и Гайд-парк, где Кэтрин могла кататься на своем пони по кличке Чарли, который также проделал долгое путешествие на поезде из Гленлэра до Лондона.
Кингс-колледж был основан в 1829 году в качестве англиканской альтернативы Университетскому колледжу, расположенному в полутора километрах к северу. Последний, в свою очередь, открыли в 1826 году как альтернативу университетам строгой религиозной традиции Оксфорда и Кембриджа. Естественно, приезд Максвелла в качестве нового преподавателя предполагал предварительное знакомство со студентами. Здесь, как и в Абердине, ученый объявил о том, что хочет научить своих подопечных думать самостоятельно:
«Надеюсь, на этих занятиях вы усвоите не только результаты или формулы, применимые к практическим ситуациям, но и принципы, от которых зависят эти формулы и без которых они — всего лишь умственный мусор».
Ученый закончил свое выступление пророческим абзацем:
«В итоге у нас есть электрическая и магнитная науки; в них речь идет о притяжении, тепле, свете, а также о химических явлениях, зависящих от свойств материи, о которых у нас есть лишь частичные и предварительные знания. Было собрано огромное количество фактов; они должны быть приведены в порядок и выражены в виде экспериментальных законов, но форма, в которой эти законы должны появиться, выведенные из главных принципов, пока является чем-то неточным. Нынешнее поколение не имеет права жаловаться на то, что уже были сделаны великие открытия, — как будто больше нечего исследовать. На самом деле были лишь расширены границы науки».
Так Максвелл критиковал тех, кто думал, что в природе уже почти не осталось тайн. Через четыре года он сам доказал, что это не так, сформулировав одну из самых важных в физике теорий.
И вот началась его новая преподавательская деятельность. Лекционная нагрузка в Кингсе была немного меньше, чем в Абердине, но учебный год длился на два месяца дольше. Максвелл также должен был вести каждую неделю вечерние занятия для рабочих, что входило в обязанности преподавателей колледжа. За неделю до того, как ему исполнилось 30 лет, Максвелла избрали членом Королевского общества в качестве признания за его работы по теории цветов и исследованию колец Сатурна. Таким образом, Джеймса официально приветствовали в этой элитарной группе, в которую входили лучшие ученые Британской империи. Однако ученого не покидали беспокойные мысли о незаконченном исследовании.
Пять лет назад Максвелл опубликовал работу об электромагнетизме, и у него было ощущение, будто чего-то не хватает. Ученый вывел все формулы, которые объясняли, что происходит со статическими электрическим и магнитным полями. Благодаря аналогии с потоком тепла ему также удалось ввести в эту схему постоянные во времени электрические токи. Но вне ее оказались все динамические электрические и магнитные явления. В этом случае его аналогия была абсолютно бесполезной.
У Максвелла были только два пути: оставить направление, намеченное Фарадеем, и вернуться к таинственному дальнодействию или пойти дальше чистой аналогии и придумать механическую модель электромагнитного поля — механизма, который вел бы себя точно так же, как реальное явление. Такая модель должна была учитывать четыре эффекта, известных в то время: силы между электрическими зарядами в состоянии покоя, силы между магнитными полюсами, магнитное поле, создающее ток, и электрический ток, создающий магнитное поле в катушке. В этот раз целью Максвелла было найти не аллегорию, а физическую модель — наподобие той, которую он описал в «Пояснениях к динамической теории газов». И вдохновение снова пришло от Томсона.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ВИХРИ
Томсон пытался объяснить некое явление, открытое Фарадеем, при котором электромагнитное поле влияет на характеристики света (так называемый «магнитооптический эффект»). Он говорил, что силовые линии Фарадея — это вращающиеся оси эфира, тонкого флюида, который, как считалось, заполняет пространство. Колебания, образующие, как предполагалось, свет, взаимодействовали с этим круговым движением элементов эфира, ось которого параллельна магнитному полю.
Данный вопрос пробудил интерес Максвелла, и в ноябре 1857 года он написал Фарадею, объяснив, что хочет найти обобщение теории Томсона, которая приведет его к «возможному подтверждению физической природы магнитных силовых линий». Так начался поиск того, что назвали теорией молекулярных вихрей. В январе 1858 года Максвелл писал Томсону о своей убежденности в том, что «магнетизм проистекает из вращения какого-то типа материи». Ученый продолжил описывать план эксперимента с магнитом в свободном вращении, который он сконструировал в 1861 году с целью обнаружить подобные вихри. «Я не нашел никакого доказательства этому», — признался он Томсону в декабре того же года.
ПЕРВАЯ ЦВЕТНАЯ ФОТОГРАФИЯ
В мае 1861 года Королевский институт пригласил Максвелла рассказать о его теории цветов. Вместо того чтобы говорить о принципах, Джеймс решил, что лучше сделать демонстрацию того, как на основе трех первичных цветов можно образовать любой другой. Он хотел сделать три фотографии одного и того же объекта с помощью разных светофильтров — зеленого, красного и синего — и показать их одновременно наложенными друг на друга. Но существовала одна проблема: фотографические пластинки того времени были чувствительны к синему цвету, и очень мало — к красному. Тем не менее попробовать все же стоило. Один коллега Максвелла в Кингсе — знаток фотографии Томас Саттон (1819-1875) — вызвался ему помочь. Ученые сделали три фотографии ленты из ткани-шотландки и наложили их друг на друга: она выглядела чудесно. Публика, которая присутствовала в тот день в Королевском институте, смогла увидеть первую в истории цветную фотографию. И самое удивительное: никто больше не мог повторить подобное еще много лет. Как такое возможно? Эксперты из лаборатории «Кодак» решили загадку век спустя. По их мнению, эксперимент Максвелла не должен был сработать, потому что фотографическая пластинка была абсолютно нечувствительной к красному свету. Задуманное у него получилось только благодаря последовательной цепи счастливых совпадений. С одной стороны, шотландка, кроме красного света, отражала немного ультрафиолетового излучения, и красный фильтр Саттона пропускал эту часть спектра. С другой стороны, эмульсия, использованная в пластинках, была чувствительна совсем не к красному цвету, а к ультрафиолету. На самом деле фотография, сделанная якобы в красном свете, была получена в области спектра, невидимой человеческому глазу: в ультрафиолете.
