• В большинстве случаев люди, ведущие себя дружелюбно, и в самом деле дружелюбны.
• Высокий худощавый спортсмен, скорее всего, баскетболист, а не футболист.
• Люди с ученой степенью скорее подпишутся на The New York Times, чем те, у кого нет высшего образования.
• Молодые парни – более агрессивные водители, чем пожилые женщины.
Во всех этих – и во многих других – случаях стереотипы, определяющие оценки репрезентативности, в какой-то мере верны, и предсказания, основанные на этом эвристическом методе, могут быть правильными. В других ситуациях стереотипы лгут и эвристика репрезентативности сбивает с толку, особенно если из-за нее пренебрегают информацией об априорной вероятности, указывающей в другом направлении. Даже когда эвристический метод в определенной степени оправдан, доверие исключительно к нему сопряжено с серьезными ошибками статистической логики.
Один из «грехов» репрезентативности – чрезмерная склонность предсказывать появление событий с низкой априорной вероятностью. Рассмотрим пример: вы видите в нью-йоркском метро женщину, читающую The New York Times. Какое из следующих предположений о незнакомке более вероятно?
У нее есть ученая степень.
У нее нет высшего образования.
Репрезентативность подскажет вам сделать ставку на степень, но это необязательно разумно. Второй вариант тоже нужно серьезно рассмотреть, поскольку в нью-йоркском метро ездит намного больше людей без высшего образования, чем тех, у кого есть степень. А если некую женщину описывают как «застенчивую любительницу поэзии» и вам нужно угадать, изучает ли она китайскую литературу или управление бизнесом, то стоит выбрать второй вариант. Даже если все девушки, изучающие китайскую литературу, застенчивы и любят поэзию, робких любительниц поэзии почти наверняка больше среди студентов экономических специальностей.
Люди, не изучавшие статистику, вполне способны при определенных условиях применять априорные вероятности для предсказаний. В первой версии задачи о Томе В., которая не сообщает о нем никаких сведений, очевидно, что вероятность того, что он изучает те или иные науки, равна частоте, с которой студенты выбирают эту специальность. Но априорные вероятности теряют значение, как только мы знакомимся с описанием личности Тома В.
Исходя из первых результатов, мы с Амосом решили, что априорную вероятность при доступной информации о конкретном случае будут игнорировать всегда, но этот вывод оказался слишком строгим. Психологи проводили разные эксперименты, где априорные вероятности представлены как часть задания и влияют на многих испытуемых, но тем не менее информации о конкретном случае почти всегда придают большее значение, чем простой статистике. Норберт Шварц с коллег ами продемонстрировали, что указания «мыслить как статистик» увеличивают использование информации об априорной вероятности, а требование «мыслить как практикующий врач» производит противоположный эффект.
Со студентами в Гарварде несколько лет назад провели эксперимент, который удивил меня своими результатами: дополнительная активизация Системы 2 давала значительное повышение точности предсказаний в задании про Тома В. В эксперименте старую задачу соединили с современной вариацией на тему когнитивных навыков. Половине студентов сказали надуть щеки во время выполнения задания, а другим – нахмуриться. Как известно, нахмуривание обычно усиливает бдительность Системы 2 и снижает уверенность и склонность полагаться на интуицию. Студенты, надувавшие щеки (эмоционально нейтральное выражение), повторили исходные результаты: они учитывали лишь репрезентативность и игнорировали априорную вероятность. Хмурившиеся участники продемонстрировали увеличение чувствительности к априорным вероятностям, как и предсказывали авторы эксперимента. Это – полезный результат.
В вынесении неправильного интуитивного суждения следует винить и Систему 1, и Систему 2: Система 1 предлагает неверную догадку, а Система 2 принимает ее и выражает в качестве суждения. У ошибки Системы 2 могут быть две причины: невежество или лень. Одни игнорируют априорную вероятность, потому что считают ее неважной при наличии индивидуальной информации. Другие делают ту же ошибку, потому что не сосредоточились на задании. Если разница появляется из-за нахмуренных бровей, то именно лень правильно объясняет пренебрежение априорной вероятностью – по крайней мере, среди студентов Гарварда. Их Система 2 «знает» о важности априорной вероятности, даже если она не упомянута, но для применения этого знания требуются дополнительные усилия.
Второй недостаток репрезентативности – нечувствительность к качеству данных. Вспомните правило Системы 1: что ты видишь, то и е сть. В примере Тома В. его описание независимо от того, точное оно или нет, активизирует ваш ассоциативный механизм. Прочитав, что Том В. «плохо ощущает других и мало им сочувствует», вы, как и большинство читателей, вероятно, решили, что он вряд ли изучает общественные науки и социальную работу, несмотря на то что вас предупредили: этому описанию не стоит доверять!
Скорее всего, вы понимаете, что ненадежная информация мало чем отличается от полного ее отсутствия, но из-за правила WYSIATI применять этот принцип довольно трудно. Если только вы сразу же не решите отбросить полученные сведения (к примеру, определив, что вам их сообщил лжец), ваша Система 1 автоматически обработает имеющуюся информацию как верную. Если вы сомневаетесь в качестве информации, следует оставить ваши оценки вероятности близкими к априорной вероятности. Подобное дисциплинированное поведение дается нелегко: оно требует самоконтроля и значительных усилий по наблюдению за собой.
Правильный ответ на вопрос о Томе В. состоит в том, что следует оставаться очень близко к первоначальным убеждениям, слегка уменьшая изначально высокие вероятности попадания Тома В. в распространенные специальности (гуманитарные науки и образование, общественные науки и социальная работа) и чуть увеличивая низкие вероятности редких специальностей (библиотечное дело, компьютерные науки). Вы не совсем в тех же условиях, как если бы вообще ничего не знали о Томе В., но скудным данным нельзя доверять, так что в оценках должна доминировать априорная вероятность.
Ваша предположение, что завтра будет дождь, – это субъективная уверенность, но не следует позволять себе верить всему, что приходит в голову. Чтобы быть полезными, ваши убеждения должны ограничиваться логикой вероятности. Если вы считаете, что вероятность дождя завтра 40%, также следует верить, что вероятность того, что дождя не будет, составляет 60%, и не следует верить, что вероятность дождя завтра утром 50%. А если вы верите, что кандидат Х. станет президентом с вероятностью 30% и, в случае избрания, будет переизбран с вероятностью 80%, то вы должны верить, что он будет избран дважды с вероятностью 24%.
Правила, важные для случаев вроде задачи о Томе В., предлагаются байесовской статистикой. Этот важный современный подход к статистике назван в честь преподобного Томаса Байеса, английского священника XVIII века, сделавшего первый крупный вклад в решение серьезной задачи: логику того, как следует менять свое мнение в присутствии фактов. Правило Байеса определяет, как сочетать существующие убеждения (априорные вероятности) с диагностической ценностью информации, то есть насколько гипотезу следует предпочитать альтернативе. Например, если вы считаете, что 3% студентов-магистров занимаются компьютерными науками (априорная вероятность), и также считаете, что, судя по описанию, Том В. в четыре раз а вероятнее изучает именно их, чем другие науки, то по формуле Байеса следует считать, что вероятность того, что Том В. – компьютерщик, составляет 11%. Если априорная вероятность составляла 80%, то новая степень уверенности будет 94,1%, и так далее.
Математические подробности в этой книге не важны. Необходимо помнить два важных положения о ходе байесовских рассуждений и о том, как мы его обычно нарушаем. Во-первых, априорные вероятности важны даже при наличии информации о рассматриваемом случае. Часто это интуитивно не очевидно. Во-вторых, интуитивные впечатления о диагностической ценности информации часто преувеличены. WYSIATI и ассоциативная когерентность заставляют нас верить в истории, которые мы сами для себя сочиняем. Ключевые правила упорядоченных байесовских рассуждений формулируются очень просто:
• Оценку вероятности результата следует основывать на достоверной априорной вероятности.
• Необходимо сомневаться в диагностической ценности вашей информации.
Оба правила просты и ясны. Как ни странно, меня никогда не учили, как ими пользоваться, и даже сейчас следование им кажется мне неестественным.
Разговоры о репрезентативности
«Газон ухожен, секретарь в приемной выглядит профессионалом, мебель красива, но из этого не следует, что компанией хорошо управляют. Надеюсь, совет директоров не пойдет на поводу у репрезентативности».
