В психологическом тестировании цель факторного анализа заключается в том, чтобы найти несколько фундаментальных факторов, которые объясняли бы большую часть дисперсии в группе оценок по различным тестам или другим психометрическим измерениям. В вышерассмотренном примере – 11 переменных, поэтому для него задача факторного анализа заключается в том, чтобы найти матрицу факторных нагрузок или корреляции между факторами и заданиями шкалы. Существует несколько процедур факторного анализа, но все они предполагают две стадии: 1) факторизацию матрицы корреляций, с тем чтобы получилась первоначальная факторная матрица; 2) вращение факторной матрицы, с тем чтобы обнаружить наиболее простую конфигурацию факторных нагрузок (см. табл. 3.4).
Стадия факторизации в этом процессе призвана определить количество факторов, необходимых для объяснения связей между различными тестами, и обеспечивает получение первичных оценок нагрузки (веса) каждого теста по каждому фактору. Вращение факторов необходимо для того, чтобы сделать их более понятными (интерпретируемыми) с помощью создания конфигурации факторов, в которой совсем немного тестов имеют высокие нагрузки, тогда как большая часть тестов имеют низкие нагрузки по любому фактору.
Одна из наиболее известных процедур факторизации – метод главных осей (principal axis), а самая популярная процедура вращения – варимакс вращение[67].
Из табл. 3.5 видно, что выделяются три фактора, они представлены в колонках, обозначенных А, В, С. Величины, записанные под колонкой каждого фактора, – корреляции или нагрузки каждого из 11 заданий по этому фактору.
Например, задание 1 имеет нагрузку по фактору А равную 0,754; -0,271 – по фактору В и 0,250 – по фактору С. Сумма квадратов нагрузок по каждому из факторов позволяет определить долю дисперсии этого задания. Таким образом, доля дисперсии задания 1 равна:
(0,754)2 +(-0,271)2 +(0,250)2 =0,704.
Это означает, что 70,4 % вариаций показателей по заданию 1 объясняется действием этих трех факторов.
Факторно-аналитический подход позволяет также оценить надежность теста. Как известно, полная дисперсия теста равна сумме дисперсий для общих факторов, плюс дисперсии специфических факторов, плюс дисперсия погрешности. Следовательно, если мы осуществим факторный анализ теста, возведем в квадрат и суммируем нагрузки его факторов, то мы получим его надежность, поскольку нагрузки факторов представляют корреляцию теста с общими или специфическими факторами. Однако следует помнить, что такой способ установления надежности более всего подходит для уже факторизованного теста, нежели для тестов, которые могут измерять широкий набор разных факторов, часть которых могут и не входить в батарею изучаемых исследователем.
Матрица факторных весов с вращением и без вращения рейтинговых оценок по шкале оценки личности преподавателя (данные получены с помощью программы SPSS[68])
Факторная матрица после вращения представлена в колонках А', В' и С таблицы. Доля дисперсии каждого задания та же самая, что и в факторной матрице до вращения факторов, но факторы, полученные после вращения, легче интерпретировать, чем в матрице до вращения. Вращение варимакс является процедурой ортогонального вращения, в которой факторные оси остаются перпендикулярными друг к другу. В противоположность этой процедуре факторные оси при облическом (косоугольном) вращении формируют острые или тупые углы по отношению друг к другу. Ортогональные факторы обычно легче интерпретировать, чем косоугольные, поскольку эти факторы не коррелируют друг с другом (независимы).
При интерпретации факторной матрицы после вращения следует обратить особое внимание на задания, которые имеют вес 0,50 и выше по данному фактору. Четыре задания – 1 (тактичный), 2 (вежливый), 4 (доброжелательный) и 9 (терпеливый) – имеют высокие нагрузки по фактору А'. Соответственно подходящим названием для этого фактора могло бы быть такое обозначение, как «деликатность» или «вежливость». Еще четыре задания имеют высокие нагрузки, но уже по фактору В': 6 (осведомленный), 8 (организованный), 10 (подготовленный) и 11 (пунктуальный), значит, соответствующим наименованием фактора В' могло бы быть «готовность». Наконец, три задания имеют высокие нагрузки по фактору С:3 (креативный), 5 (увлеченный) и 7 (способный мотивировать); подходящим обозначением этого фактора могло бы быть – «стимулирующий» или «мотивирующий». Эти три фактора приобретают психологический смысл при определении типа личности преподавателя, который предпочитают студенты.
Безусловно, имеется гораздо больше приложений для факторного анализа, чем те, на которых мы остановились. Сегодня факторному анализу посвящено множество книг и статей. В то же время существуют значительные разногласия не только относительно наилучших процедур факторизации и вращения факторов, но и в отношении их интерпретации. Тем не менее факторный анализ был и остается одним из наиболее мощных инструментов психолога, разрабатывающего тесты.
Существует достаточно много разных способов доказательства валидности теста. О них и пойдет речь далее.
Тест называется валидным, если он измеряет то, для измерения чего предназначен.
Очевидная валидность – описывает представление о тесте, сложившееся у испытуемого. Тест должен восприниматься обследуемым как серьезный инструмент познания его личности, чем-то схожий с вызывающим уважение и в какой-то мере трепет медицинским диагностическим инструментарием. Очевидная валидность приобретает особое значение в современных условиях, когда представление о тестах в общественном сознании формируется многочисленными публикациями в популярных газетах и журналах того, что можно назвать квазитестами, с помощью которых читателю предлагается определить все, что угодно: от интеллекта до совместимости с будущим супругом.
Конкурентная валидность оценивается по корреляции разработанного теста с другими, валидность которых относительно измеряемого параметра установлена. П. Клайн отмечает, что данные о конкурентной валидности полезны тогда, когда есть неудовлетворительно работающие тесты для измерения некоторых переменных, а новые создаются для того, чтобы улучшить качество измерения. В самом деле, если уже существует эффективный тест, то для чего нужен такой же новый?
Прогностическая валидность устанавливается с помощью корреляции между показателями теста и некоторым критерием, характеризующим измеряемое свойство, но в более позднее время. Например, прогностическая валидность какого-либо теста интеллекта может быть показана корреляцией его показателей, полученных у испытуемого в возрасте 10 лет, с академической успеваемостью в период окончания средней школы. Л. Кронбах считает прогностическую валидность наиболее убедительным доказательством того, что тест измеряет именно то, для чего он был предназначен. Основная проблема, с которой сталкивается исследователь, пытающийся установить прогностическую валидность своего теста, состоит в выборе внешнего критерия. В особенной степени чаще всего это касается измерения личностных переменных, где подбор внешнего критерия – чрезвычайно сложная задача, решение которой требует немалой изобретательности. Несколько проще обстоит дело при определении внешнего критерия для когнитивных тестов, однако и в этом случае исследователю приходится «закрывать глаза» на многие проблемы. Так, академическая успеваемость традиционно используется в качестве внешнего критерия при валидизации тестов интеллекта, но в то же время хорошо известно, что успехи в обучении далеко не единственное свидетельство высокого интеллекта.
Инкрементная валидность имеет ограниченное значение и относится к случаю, когда один тест из батареи тестов может иметь низкую корреляцию с критерием, но не перекрываться другими тестами из этой батареи. В этом случае данный тест обладает инкрементной валидностью. Это может быть полезно при проведении профотбора с помощью психологических тестов.
Дифференциальная валидность может быть проиллюстрирована на примере тестов интересов. Тесты интересов обычно коррелируют с академической успеваемостью, но по-разному для разных дисциплин. Значение дифференциальной валидности, так же как и инкрементной, ограничено.
Содержательная валидность определяется через подтверждение того, что задания теста отражают все аспекты изучаемой области поведения. Обычно она определяется у тестов достижений (смысл измеряемого параметра полностью ясен!), которые, как уже указывалось, тестами собственно психологическими не являются. На практике для определения содержательной валидности подбираются эксперты, которые указывают, какая область (области) поведения наиболее важна, например, для музыкальных способностей, а затем исходя из этого генерируются задания теста, которые вновь оценивают эксперты.
