Формула Гейзенберга говорит, что мы не можем одновременно знать точную координату частицы и ее скорость (импульс, то есть произведение скорости на массу). Но зато мы можем варьировать свое незнание, предпочесть, что нам знать важнее — скорость или координату! Посмотрите внимательно на формулу — если мы каким-то образом точно узнаем местоположение частицы в пространстве (неопределенность координаты будет стремиться к нулю), то «дельта пэ» в этом случае будет стремиться к бесконечности, ведь их произведение — постоянная величина. Постоянная Планка.
Первый вывод: в микромире нет траекторий, по которым движутся частицы. Потому что частицы «размазаны» в пространстве. Формула, описывающая это размазанное поведение частицы, называется волновой функцией. Волновая функция показывает, с какой вероятностью мы можем обнаружить частицу в данном конкретном месте. Волновая функция по сути описывает не частицу, а «размазанную вероятность».
…Здесь вот что очень важно понять — у нас нет точной информации о частице не потому, что мы еще не изучили чего-то, а потому, что этой информации нет в самой структуре материи! Частица «сама не знает», где она и что с ней. В микромире нельзя ничего предсказать заранее, можно лишь вычислить вероятность наступления того или иного события.
Мир состоит из непредсказуемых кирпичиков-частичек. И поэтому мир непредсказуем. Не фатален. Случайностен. Флуктуация лежит в основе мира.
Но если мир случаен в своей основе, почему тогда существуют физические законы? Законы Ньютона… Закон Кулона… Второе начало термодинамики? Закон Ома? Закон всемирного тяготения? Законы газовой динамики? Почему они выполняются не от случая к случаю, а всегда? Где же непредсказуемость? Она в микромире.
А в макромире поведение массивных тел, состоящих из триллионов частиц, в простых случаях взаимодействия вполне предсказуемо. Почему? Да потому что в микромире вероятность наступления разных событий разная. Волновая функция говорит: вероятность обнаружить частицу ТУТ, а не ТАМ составляет, скажем, 90 %. Или, что то же самое, 90 % всех частиц будут находиться ТУТ, а не ТАМ. Это значит, что процесс с огромным числом частиц пойдет именно в том направлении, в каком движется большинство из них. Именно неравномерность распределения вероятности создает направленные процессы. Направленные, значит, необратимые. Необратимые процессы создают иллюзию стрелы физического времени, которое, как известно, необратимо. Но необратимо не само время, разумеется («отдельно» времени не существует), необратимы просто проходящие в пространстве физические процессы. Человек старится, египетские пирамиды разрушаются, Солнце когда-нибудь погаснет.
Тем не менее все равно существует некая отличная от нуля вероятность, что чайник, поставленный на плиту, вместо того, чтобы вскипеть, замерзнет. Однако она столь исчезающе мала, что практически можно сказать: Второе начало термодинамики НИКОГДА не нарушается — тепло ВСЕГДА передается от более нагретых тел к менее нагретым. Хотя теоретически, конечно, все физические законы носят статистический характер. То есть вдруг могут и не исполниться на секундочку. Но скорее вы выиграете в лотерею сотню миллиардов долларов даже не купив лотерейного билета, чем кирпич вдруг, вместо того, чтобы упасть вниз, полетит вверх.
Ага! — скажете вы. Значит, макромир все-таки предсказуем! А ты говорил, что мир не фатален!
Отвечаю. Я не зря написал «в макромире поведение массивных тел, состоящих из триллионов частиц, в простых случаях взаимодействия вполне предсказуемо». У меня был сильный соблазн облегчить фразу, выкинув «в простых случаях взаимодействия». Но я не стал этого делать. Потому что физические законы — это идеальные модели, которые работают идеально только в идеальных условиях. Это раз. И два — в случаях реальных, сложных, многофакторных взаимодействий многих тел, полей и явлений предсказать что-либо бывает весьма затруднительно. Кто-нибудь с точностью до 100 % предсказывал погоду или цены на нефть? То-то же.
Мир не фатален. Сложные системы, то есть те, которые описываются не простенькими формулами физических законов, какие мы все с тем или иным успехом проходили в школе, а нелинейными дифференциальными уравнениями… такие системы ведут себя как трудно- или вовсе непредсказуемые. Почему? Ведь вероятность поведения частиц в микромире распределена неравномерно — что-то более вероятно, что-то менее, а значит, большинство частиц ведут себя ТАК, а не ИНАЧЕ. Это, как мы уже поняли, и позволяет работать физическим законам.
А потому сложные системы труднопредсказуемы, что в некоторых из них при определенных обстоятельствах малое воздействие может привести к большим результатам. Если система находится в неустойчивом равновесии, как карандаш, стоящий на острие, любой случайный толчок в ту или другую сторону уведет систему из состояния равновесия, и ситуация начнет развиваться либо в одну сторону, либо в другую. Если вы направляете бильярдный шар на остроугольный предмет, то в зависимости от случайных крохотных изменений его траектории, шар может после удара покатиться либо влево, либо вправо. Микроизменение может кардинально поменять судьбу макрообъекта. А микроизменение — это изменение на уровне микромира, то есть отдельных непредсказуемых частиц.
Сложные системы живут по законам странных аттракторов. Аттрактор — это колебательная математическая функция. Странный аттрактор — это колебательная функция с необычным поведением. Развиваясь, аттрактор выходит на какой-то устойчивый режим и начинает колебаться вокруг точки равновесия. А потом вдруг, в какой-то момент по непонятной причине резко срывается, улетает и начинает колебаться уже вокруг другой точки равновесия. Точки улета назвали точками бифуркации. Точка бифуркации — это такая точка, малое случайное воздействие в которой может выбросить систему очень далеко. Странное поведение, правда? Потому такие функции математики и назвали странными аттракторами.
Типичные сложные системы, живущие, как странный аттрактор — человеческий организм, биоценоз, социальная система… Вдруг появляется Наполеон, и страна начинает развиваться в ином направлении… Вдруг какая-то случайность, нервный срыв выводит ослабленный организм из точки равновесия, и он скатывается в другую «лунку» — человек заболевает раком… Но наполеоны и нервные срывы опасны только тогда, когда системы находятся в точке бифуркации, то есть колеблются в состоянии неустойчивого равновесия, ожидая малейшего толчка. Для систем устойчивых никакие нервные срывы и гитлеры нестрашны, их не так-то просто выбить из потенциальной ямы. Вот вам и ответ на вопрос, может ли гений изменить историю? Может, если будет действовать в точке бифуркации, когда страна на перепутье.
Честно говоря, чуть выше я немножко неправильно написал — «неустойчивое равновесие». Правильно было бы сказать «неустойчивое неравновесие». Потому что живая система — будь то страна, или организм, или вид — вовсе не находятся в состоянии равновесия со средой! Разговоры о том, чтобы жить в равновесии с природой, — безграмотные бредни. В равновесии со средой находятся только покойники. И то когда окончательно разложатся. Живой организм со средой борется ежемгновенно. Среда старается снивелировать систему до полного ее растворения. Это происходит в полном соответствии со Вторым началом термодинамики, которое гласит: «В закрытых системах энтропия не убывает». Энтропия — это мера хаоса, дезорганизации. А организованная живая система всячески противостоит энтропийному давлению среды. Она борется за свою выделенность из среды, тратит на это энергию, которую черпает из той же среды, отнимая в конкурентной борьбе у других живых систем…
Так что правильнее говорить о живых системах — «устойчивое неравновесие» и «неустойчивое неравновесие». Неустойчивое неравновесие — это и есть точка бифуркации. Устойчивое неравновесие — обычный, «штатный» режим функционирования системы.
Глава 7.
Мышь, смотрящая на Вселенную
Как в мире может существовать эволюция, если в нем действует Второе начало термодинамики?.. Неумолимое Второе начало, которое увеличивает энтропию, разрушает все сущее, низводя его до хаотического теплового мельтешения молекул — это же один из основных законов физики. Не зря старина Клаузиус говорил о тепловой смерти Вселенной.
Почему же мы кругом видим сплошное усложнение вместо разрушения и упрощения? Уж не Божий ли здесь промысел?.. Такие вопросы часто задают наивные юные девушки мастодонтам отечественной философии, вроде меня. И я ничуть не тушуюсь, отвечаю со всей возможной прямотой: «Никакого промысла, девушки! Второе начало термодинамики звучит так: “Энтропия в закрытых системах не убывает”. Закон, как видите, действует только для закрытых систем, то есть систем, которые не обмениваются энергией с окружающей средой. Но в мире не существует закрытых систем, они есть только в головах у физиков. Так же, как идеальный газ».
