Год спустя в первой своей фундаментальной статье Гейзенберг попытался избавиться от всяких моделей. Поэтому он отказался от представлений об электронных орбитах Бора с определенными радиусами и периодами обращения — эти величины не могли быть наблюдаемы. Таким образом, Гейзенберг, по словам М. Борна, «рассек гордиев узел при помощи философского принципа и заменил догадки математическим правилом». Эта статья заложила фундамент так называемой «матричной механики», детальная разработка математического аппарата и физической интерпретации которой принадлежит, прежде всего, Борну.
Итак, повторим, был вновь подтвержден эмпирический принцип: физические теории могут иметь дело только с наблюдаемыми и измеримыми величинами.
Первые обсуждения квантовой механики Гейзенберг проводил с Бором в Копенгагене, где Бор поселил его на своем чердаке. Обычно Бор взбирался туда вечером, принося сахар, какое-нибудь печенье и табак (оба были еще бедны, а Бор, как и Эйнштейн, был заядлым курильщиком), и споры продолжались иногда всю ночь: вырабатывалась так называемая копенгагенская интерпретация квантовой теории. «Я вспоминаю, — писал позднее Гейзенберг, — о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах».
Ну а то утверждение, что нельзя одновременно измерить, скажем, скорость и положение микрочастицы, так как первое измерение настолько меняет состояние объекта, что второе измерение даст совершенно иные результаты, называется принципом неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, произведения двух величин, неточностей измерения координаты частицы и неопределенности измерения ее импульса, равны постоянной Планка (или больше нее), аналогично определяются относительные неточности измерения и других величин. Правда, установление принципа неопределенности потребовало гораздо больше работы — дискуссии и уточнения продолжаются посейчас.
В 1927 г. Бор сформулировал свой второй принцип, принцип дополнительности, сделавший возможным непротиворечивое толкование явлений квантовой механики: получение информации об одних физических величинах неизбежно связано с потерей информации о других величинах, дополнительных к первым (вместе они называются канонически сопряженными, и их произведение является слагаемым функции действия). Принцип этот Бор сформулировал и так: «Понятие частицы и волны дополняют друг друга и в то же время противоречат друг другу; они являются дополняющими картинами происходящего».
В 1947 г. Н. Бор был награжден высшим датским орденом Слона и должен был выбрать для себя герб и девиз к нему. Девизом он взял слова (на латыни): «Противоположности дополняют друг друга».
Макс Борн пояснял, что необходимо «разумным образом использовать эти понятия». Он говорил, что, по сути дела, некоторая неопределенность есть и в классической физике. Так, например, «граница между жидкостью и ее паром также нечетка, потому что атомы постоянно улетучиваются и конденсируются, и несмотря на это, мы можем говорить о жидкости и паре».
О том, как воспринимали эти идеи физики старшего поколения, рассказал в 1938 г. Макс Планк: «Смелость этой идеи была так велика, что я сам, сказать по справедливости, только покачал головой, и я очень хорошо помню, как господин Лорентц доверительно сказал мне тогда: „Эти молодые люди считают, что отбрасывать в сторону старые понятия в физике чрезвычайно легко!" Речь шла при этом о волнах де Бройля, о соотношении неопределенностей Гейзенберга — все это для нас, стариков, было чем-то очень трудным для понимания».
Помимо матричной квантовой теории и принципа неопределенности, Гейзенберг развил многие аспекты ядерной физики, ферромагнетизма, квантовой электродинамики и т. д. В 1957 г. он попытался построить общую теорию взаимодействия полей и частиц. Однако, как выразился Н. Бор, эта теория была недостаточно сумасшедшей для того, чтобы быть правильной — имелось в виду, что она недостаточно новаторская.
Огромное значение принципа неопределенности для философии связано с тем, что, говоря словами Гейзенберга: «В сильной формулировке принципа причинности „если точно знать настоящее, можно предсказать будущее" неверна предпосылка, а не заключение. Мы в принципе не можем узнать настоящее во всех деталях». Эти положения вызвали ожесточенную, не утихающую с тех пор полемику среди философов.
Остается добавить, что при Гитлере Гейзенберг, единственный по-настоящему крупный физик не эмигрировавший из Германии, считался как бы фюрером арийской физики, хотя сам он, все же, нацистом не был. Именно ему было поручено возглавить работы по атомной бомбе. Но тут начинаются неясности: с одной стороны он как будто пытался повлиять на Бора, чтобы тот настоял на прекращении таких работ союзниками, и даже как будто специально затягивал немецкие разработки, а с другой стороны он, вроде бы, и сам не додумался до практичной конструкции. Дело в том, что в мае 1945 г. он сумел уехать на велосипеде из советской зоны и сдаться англичанам (один из самых крупных промахов сотрудников Берия!). Там его вместе с другими физиками интернировали и вывезли в Англию. Когда он услышал по радио о взрыве бомбы над Хиросимой, то сначала не хотел этому верить, и только через день-два собрал коллег и объяснил, видимо, только-только сообразив, как эта бомба сделана.
7. Эрвин Шредингер
Эрвин Шредингер (1887–1961, Нобелевская премия 1933 г.) долго не мог найти своей дороги в науке: занимался, и без особо заметных успехов, теорией цветов и цветового зрения, еще чем-то далеким от магистрального направления науки. Одновременно, правда, он пытался работать и в области теории относительности (ее он изучал в период затишья на фронте, будучи офицером австрийской крепостной артиллерии).
С 1921 г. Шредингер стал профессором в Цюрихе, и вот тут он нашел свою «экологическую нишу»: замечательный физико-химик Петер Дебай (1884–1966) попросил его разобраться в непонятных статьях Гейзенберга и рассказать о них на семинаре. Шредингеру не удалось увильнуть и пришлось засесть за эти работы. Но настоящему профессионалу, а он им стал, интересуясь самыми разными областями, легче самому что-то рассчитать, чем вдумываться в ход мыслей другого.
Шредингер вспомнил идеи Луи де Бройля, первого, кто предположил, что электроны могут себя вести в определенных условиях не как частицы, а как волны[18].
Но как совместить эти две ипостаси электрона? И тут основной прорыв, основное озарение: Шредингер, сам по матери ирландец, вспоминает работы гениального ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805–1865), в то время несколько позабытые. Гамильтон рассматривал такой вопрос: свет — это, несомненно, волны, но в некоторых случаях можно говорить не о волнах, а о световых лучах, которые распространяются так, как будут двигаться, скажем, брошенные твердые шарики. И поэтому можно для некоторых явлений рассчитывать вместо оптических волновых траекторий механические, что много проще. Вот эту-то полузабытую оптико-механическую аналогию и стал развивать Шредингер: он распространил волновое уравнение де Бройля, которое описывало движения без применения сил, на случай действия сил (говорят, что Дебай и задал на семинаре ключевой вопрос: «А что произойдет с волной де Бройля, если на нее будет действовать сила?»). Теперь он уже принимал, что «все — вообще, все — является одновременно частицей и волновым полем».
Так Шредингер пришел к своему знаменитому уравнению, без которого не обходится практически ни одна современная работа (по частоте использования оно стоит в одном ряду со Вторым законом Ньютона и уравнениями Максвелла). Решение этого уравнения он обозначил греческой буквой Ψ (читается «пси»), и с тех пор буква Ψ стала самой частой во всех физических работах, иногда сама по себе, а иногда в устойчивом словосочетании: Ψ-функция Шредингера.
С этими работами, по словам Планка, «волновая механика, казавшаяся ранее чем-то мистическим, сразу была поставлена на прочное основание», и еще: «я читаю это, как ребенок, размышляющий над тайной». В то же время Эйнштейн писал Шредингеру: «Замысел Вашей работы свидетельствует о подлинной гениальности». (Любопытно отражаются и личные пристрастия ученых. Так Гейзенберг пишет В. Паули: «Чем больше я размышляю о физическом содержании теории Шредингера, тем сильнее делается моя неприязнь к ней».)
Развитие представлений о волнах материи от де Бройля к Шредингеру можно, в некотором смысле, сравнить с переходом от наглядных силовых линий Фарадея к уравнениям Максвелла — гениальная догадка и последовательная теория. Шредингер при этом оперировал строго классическими методами (его консультировал знаменитый математик Герман Вейль, профессор того же университета) и, кроме того, к его уравнению вели наглядные представления, знакомые физикам по иным волновым теориям, а это способствовало быстрому признанию волновой механики.
