Это пример задачи на простейшую последовательность. Следующими шестью буквами будут ДДДДДА. В таких задачах часто встречаются определенные повторяющиеся фрагменты. Чтобы их обнаружить, посчитайте число повторяющихся символов, внимательно просмотрите значительные по длине участки последовательности и постарайтесь отыскать закономерность - при этом попробуйте воспользоваться простейшими операциями сложения и вычитания. Это вовсе не тривиальная задача! Расшифровка военных донесений противника во время Второй мировой войны явилась важнейшим фактором, внесшим вклад в нашу победу. Соединенные Штаты Америки и Великобритания привлекли к работе большое количество профессиональных шифровальщиков, в чью обязанность входило отыскать ключ к шифрам военных донесений Германии и Японии.
Представим на минуту, что в космическом пространстве существует разумная жизнь и что эти разумные существа тоже интересуются нами. Как они дадут нам знать, что они существуют? Некоторые ученые, фантасты да и многие простые люди считают, что они могут дать знать о своем присутствии, послав сообщения. Никто не рассчитывает, что эти сообщения будут на английском или китайском языках, языке островов Самоа или на каком-нибудь другом земном языке. Они отправят сообщение на своем родном языке или, если они не имеют языка, другими доступными им средствами. Как же мы, земляне, распознаем это сообщение? Военное ведомство США уверено, что если мы когда-нибудь получим сообщения из других миров, то они будут построены по правилам определенной «грамматики» и содержать повторяющиеся фрагменты. Может, это покажется странным, но военные исследуют космическое пространство, что бы найти излучения с повторяющимися фрагментами. И до тех пор пока они ничего не нашли, мы можем продолжать верить, что являемся самыми разумными существами во Вселенной (или, что более разумные существа не желают быть обнаруженными, не могут или не хотят вступать с нами в контакт).
Подсказки - это дополнительная информация, которая сообщается человеку после того, как он начал работать над задачей. Часто подсказка содержит важные дополнительные сведения, необходимые для принятия решения. Иногда она может потребовать от вас изменить намеченный путь решения задачи. Распространенным примером использования подсказок служит детская игра в «холодно-горячо». В помещении спрятан какой-то предмет. Ребенок, который «водит», бродит по комнате, а другие дети кричат «теплее», если он приближается к спрятанному предмету, и «холоднее», если он от него удаляется. В этой ситуации «водящему» нужно продолжать двигаться небольшими шажками в одном направлении, пока дети кричат подсказку «теплее», и попытаться незначительно изменить направление, когда они подсказывают «холоднее». Исследования воздействия подсказок на процесс принятия решений показали, что общие слова-подсказки типа «подумай о других способах использования предметов» не способствуют поиску решения (Duncan, 1961). Чем определеннее и точнее подсказка, тем больше пользы можно из нее извлечь.
-
Рис. 9.17. Задача о двух веревках. Как ухватить две веревки одновременно? (Maier, 1930)
Одной из любимых задач психологов является так называемая задача о двух веревках. Представьте себе, что вы входите в комнату, в которой с потолка свешиваются две веревки. Они расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы вы могли одновременно дотянуться до обеих, но ваша задача состоит именно в этом. Эта ситуация изображена на рис. 9.17.
Наилучшим решением этой задачи является раскачивание одной из веревок с предварительно привязанным к ее свободному концу тяжелым предметом - так, чтобы человек, перед которым возникла такая задача, смог ухватить конец качающейся веревки, когда она приближается к нему. После того как исследователи дают подсказку, предложив отгадывающему представить, что он случайно задел веревку и привел ее в колебательное движение, он чаще всего быстро справляется с задачей, правда, лишь немногие при этом отчетливо осознают, что воспользовались подсказкой (Maier, 1931).
Чтобы выяснить, как люди пользуются подсказками, было проведено экспериментальное исследование, в ходе которого участники должны были заучить пары слов - так чтобы, когда экспериментатор произнесет одно слово, они были готовы назвать его пару (это называется парно-ассоциативное заучивание). Одной из таких заученных пар слов была пара «свеча-коробка». После заучивания всего перечня словесных пар тестируемым была предложена задача Дункера (Duncker, 1945) о свече, которую требуется прикрепить к стене при помощи коробки (см. рис. 1.1). Помогла ли эта подсказка решить задачу? В большинстве случаев, после того как экспериментатор посоветовал тестируемым вспомнить пары заученных слов, они справились с этой задачей гораздо легче (Weisberg, Bransford, amp; Franks, 1978). Они непроизвольно воспользовались этой подсказкой для решения задачи - скорее всего, так и не распознав ее. Проведенное недавно исследование подтвердило такой эффект и в случаях с другими задачами (Perfetto, Bransford amp; Franks, 1983). В целом, можно считать, что подсказка полезна только тогда, когда занятый решением задачи человек воспринимает ее как один из возможных путей решения.
Люди, успешно решающие задачи, как правило, ищут подсказки. Сбор дополнительной информации можно рассматривать как такой поиск. Практически всегда полезно получить максимум возможной информации по интересующей вас задаче. Дополнительные данные помогут реорганизовать пространство задачи и укажут направление, в котором проще искать пути решения.
Метод деления пополам является прекрасной стратегией поиска, когда заранее не существует причин для выбора путей решения из последовательно организованного множества. Предположим, что из-за засорения водопровода у вас на кухне из крана не течет вода. Засорение произошло где-то между местом подсоединения ваших труб к магистральному водопроводу и кухонным краном. Как вы найдете место засорения в трубе, сделав при этом минимальное количество отверстий?
В этом случае решение (место образования пробки) надо искать по всей длине трубы. Наилучшим способом решения такой задачи является метод деления пополам. Поскольку задача предполагает, что вы будете сверлить трубу в каждом выбранном месте, надо максимально эффективно выбирать эти места. Начните с середины пути между отводом от главной трубы и кухонным краном. Если вы обнаружите, что до этого места вода свободно поступает, то место засорения трубы находится где-то между этой точкой и вашей раковиной. После этого разбейте пополам уже этот участок. Если вода течет и здесь, то вам станет ясно, что пробка находится где-то ближе к раковине, и вам следует разбить пополам оставшийся участок.
Допустим, в результате первой попытки вы обнаружили, что вода не доходит до просверленного места. Тогда засорение должно быть между главной трубой и этой точкой. Следующий поиск вы должны вести именно на этом участке. Таким способом вы будете продолжать поиск, пока место засорения трубопровода не будет найдено. Это очень удобный метод решения подобных задач - например, при решении задачи поиска места разрыва электропроводки в вашем доме или автомобиле.
Вы можете воспользоваться методом деления пополам в игре под названием «Угадай возраст» (я ее сама придумала). Ваши друзья могут «прикинуться» людьми любого возраста. Вы можете угадать возраст любого из них от 0 до 100 не более чем за семь высказанных догадок. Как это проделать? Начните с возраста, лежащего посередине между 0 и 100 - т.е. с 50. Игрок должен будет ответить, старше или моложе 50 лет задуманный возраст. Ответ будет «старше» или «моложе». Положим, он отвечает, что «моложе». Какой возраст вы назовете следующим? Вам следует выбрать возраст посередине между 0 и 50 - т.е. 25. Предположим, теперь он ответит «старше». Ваша третья догадка должна лежать посередине между 25 и 50. Поскольку мы имеем дело только с целыми числами, то следующим должно быть названо число 38. Если теперь он ответит «моложе», вы называете 32, т. е. число, лежащее посередине между 25 и 38. Если ответ «старше», вы выбираете 35 (середина между 32 и 38). Если ответ «моложе», вы называете 33. Теперь вы точно знаете, что игрок загадал себе возраст либо 33, либо 34. Таким образом, любой возраст может быть определен не более чем за семь высказанных предположений. Попробуйте проделать это с некоторыми из своих друзей. Это будет для вас хорошей практикой использования стратегии деления пополам. Вспоминайте об этой стратегии в ситуациях, когда задача имеет несколько возможных равновероятных решений.
