С легкой руки Германа Минковского «вирус» теории относительности захватил Гёттингенский университет. В близкое окружение ученого входил один из самых влиятельных и плодовитых математиков XX века – Давид Гильберт. Минковский потратил годы, чтобы привить ему любовь к физике, прибегая при этом даже к дружескому шантажу в виде отказа посетить Гильберта в рождественские каникулы: «Учитывая обстоятельства, не знаю, нуждаешься ли ты в моем обществе. Мне кажется, ты посчитаешь, что я заражен физикой до мозга костей. Так что я останусь в карантине, пока Гурвиц и ты не пригласите меня вновь на свои прогулки, чтобы вести беседы о математических абстракциях».
На своей первой лекции по теории относительности, в 1907 году, Минковский так описал разницу между физиками и математиками: «Похоже, что электромагнитная теория света привела к полному перевороту в наших представлениях о пространстве и времени, что должно вызывать особый интеpec у математиков. Математики при этом находятся в привилегированном положении, они всегда могут приспособить новые точки зрения к уже известным концепциям. И если они продолжают спокойно двигаться по старой проторенной дороге, то физики должны заново открывать знакомые понятия, прорубая дорогу через непроходимый лес». Минковский, который тоже «прорубал дорогу сквозь непроходимый лес», был очень удивлен догадливостью своего бывшего ученика: «Ох, этот Эйнштейн, вечно пропускавший занятия! Никогда бы не подумал, что он способен на такое!»
Минковский скоропостижно скончался от аппендицита, оставив свою работу незавершенной. Гильберт тяжело переживал его смерть. Он заметно изменил свое отношение к физике и после смерти товарища словно продолжал его мысли: «Рассуждая письменно, физики легко пропускают важные логические ходы […], в то время как ключ к пониманию физических процессов часто находится у математиков». Или, как говорил Гильберт в неформальной обстановке, «физика становится слишком сложной, чтобы оставить ее физикам».
Сознательно или нет, математик решил осуществить программу своего старого друга. Одним из его основных достижений была аксиоматизация геометрии, а сейчас он собрался провести ту же операцию с физикой. Гильберт провозгласил лозунг: «Мы провели реформу математики, теперь мы должны реформировать физику, а потом придет очередь химии». Именно этим он занимался, встретив Эйнштейна, работавшего в то время над общей теорией относительности.
Почти год прошел с начала Первой мировой войны, которая была еще далека от развязки. В апреле 1915 года немцы впервые применили химическое оружие, распылив хлор около реки Ипр. Окопы накрыл желтовато-зеленый туман. В развитии теории относительности также намечалась битва, хотя и менее кровопролитная. В конце июня Эйнштейн принял приглашение Гильберта и поехал в Гёттинген, чтобы в цикле из шести лекций рассказать об общей теории относительности. Остановился он в доме у Гильберта, и оба светила провели немало оживленных научных бесед.
Ученые произвели друг на друга великолепное впечатление. «К моей большой радости, я полностью преуспел в том, чтобы убедить Гильберта и Кляйна», – поздравлял себя Эйнштейн. Гильберт также не скрывал удовлетворения: «Летом у нас побывали Зоммерфельд, Борн и Эйнштейн. Лекции последнего о теории гравитации стали особым событием».
Эйнштейну, несомненно, удалось соблазнить гёттингенских математиков своим геометрическим подходом к изучению сил тяготения. Ученый при этом не догадывался, что математики, не сговариваясь, посчитали, что он находится на распутье – в той точке, где физика становится слишком сложной, чтобы оставить ее физикам. Великий патриарх гёттингенской школы, Феликс Кляйн, сетовал: «В работе Эйнштейна есть несовершенства, которые не наносят вреда его значительным идеям, но, тем не менее, скрывают их». А Гильберт позволял себе шутки по этому поводу: «Любой гёттингенский юноша понимает в четырехмерной геометрии больше, чем Эйнштейн».
В ноябре карты были раскрыты. Толчком к этому стало признание Эйнштейна в том, что он «потерял всякую веру» в уравнения поля, которые защищал последние три года. Ученый решил вернуться к рассуждениям, которые он оставил в стороне еще в 1912 году как противоречащие ньютоновской физике. Известие, что Гильберт обнаружил ошибки в его работе и начал собственную атаку на уравнения поля, было как снег на голову. Гильберт значительно превосходил Эйнштейна в математических познаниях, и это казалось определяющим фактором для решения задачи. Однако Эйнштейн обладал немыслимым чутьем в физике.
Он ускорил работу и погрузился в бездну уравнений, которые без конца исправлял, вымарывал и писал заново, рассматривая все возможные варианты. Ученый отказался практически от любой деятельности, которая могла его отвлечь, он не отличал дня от ночи и иногда даже забывал поесть. Это упорство наконец дало результаты. Туман вокруг математического обоснования теории почти развеялся… 14 ноября в почтовый ящик Эйнштейна положили письмо со штемпелем Гёттингена – от Гильберта. Математик хвастался своим успехом:
«На самом деле до того как предложить аксиоматическое решение твоей исключительной задачи, мне бы хотелось подумать о каком-нибудь его применении, важном для физиков, вроде верного отношения между физическими константами».
Переписка между Гильбертом и Эйнштейном стала настоящим поединком предложений и предупреждений. 18 ноября Эйнштейн наконец вышел в свет. Последняя версия его теории объясняла аномальное отклонение прецессии [2 Прецессия – явление, при котором момент импульса тела меняет свое направление в пространстве под действием момента внешней силы. – Примеч. ред.] орбиты Меркурия, описанное французским математиком Урбеном Леверье в 1859 году и оставшееся без объяснения в рамках ньютоновской физики. Также теория предсказывала искривление траектории луча света в поле тяготения. Уравнения Эйнштейна сводились к ньютоновским в гравитационных полях малой интенсивности – это открытие на несколько дней привело его в состояние эйфории.
Давид Гильберт
Гильберт родился в прусском городе Кёнигсберге в 1862 году. Он сделал блестящую карьеру и с самого начала стал лидером своего поколения математиков. Совместно с Феликсом Кляйном он превратил Гёттингенский университет в один из мировых центров математических исследований. На Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году Г ильберт предъявил перечень из 23 задач, решение которых, как он считал, определяло путь развития математики в целом. Несмотря на соперничество Гильберта с Эйнштейном, у них было много общего, и ученые понравились друг другу с первых дней знакомства. Оба отказались подписать декларацию в поддержку немецкой интервенции в Первой мировой войне. У Гильберта, как и у Эйнштейна, был сын-шизофреник, и отношения между ними также были довольно сложными. Роднило этих ученых и стремление к афористичности. Гильберт говорил: «Важность научной работы можно оценить по числу предыдущих публикаций, которые та делает избыточными».
Математик дожил до 81 года и в последние годы жизни вынужден был наблюдать, как нацисты уничтожают его математическую школу, которая создавалась в течение 30 лет. Однажды на банкете в 1934 году министр культуры спросил Гильберта, насколько верны слухи о том, что немецкая математика пострадала от национал-социалистических чисток.
Ученый ответил: «Пострадала? Математики совершенно не пострадали, господин министр. Их больше просто не существует».
25 ноября 1915 года Эйнштейн представил свою версию уравнений поля Берлинской академии: «Наконец общая теория относительности получила логическую структуру». Пятью днями ранее Гильберт выступил с докладом о своей аксиоматической программе перед Гёттингенской академией наук. Кто победил в этом состязании?
Хотя Гильберт и представил результаты публике первым, в его первоначальной статье, написанной на основе лекции в Гёттингене, нет верных уравнений гравитационного поля. Они появляются только в версии, опубликованной в марте 1916 года. Следовательно, первенство принадлежит Эйнштейну. Если мы оценим результат в соответствии с поставленной задачей, то увидим, что Эйнштейн решил ее, а Гильберт достаточно сильно промахнулся.
Математик практически полностью проигнорировал экспериментальный контекст. Релятивистское прочтение гравитации было одним из аспектов его аксиоматической теории, которая охватывала не только гравитацию, но также электромагнетизм и его взаимодействие с материей. Гильберт считал, что фундаментальные уравнения физики должны быть выведены из функции, которую он назвал мировой, а ее свойства определил в паре аксиом. Его лекция имела название «Основания физики», и речь в ней шла о дисциплине, из которой теперь должна была «возникнуть такая наука, как геометрия».
