Если перевернуть вершинную диаграмму вверх ногами (но прошлое по-прежнему оставить внизу, а будущее вверху), то она будет описывать процесс сближения электрона и фотона и последующего поглощения фотона электроном.
Рисуя маленькую стрелку на пропагаторе электрона, Фейнман имел в виду вполне определённую цель. Каждый тип электрически заряженной частицы, будь то электрон или протон, имеет частицу-близнеца, а именно античастицу. Античастица во всём похожа на свою частицу-близнеца, за одним исключением: она имеет противоположный электрический заряд. Когда вещество встречается с антивеществом, берегись! Частица и античастица, объединяясь, исчезают (взаимоуничтожаются), высвобождая энергию в виде фотонов.
Античастица, парная электрону, называется позитроном. Казалось бы, следует расширить наш список частиц, добавив в него античастицы, но, согласно Фейнману, позитрон в действительности не является новым объектом. Он представляется как электрон, движущийся назад во времени! Пропагатор позитрона выглядит точно так же, как и пропагатор электрона, за исключением того, что стрелка на нём указывает в противоположную сторону: из будущего в прошлое.
Представлять позитрон как электрон, движущийся назад во времени, или электрон как позитрон, движущийся назад во времени, – зависит от вас. Это совершенно произвольное соглашение. Но в этом представлении можно интерпретировать вершинную диаграмму новым способом: например, считать, что она изображает позитрон, излучающий фотон.
Можно даже повернуть диаграмму на 90°, и тогда она будет изображать процесс аннигиляции электрона и позитрона, в ходе которого остаётся один фотон…
…или фотон, распадающийся на электрон и позитрон.
Комбинируя основные ингредиенты, пропагаторы и вершины, можно построить более сложные процессы. Вот, например, один из интересных вариантов.
Как бы вы интерпретировали эту диаграмму? Если взять картонку с прорезанной в ней щелью и начать двигать её над диаграммой снизу вверх, то мы увидим сначала электрон и фотон; затем фотон внезапно распадается на электрон и позитрон; позитрон сближается с первым электроном, и они аннигилируют, образуя фотон. В конечном итоге мы снова имеем один электрон и один фотон.
Фейнман предложил другой способ интерпретации этой диаграммы. С его точки зрения, электрон поворачивает вспять во времени, излучая фотон, затем движется в прошлое, поглощает фотон и снова поворачивает во времени в будущее. Оба способа интерпретации – позитроны и электроны либо электроны, движущиеся вспять во времени, – полностью эквивалентны. Вершины и пропагаторы: вот и всё, что есть в мире. Эти основные элементы могут быть скомбинированы бесконечным числом различных способов, позволяющих описать всю природу.
Но не упустили ли мы что-либо существенное? Объекты в природе действуют друг на друга посредством сил. Идея силы глубоко интуитивна – это одна из немногих физических сущностей, для понимания которых нет нужды обращаться к учебнику физики. Толкая камень, человек прикладывает к нему силу. Камень сопротивляется человеку, действуя на него с противоположной силой. Сила гравитационного притяжения удерживает нас на поверхности Земли, не давая улететь прочь. Сила магнита притягивает кусок железа. Сила статического электричества притягивает кусочки бумаги. Хулиганы сильнее ботаников. Идея силы является настолько основополагающей для нашей жизни, что эволюция, видимо, запрограммировала понятие силы в наших головах на уровне нейронных цепей. Но гораздо менее интуитивно понятным является тот факт, что все силы растут из притяжения и отталкивания между элементарными частицами.
Добавил ли Фейнман ещё один набор ингредиентов к своему рецепту: определённые правила для сил, действующих между частицами? Нет.
Все силы в природе появляются из так называемых обменных диаграмм, в которых фотон, испускаемый одной частицей, поглощается другой. Например, электрические силы, действующие между электронами, описываются фейнмановской диаграммой, в которой один электрон испускает фотон, который впоследствии поглощается другим электроном.
Обмен фотоном порождает электрическое отталкивание между электронами
Фотон, движущийся через пространство между электронами, порождает действующие между ними электрические и магнитные силы. Если электроны покоятся, то силы между ними чисто электростатические[23] и быстро уменьшаются с увеличением расстояния между зарядами по закону обратных квадратов. При движении электронов к электростатическим силам добавляются магнитные. И магнитные и электростатические силы выводятся из одних и тех же фейнмановских диаграмм.
Электроны не единственные частицы, которые могут излучать фотоны. На это способна любая электрически заряженная частица, в том числе и протон. Это означает, что фотонами могут обмениваться два протона или протон и электрон. Данный факт имеет огромное значение для науки и жизни в целом. Постоянный обмен фотонами между ядром и атомными электронами порождает силу, удерживающую атом от разрушения. Без этих снующих туда-сюда фотонов атомы разлетятся на составные частицы и всё вещество прекратит своё существование.
Чрезвычайно запутанные фейнмановские диаграммы – сеть вершин и пропагаторов – могут представлять сложные процессы с участием любого числа частиц. Таким образом, теория Фейнмана описывает всё вещество, от самых простых до самых сложных объектов.
Попробуйте различными способами подобавлять стрелки к пропагаторам на этой картине, превращая сплошные линии в электроны или позитроны.
Постоянная тонкой структуры
Различные уравнения и физические формулы содержат целый ряд различных числовых констант. Некоторые из этих констант представляют собой числа, заимствованные из чистой математики. Пример: число 3,14159…, более известное под своим греческим именем π. Мы знаем значение π до миллиардов десятичных знаков, причём не измеряя его, а вычисляя на основе чисто математического определения: π – это отношение длины окружности к диаметру. Другие математические числа, такие как квадратный корень из двух и число, обозначаемое буквой e, тоже могут быть вычислены с бесконечной точностью, если только кто-нибудь захочет это сделать.
Но в физических формулах присутствуют и другие числа, которые не имеют специфического математического происхождения. Их можно назвать эмпирическими числами. Например, в ядерной физике используется очень важное соотношение между массой протона и массой нейтрона. Его численное значение известно до семи десятичных знаков: 1,001378. На сегодняшний день не известно способа вычислить следующие десятичные знаки чисто математическим путём. Необходимо отправиться в лабораторию и измерить их. Наиболее фундаментальные из этих эмпирических чисел удостоены звания «мировых констант». Постоянная тонкой структуры[24] – одна из таких мировых констант. Подобно π, постоянная тонкой структуры обозначается греческой буквой α (альфа). В популярной литературе часто приводится её приближённое значение 1/137. Её наиболее точное значение известно до одиннадцатого знака после запятой: 0,00729735257, и это одна из наиболее точно измеренных физических констант.
Постоянная тонкой структуры является примером величины, которые физики называют константами связи. Каждая константа связи ассоциирована в квантовой теории поля с одним из базисных событий, с определённым типом вершины на фейнмановской диаграмме. Константа связи является мерой силы или интенсивности взаимодействия, представленного вершиной соответствующего типа. В квантовой электродинамике основной тип вершин соответствует излучению фотона электроном. Рассмотрим более подробно, что происходит при излучении фотона.
Можно начать с вопроса: что определяет конкретную точку, в которой электрон, двигаясь в пространстве-времени, испускает фотон? Ответ заключается в том, что ничто не определяет, – физика на микроуровне непредсказуема. Природа содержит элемент случайности, который буквально сводил с ума Эйнштейна в его последние годы. «Бог не играет в кости!» – протестовал Эйнштейн.[25] Но независимо от того, нравилось ли это Эйнштейну, природа не является детерминированной. В природе, как я уже сказал, есть элемент случайности, который встроен в Законы Физики на самом глубоком уровне, и даже Эйнштейн ничего не мог с этим поделать. Но то, что природа не является детерминированной, вовсе не означает, что она полностью хаотична. Вот тут и выступают на сцену принципы квантовой механики. В отличие от ньютоновской физики, квантовая механика никогда не предсказывает будущее на основании информации о прошлом. Вместо этого она предоставляет очень точные правила для вычисления вероятности различных альтернативных результатов эксперимента. Нет никакой возможности предсказать окончательное местоположение фотона, который прошёл через щель, равно как не существует никакой возможности точно предсказать, в каком месте своей траектории электрон испустит фотон или в каком месте другой электрон сможет его поглотить. Но существует определённая вероятность для этих событий.
