Да, спорить и защищать теорию, основанную на пылинках, было бесполезно.
Итак, загадка голубого цвета неба снова возникла перед учеными. Но Рэлей не сдавался. Если голубой цвет неба тем более чист и ярок, чем чище атмосфера, рассуждал он, значит окраска неба не может быть обусловлена нечем иным, как молекулами самого воздуха. Молекулы воздуха, писал он в своих новых статьях, – вот те мельчайшие частицы, которые рассеивают свет солнца!
На этот раз Рэлей был очень осторожен. Прежде чем сообщить о своей новой идее, он решил проверить ее, каким-нибудь образом сверить теорию с опытом.
Случай представился в 1906 году. Рэлею помог американский астрофизик Аббот, изучавший голубое свечение неба в обсерватории на горе Маунт-Вильсон. Обрабатывая результаты измерения яркости свечения неба на основе теории рассеяния Рэлея, Аббот подсчитал число молекул, содержащихся в каждом кубическом сантиметре воздуха. Получилось грандиозное число! Достаточно сказать, что если раздать эти молекулы всем людям, населяющим земной шар, то каждому достанется по 10 с лишним миллиардов этих молекул. Короче говоря, Аббот обнаружил, что в каждом кубическом сантиметре воздуха при нормальной температуре и давлении атмосферы содержится 27 миллиардов раз по миллиарду молекул.
Количество молекул в кубическом сантиметре газа можно определить разными способами на основе совершенно различных и независимых между собой явлений. Все они приводят к близко совпадающим результатам и дают число, называемое числом Лошмидта.
Это число хорошо знакомо ученым, и не раз оно служило мерилом и контролем при объяснении явлений, происходящих в газах.
И вот число, полученное Абботом при измерении свечения неба, с большой точностью совпало с числом Лошмидта. А ведь он при расчетах пользовался теорией рассеяния Рэлея. Таким образом, это наглядно доказывало, что теория верна, молекулярное рассеяние света действительно существует.
Казалось, теория Рэлея была надежно подтверждена опытом; все ученые считали ее безупречной.
Она стала общепризнанной и вошла во все учебники оптики. Можно было вздохнуть спокойно: наконец-то найдено объяснение явления – такого привычного и вместе с тем загадочного.
Тем более удивительно, что в 1907 году на страницах известного научного журнала вновь был поставлен вопрос: почему же небо голубое?!.
Спор
Кто же дерзнул подвергнуть сомнению общепризнанную рэлеевскую теорию?
Как ни странно, это был один из самых горячих поклонников и почитателей Рэлея. Пожалуй, никто так не ценил и не понимал Рэлея, не знал так хорошо его работ, не интересовался его научным творчеством так, как молодой русский физик Леонид Мандельштам.
– В характере ума Леонида Исааковича, – вспоминал впоследствии другой советский ученый, академик Н.Д. Папалекси, – было много общего с Рэлеем. И не случайно, что пути их научного творчества часто шли параллельно и неоднократно перекрещивались.
Перекрестились они и на сей раз, в вопросе о происхождении цвета неба. До этого Мандельштам в основном увлекался радиотехникой. Для начала нашего века это была совершенно новая область науки, и в ней мало кто разбирался. После открытия А.С. Попова (в 1895 году) прошло всего несколько лет, и здесь был непочатый край работы. За короткий период Мандельштам выполнил много серьезных исследований в области электромагнитных колебаний применительно к радиотехническим устройствам. В 1902 году он защитил диссертацию и в двадцать три года получил степень доктора натуральной философии Страсбургского университета.
Занимаясь вопросами возбуждения радиоволн, Мандельштам, естественно, изучал труды Рэлея, который был признанным авторитетом в исследовании колебательных процессов. И молодой доктор поневоле познакомился с проблемой окраски неба.
Но, познакомившись с вопросом окраски неба, Мандельштам не только показал ошибочность, или, как он сам говорил, «недостаточность» общепризнанной теории молекулярного рассеяния света Рэлея, не только раскрыл тайну голубого цвета неба, но и положил начало исследованиям, которые привели к одному из важнейших открытий физики XX века.
А началось все с заочного спора с одним из крупнейших физиков, отцом квантовой теории, М. Планком. Когда Мандельштам познакомился с теорией Рэлея, она захватила его своей недоговоренностью и внутренними парадоксами, которых, к удивлению молодого физика, не замечал старый, многоопытный Рэлей. Особенно отчетливо выявилась недостаточность теории Рэлея при анализе другой теории, построенной на ее основе Планком для объяснения ослабления света при его прохождении через оптически однородную прозрачную среду.
В этой теории было принято за основу, что сами молекулы вещества, через которое проходит свет, являются источниками вторичных волн. На создание этих вторичных волн, утверждал Планк, тратится часть энергии проходящей волны, которая при этом ослабляется. Мы видим, что эта теория основывается на рэлеевской теории молекулярного рассеяния и опирается на ее авторитет.
Проще всего уяснить себе суть дела, рассматривая волны на поверхности воды. Если волна встречается с неподвижными или плавающими предметами (сваи, бревна, лодки и т.п.), то во все стороны от этих предметов разбегаются мелкие волны. Это есть не что иное, как рассеяние. Часть энергии падающей волны расходуется на возбуждение вторичных волн, которые вполне аналогичны рассеянному свету в оптике. При этом первоначальная волна ослабляется – она затухает.
Плавающие предметы могут быть намного меньше, чем длина волны, бегущей по воде. Даже мелкие зерна будут вызывать вторичные волны. Конечно, по мере уменьшения размеров частиц образуемые ими вторичные волны ослабевают, но они все же будут забирать энергию основной волны.
Примерно так представлял себе процесс ослабления световой волны при прохождении ее через газ Планк, но роль зерен в его теории играли молекулы газа.
Этой работой Планка заинтересовался Мандельштам.
Ход мыслей Мандельштама также можно пояснить с помощью примера волн на поверхности воды. Нужно лишь рассмотреть его более внимательно. Итак, даже мелкие зерна, плавающие на поверхности воды, являются источниками вторичных волн. Но что будет, если насыпать эти зерна так густо, что они покроют всю поверхность воды? Тогда окажется, что отдельные вторичные волны, вызванные многочисленными зернами, будут складываться так, что они полностью погасят те части волн, которые бегут в стороны и назад, и рассеяние прекратится. Останется лишь волна, бегущая вперед. Она побежит вперед, совершенно не ослабляясь. Единственным результатом присутствия всей массы зерен окажется некоторое уменьшение скорости распространения первичной волны. Особенно важно, что все это не зависит от того, неподвижны ли зерна или они движутся по поверхности воды. Совокупность зерен будет действовать просто как нагрузка на поверхность воды, изменяя плотность ее верхнего слоя.
Мандельштам произвел математический расчет для случая, когда число молекул в воздухе так велико, что даже на таком маленьком участке, как длина световой волны, содержится очень большое число молекул. Оказалось, что при этом вторичные световые волны, возбуждаемые отдельными хаотически движущимися молекулами, складываются так же, как волны на примере с зернами. Значит, в этом случае световая волна распространяется без рассеяния и ослабления, но с несколько меньшей скоростью. Это опровергало теорию Рэлея, считавшего, что движение рассеивающих частиц во всех случаях обеспечивает рассеяние волн, а значит, опровергало и основанную на ней теорию Планка.
Так под фундаментом теории рассеяния был обнаружен песок. Все величественное здание заколебалось и грозило рухнуть.
Совпадение
Но как обстоит дело с определением числа Лошмидта из измерений голубого свечения неба? Ведь опыт подтверждал рэлеевскую теорию рассеяния!
«Это совпадение должно рассматриваться как случайное», – писал Мандельштам в 1907 году в своей работе «Об оптически однородных и мутных средах».
Мандельштам показал, что беспорядочное движение молекул не может сделать газ однородным. Наоборот, в реальном газе всегда имеются мельчайшие разрежения и уплотнения, образующиеся в результате хаотического теплового движения. Вот они-то и приводят к рассеянию света, так как нарушают оптическую однородность воздуха. В той же работе Мандельштам писал:
«Если среда оптически неоднородна, то, вообще говоря, падающий свет будет рассеиваться и в стороны».
