Изображение из пещеры Ласко. Хаббл с женой посетили ее в 1949 году.
Его мнение в рассматриваемых им проблемах всегда было безупречным. Каждая его статья становилась классической.
Аллан Сандаж о Хаббле
Эдвин и Грейс совершили еще одно путешествие в Европу, посетив Лондон, Эдинбург, Париж, Ласко, Кембридж... В Лондоне они познакомились с королевой Елизаветой I, которой тогда было 26 лет. Также супруги навестили Хойла, Джинса и всех своих добрых британских друзей. После возвращения Эдвин был полон энергии и готовности посвятить себя исследованиям с помощью телескопа в May нт-Пал омаре, который был словно специально задуман для него. Хаббл уже представлял, как он появится в свете, как будет показывать свою медаль за гражданские заслуги, как будет восхищать всех своей британской невозмутимостью... Он заказал херес у своего английского поставщика в Лос-Анджелесе, чтобы выпить за выздоровление...
На следующий день, 28 сентября 1953 года, Эдвин Пауэлл Хаббл умер от тромбоза сосудов головного мозга. Ему исполнилось 64 года. Смерть была быстрой и безболезненной — именно такой, как он мечтал. Траурной церемонии не было — ни торжественной, ни чисто семейной. Грейс исполнила последнее желание мужа, и сегодня никому не известно, где покоятся его останки.
Тот, кто так ценил успех при жизни, после смерти пренебрег им.
ВЫВОД ЗАКОНА ХАББЛА
В классической механике жидкостей есть две базовые формулы, хорошо известные студентам: уравнение постоянства и уравнение Бернулли.
Уравнение постоянства, которое представляет собой не что иное, как выражение сохранения массы, выглядит так:
Но перепадов плотности, согласно космологическому принципу, быть не может. Плотность зависит только от времени, поэтому третье слагаемое можно убрать:
Первое слагаемое зависит только от времени, значит второе тоже может зависеть только от времени при помощи неизвестной функции, которую можно назвать 3H(t). Но
Затем мы можем написать:
Так как H(t) — только функция времени, в формулу можно также включить дивергенцию. Решение представляет собой уравнение типа
где векторная функция φ — некая неизвестная функция. Это выражение действительно является решением дифференциального уравнения, так как дивергенция ротора любого вектора равна нулю. Она не может зависеть от позиционного вектора — только от его модуля, иначе был бы нарушен принцип изотропии. Но ротор такой функции равен нулю, поэтому мы получаем
Это эквивалент формулы Хаббла с уточнением: скорость должна быть чистым расширением. Функция H(t) остается неизвестной, для ее определения нужно использовать другие уравнения, а лучше — релятивистские уравнения сохранения импульса и энергии, которые выходят за рамки нашего приложения. H(t) может принимать положительные, отрицательные, нулевые значения, знак может меняться с течением времени. Наблюдения показывают, что сегодня H0 положительна. Наблюдается расширение.
Рассмотрим альтернативное рассуждение, которое кажется более простым и основано на уравнении Бернулли. Этот ученый объяснил нам много любопытного в поведении жидкостей. Его знаменитая формула в своей самой известной форме выглядит так:
p+1/2pv2 = постоянная,
где р — давление. Эта формула выполняется, когда в разных точках жидкости гравитация одинакова. Если имеются изменения гравитации, надо добавить в формулу потенциальную гравитационную энергию. Нам не обязательно учитывать давление, так как космологический принцип говорит, что давление во всех точках одинаково; его значение может перейти
ко второму члену и добавиться к постоянной. Потенциальная энергия на единицу объема записывается как ~(GMl)/r, где масса М = р4лг*/3, затем
-4/3πGp²r² + 1/2pv²
Заметьте, что М(r) — масса, содержащаяся в сфере с радиусом r.
Чтобы найти величину постоянной, рассмотрим «здесь» с r = 0. Мы не видим скорости расширения. Очевидно, что r = 0, постоянная второго члена равна нулю. Таким образом, получаем
v = (8/3πGp)½r = H0r
Мы не только получили закон Хаббла, но и рассчитали величину H0:
H0 = √(8/3πGp).
Об этом ли значении говорят релятивистские модели? Не совсем — это величина, соответствующая критической, или плоской, Вселенной с нулевой кривизной. Так как мы исходили из классических уравнений, сложно претендовать на большую точность. Формулировки, представленные в этом приложении, конечно же, очень поверхностны, но они иллюстрируют то, что закон Хаббла — прямое следствие космологического принципа и его мог бы открыть даже студент-физик. Естественно, апостериори все открытия выглядят очевиднее.
Мы не отрицаем заслуг Хаббла, ведь наши рассуждения ретроспективны. Когда процессы известны, их легче оценивать, так что это приложение можно назвать предсказанием постфактум. В любом случае, доказательство закона требовало наблюдений. В те времена непросто было утверждать, что Вселенная расширяется. Как мы знаем, даже Эйнштейн не решался этого делать.
Список рекомендуемой литературы
Battaner, Е., Un fisico еп la calle, Granada, Editorial Universidad de Granada, 2010.
—: Ftsica de las noches estrelladas, Barcelona, Tusquets, 2010.
—: iQuees el universe?iQue es el hombre?, Madrid, Alianza, 2011.
Christianson, G. E., Edwin Hubble. Mariner of the Nebulae, Chicago, University of Chicago Press, 1995.
Hubble, E., The Realm of the Nebulae, Yale, Yale University Press, 1936.
Kragh, H„ Historia de la cosmologia, Barcelona, Critica, 2008.
Rees, M., Antes delprincipio. El cosmos у otros universes, Barcelona, Tusquets Editores, 1999.
Sharov, A. S. у Novikov, I. D., Edwin Hubble. The Discoverer of the Big-Bang Universe, Cambridge, Cambridge University Press, 2005.
Указатель
Адамс, Уолтер 12, 68-70, 72, 74, 75, 77, 85, 108, 127, 141, 142, 144, 146, 153, 154
Андромеда (М31) 11, 13, 50, 64, 66, 67, 80, 81, 82, 85, 87, 89, 108, 116
апекс 108
Арп, Хэлтон 158
Бааде, Вальтер 76, 87, 152-154
балдж 95-98, 152
Барнард, Эдвард 69, 70, 158
Бейли, Солон 78
Бернулли теорема 159, 160
Бец, Марта 43, 80
Большое сжатие 126, 131-133
Большой взрыв 9, 10, 105, 109, 113, 114, 125-127, 129, 131-134
большой разрыв 130
Бонди, Герман 126
Боуэн, Айра 154
Брехт, Бертольд 57
Бруно, Джордано 117
Вселенная
гомогенная 10, 117, 118, 122, 138, 139
де Ситтера 124, 129, 130, 135, 136
закрытая 126, 131-133
критическая 128, 131-136, 139, 161
моногалактическая 42
открытая 128, 131, 132
плоская 128 (см. также критическая Вселенная)
расширение 8, 10, 66, 67, 75, 106, 108, 116, 124-126, 128-131, 135, 153, 160, 161
с доминирующим излучением 133, 134
фрактальная 118
Эйнштейна — де Ситтера 131, 135, 136 (см. также критическая Вселенная)
возраст Вселенной 153
галактики
бар 88, 91
иррегулярные 88, 94, 95, 97
линзовидные 8, 88, 97
поздние 92, 94, 96, 97, 106
ранние 92, 94, 96, 106
спиральные 8, 66-69, 81, 82, 87-89, 91-93, 95-97, 102, 108, 152, 153
эллиптические 8, 88, 89, 92, 93, 96, 97, 152
Гейбл, Кларк 57
Герцшпрунг, Эйнар 67, 68, 79, 80
Гершель, Уильям 8, 50, 59, 62, 71, 82
Говард, Лесли 57
Годдар, Полетт 57
Голд, Томми 126
гомогенность 7, 119, 121, 138
Гумбольдт, Александр фон 62
Джеймс, Джесси 18, 19
Джинс, Джеймс Хопвуд 50, 52, 56, 57, 92, 106, 158
диск 62, 95-97, 152
Дисней, Уолт 57
Доплер, Кристиан Андреас 63
эффект 63, 66, 86, 99, 104-106, 112, 113, 142
дыра черная 98
звезда новая 31, 80, 81, 85
звезда сверхновая 80, 81
звезды
населения I 152
населения II 152
изотропия 115, 117, 119, 122, 137, 138, 160
Капра, Фрэнк 57
Каптейн, Якобус 71, 74, 82
Кёртис, Гербер 62, 81, 82, 90
космологическая константа 124, 128, 129, 131, 134
космологический принцип 116, 117, 119, 122, 123, 159-161
красное смещение (redshift) 63-66, 99, 101, 102, 104-106, 112-114, 117, 140, 142
Крисченсон, Гейл 77
Купер, Гэри 57
Леметр, Жорж 10, 99, 109-111, 124-127, 143
Ливитт, Генриетта 78, 79
Лоуэлл, Персиваль 18, 67, 108
Лундмарк, Кнут Эмиль 75, 76, 84, 90, 92, 94, 108, 111, 148
Маанен, Адриан ван 71, 73, 74, 81, 82, 87, 90, 148
Магеллановы Облака 76, 78, 80, 81, 84
Майал, Ник 137-139, 148
Майкельсон, Альберт 28, 144
Манхэттенский проект 48
Маркс, Харпо 57
масштабный фактор 130-137
материя темная 8, 96
Мейсон, Макс 148
Минковский, Рудольф 76
Мультон, Форест Рей 24, 27-31, 69
Нобелевская премия 12, 13, 22, 28, 47, 57, 144, 145, 151
относительность, теория 9, 105, 107, 108, 112, 116, 121-124, 141-144
отношение
период — светимость 80, 83
Талли — Фишера 86
парадокс Ольберса 125
Пейн, Сесилия 77, 85
Пигафетта, Антонио 79
Пиз, Фрэнсис 147, 148, 150
Портер, Коул 57
Пуанкаре, Анри 146
Райт, Уильям 51, 88
Рассел, Бертран 57
Рассел, Генри 67, 76, 80, 84, 92
реионизация 114, 137
рекомбинация 114, 137
Рен, Кристофер 62
Робертсон, Говард 76
рукава спиральные 90, 97
