В тяжелые минуты мне, как англичанину арабского происхождения (моя фамилия как раз происходит от ремесла «окрашивания шерсти в разные цвета»), доставляет огромное удовольствие перечитывать «Арабских ученых», желательно с бокалом алкоголя и первой музыкальной нотой, сочиненной Эль-Фараби, звучащей из музыкального центра. И тем не менее при всей своей местами (sic!) непробиваемости, неосознанном юморе, грубых ошибках и при всем своем сомнительном владении английским языком господин Манна’ упомянул целый ряд философов и ученых, по большинству незнакомых западному читателю, которые совершили важные и зачастую фундаментальные открытия, во многом заложившие основы современной науки. Вот только как это Манна’ избежал соблазна и не указал, что Данте, возможно, на самом деле звали Данте Али Гиерри?..
Почему зеркало меняет местами только лево и право, а не верх и низ?
А вот это очень интересный вопрос, и не потому, что он представляет интерес сам по себе, а потому, что порождает массу глупых ответов. Даже я сам придумал их немало. Вот некоторые выдержки из моих попыток объяснить это обстоятельство:
«Давайте начнем с одного простого факта — у зеркала нет предпочтений, что именно отражать…»
«Как выяснилось, лево и право — не абсолютные понятия, в отличие от верха и низа. К примеру, у пирамиды нет ни левой, ни правой стороны, хотя есть верх и низ…»
«Понятия “лево” и “право” не так легко объяснить, и, если бы вам нужно было растолковать марсианину, что вы имеете в виду, вам пришлось бы туго…»
«…потому что обычно вы располагаете зеркало вертикально. Если вы положите его на пол, оно прекрасным образом поменяет местами верх и низ…»
«Представьте себе, что в мире не существует силы тяжести. Тогда мы встречали бы людей, повернутых на 180 градусов относительно оси х (где х — ось, проходящая слева направо, прямо через их правый и левый бока). То есть ноги у них были бы там, где у нас голова, а голова там, где у нас ноги…»
Теперь, когда я знаю настоящий ответ (см. ниже) — во всяком случае, сейчас он представляется мне единственно верным, — эти более ранние попытки кажутся мне движением на ощупь в нужном направлении, однако так и не приводящим к месту назначения.
Английский эволюционист и популяризатор науки Ричард Докинз (р. 1941) обнаружил практическую полезность этого вопроса — поставленная таким образом задача заставляла абитуриентов, поступавших в университет, разговориться.
«Много лет, работая преподавателем колледжа в Оксфорде, — пишет Докинз, — я оценивал интеллект абитуриентов и их способности к рассуждению. В ходе собеседования я просил молодых людей поразмышлять вслух над загадкой: почему отражение в зеркале перевернуто слева направо, но не снизу вверх? Это провокационная задачка, которую трудно отнести к какой-либо конкретной академической дисциплине. К чему в большей степени относится этот вопрос — к психологии, физике, философии, геометрии или тут просто нужен здравый смысл? Я не ожидал от абитуриентов, чтобы они непременно “знали правильный ответ”. Мне просто хотелось послушать, как они думают вслух, посмотреть, пробуждает ли в них этот вопрос живой интерес, разжигает ли любопытство. Если да, то, возможно, их будет приятно учить»[73].
Что ж, профессор Докинз, давайте посмотрим, было бы вам интересно учить меня.
Прежде всего мне хотелось бы ненадолго отвлечься от зеркала — оно только все запутывает. Есть еще один похожий вопрос: почему правая перчатка, если вывернуть ее наизнанку, прекрасно садится на левую руку, а вот вывернутая наизнанку шляпа почему-то не превращается в пару ботинок? В математике трансформация того, что находится слева, в то, что находится справа, называется отображением (не важно, участвует в процессе зеркало или нет). Во время этого процесса многие свойства не меняются — цвет перчатки, длина пальцев, угол между линиями рисунка на ткани и прочее. Все такого рода характеристики — длина, угол, рисунок, предназначенность для той или иной руки — это свойства перчатки, некоторые из них подвержены математическому процессу отображения, а другие нет. Но в перчатке нигде нет фиксированного верха или низа. Если рука поднята, пальцы перчатки могут быть направлены вверх, а раструб вниз. В космосе, в ста световых годах от Земли, это по-прежнему будет правая перчатка, но верха у нее не будет вообще, эта категория применима только к объектам, находящимся на Земле.
Таким образом, понятия «право» и «лево» в названии этой главы существенно отличаются от понятий «верх» и «низ». Мы скорее имеем в виду «голову» и «ноги» и удивляемся, почему они тоже не меняются местами, как право и лево.
Но если задуматься, мы определяем наши «право» и «лево» относительно головы и ног. Если вы представите себе движение по часовой стрелке вокруг вашего тела, то правая сторона попадется на пути первой: голова, правая сторона, ноги, левая сторона, голова. Однако если бы в мире не существовало силы тяготения, мы могли бы ориентироваться в пространстве, назначив одну руку левой, а другую правой, и тогда положение в пространстве верхней части тела, включая голову, квалифицировалось бы в зависимости от положения рук. Вы можете определить верхнюю часть тела — ту, где располагается ваша голова, — как первое, что попадется вам, если представить себе движение по часовой стрелке, начиная от левой руки. В этом случае человек, глядящий в зеркало, обнаружит, что та, часть тела, которая должна быть верхней, или головой, то есть первая часть тела, встречающаяся при движении по часовой стрелке от левой руки, будет обута в ботинки. И тогда этот человек спросит: «Почему зеркало меняет местами верх и низ, но не меняет лево и право?»
Итак, ответом на вопрос в заголовке служит другой вопрос: «А почему оно должно?»
Теперь, узнав это, я чувствую себя спокойнее.
Два француза — давайте назовем их Бувар и Пекюше[74] — стоят на двух холмах. На одном холме находится осажденный город, а на другом, расположенном примерно в 6 лигах (30 километров), — возможное средство спасения. У каждого из французов есть поблизости небольшая пушка, а в руке маятник. Человек из осажденного города, Бувар, стреляет из пушки; Пекюше, стоя на другом холме, стреляет в ответ и начинает раскачивать маятник. Услышав выстрел пушки Пекюше, Бувар перестает удерживать свой маятник, и тот начинает раскачиваться. После некоторого количества колебаний — допустим, двенадцати — Бувар снова палит из пушки. Услышав залп, Пекюше перестает считать колебания своего маятника и раскрывает маленькую книжицу. Это список слов и фраз, стоящих напротив определенных чисел. Числу 12 соответствует фраза: «Мне нужна еда». Пекюше велит своему слуге собрать караван мулов, нагруженных багетами, связками лука и quiches Lorraine[75], и направить его в осажденный город. Несколько часов спустя Бувар снова палит из пушки, маятник успевает качнуться 23 раза, Пекюше заглядывает в книжицу и видит, что 23 означает: «Merci beaucoup»[76]. Жители осажденного города спасены от голодной смерти.
В мире, где весь образ жизни построен на почти мгновенной связи, такой, как телефонные звонки, Интернет или телевидение, трудно представить, что все эти средства быстрой связи были разработаны совсем недавно. Удивительно также и то, какой медленной и неудобной была связь на дальних расстояниях всего какие-то две сотни лет назад.
Маятники как метод скоростной связи между отдаленными точками были предложены в 1790 году в книге «Encyclopédie Méthodique, Arts et Métiers Mécaniques»[77], хотя нет никаких доказательств, что этот метод хоть раз применялся на практике. За прошлые века человечество предпринимало многократные лихорадочные попытки найти способ дальней связи, который был бы быстрее скачущего на лошади гонца. Палестинский поэт Михаил Саббаг (да, это был мой далекий предок) написал авторитетный трактат о почтовых голубях, который включал исторический обзор, начинавшийся от Ноя, голубки и оливковой ветви и далее переходивший к голубиным почтовым системам, что были налажены при некоторых халифах.
Во времена французской революции необходимость быстрой связи между правительством и армией стала настолько острой, что французский парламент принял закон, гласивший:
«Каждый, кто, не обладая официальными полномочиями, передает какие-либо сигналы из одной точки в другую при помощи оптического телеграфа или любыми другими средствами, подлежит заключению в тюрьму на срок от одного месяца до одного года…»
Не было ни единого человека, кто не понимал бы, насколько ценным для правительства и коммерции стало бы изобретение успешного способа сообщения между разными районами страны, а также между странами. Изобретателю «маятникового телеграфа» не повезло: прошло всего два года и братья Шапп[78] изобрели куда более удобный оптический телеграф. 2 марта 1791 года в 11 часов утра они передали сообщение: «Si vous réussissez, vous serez bientôt couvert de gloire» («Если вы преуспеете, то вскоре будете купаться в славе») на расстояние в десять миль, используя сочетания черных и белых поперечин семафора, часы, телескопы и шифровальные книги.
