Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и он получил двойку.
Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его родителей вызвали в школу.
Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его исключили из школы.
=> Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка.
Неудивительно, что эта распространенная ошибка породила множество небылиц, суеверий и мистификаций.
Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод:
Дома вода кипит при температуре 100 °C.
На улице вода кипит при температуре 100 °C.
В лаборатории вода кипит при температуре 100 °C.
=> Вода везде кипит при температуре 100 °C.
Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре. На Марсе температура кипящей воды была бы равна примерно 45 °C. Так что вопрос Всегда ли и везде ли кипяток горяч? не является нелепым, как это может показаться на первый взгляд. И ответ на этот вопрос будет: Не всегда и не везде. То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (происходящее в определенных условиях), которое подменяется безусловным (происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе.
Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись поделить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул, и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным – решил, что надо всегда брать только корешки. Поэтому на следующий год, когда пришло время делить урожай пшеницы, медведь отдал мужику вершки, а себе снова взял вершки – и опять остался ни с чем.
Приведем еще несколько примеров ошибок в индуктивных умозаключениях.
1. Как известно, дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Однако дед репку не вытащил, бабка тоже ее не вытащила. Внучка, Жучка и кошка также не вытащили репку. Ее удалось вытащить только после того, как на помощь пришла мышка. Следовательно, репку вытащила мышка.
(Ошибка – «после этого», значит «по причине этого»).
2. Долгое время в математике считалось, что все уравнения можно решить в радикалах. Этот вывод был сделан на том основании, что исследованные уравнения первой, второй, третьей и четвертой степеней возможно привести к виду хn = а. Однако впоследствии оказалось, что уравнения пятой степени нельзя решить в радикалах.
(Ошибка – поспешное обобщение).
3. В классическом, или ньютоновском, естествознании считалось, что пространство и время неизменны. Это убеждение основывалось на том, что, где бы ни находились различные материальные объекты и что бы с ними ни происходило, время для каждого из них течет одинаково и пространство остается одним и тем же. Однако появившаяся в начале XX века теория относительности показала, что пространство и время вовсе не неизменны. Так, например, при движении материальных объектов со скоростями, близкими к скорости света (300 000 км/с), время для них значительно замедляется, а пространство искривляется, перестает быть евклидовым.
(Ошибка классического представления о пространстве и времени – подмена условного безусловным).
Неполная индукция бывает популярной и научной. В популярной индукции вывод делается на основе наблюдения и простого перечисления фактов, без знания их причины, а в научной индукции вывод делается не только на основе наблюдения и перечисления фактов, но еще и на основе знания их причины. Поэтому научная индукция (в отличие от популярной) характеризуется намного более точными, почти достоверными выводами.
Например, первобытные люди видят, как солнце каждый день встает на востоке, медленно движется в течение дня по небу и закатывается на западе, но они не знают, почему так происходит, им неизвестна причина этого постоянно наблюдаемого явления. Понятно, что они могут сделать умозаключение, используя только популярную индукцию и рассуждая примерно следующим образом: Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке, следовательно, солнце всегда всходит на востоке. Мы, как и первобытные люди, наблюдаем каждодневный восход солнца на востоке, но в отличие от них знаем причину этого явления: Земля вращается вокруг своей оси в одном и том же направлении с неизменной скоростью, в силу чего Солнце появляется каждое утро в восточной стороне неба. Поэтому то умозаключение, которое делаем мы, представляет собой научную индукцию и выглядит примерно так: Позавчера Солнце взошло на востоке, вчера Солнце взошло на востоке, сегодня Солнце взошло на востоке; причем это происходит оттого, что уже несколько миллиардов лет Земля вращается вокруг своей оси и будет вращаться так же и дальше в течение многих миллиардов лет, находясь на одном и том же расстоянии от Солнца, которое родилось раньше Земли и будет существовать дольше нее; следовательно, для земного наблюдателя Солнце всегда всходило и будет всходить на востоке.
Главное отличие научной индукции от популярной заключается в знании причин происходящих событий. Поэтому одна из важных задач не только научного, но и повседневного мышления – это обнаружение причинных связей и зависимостей в окружающем нас мире.
Поиск причины (Методы установления причинных связей)
В логике рассматриваются четыре метода установления причинных связей. Впервые их выдвинул английский философ XVII века Фрэнсис Бэкон, а всесторонне разработаны они были в XIX веке – английским логиком и философом Джоном Стюартом Миллем.
Метод единственного сходства строится по следующей схеме:
При условиях ABC возникает явление х.
При условиях ADE возникает явление х.
При условиях AFG возникает явление х.
=> Вероятно, условие А – это причина явления х.
Перед нами – три ситуации, в которых действуют условия А, В, С, D, Е, F, G, причем одно из них (A) повторяется в каждой. Это повторяющееся условие – единственное, в чем схожи между собой данные ситуации. Далее надо обратить внимание на то, что во всех ситуациях возникает явление х. Из этого можно сделать вероятный вывод, что условие А представляет собой причину явления х (одно из условий все время повторяется, и явление при этом постоянно возникает, что и дает основание объединить первое и второе причинно-следственной связью). Например, требуется установить, какой продукт питания вызывает у человека аллергию. Допустим, в течение трех дней аллергическая реакция неизменно возникала. При этом в первый день человек употреблял в пищу продукты А, В, С, во второй день – продукты A, D, Е, в третий день – продукты А, Е, G, т. е. на протяжении трех дней повторно принимался в пищу только продукт А, который скорее всего и является причиной аллергии.
Продемонстрируем метод единственного сходства на примерах.
1. Объясняя структуру условного (импликативного) суждения, преподаватель привел три примера различного содержания:
• Если по проводнику проходит электрический ток, то проводник нагревается;
• Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы;
• Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлететь.
2. Анализируя примеры, он обратил внимание студентов на один и тот же союз ЕСЛИ… ТО, соединяющий простые суждения в сложное, и сделал вывод о том, что это обстоятельство дает основание все три сложных суждения записать одинаковой формулой.
3. Однажды Е. Ф. Буринский налил на старое ненужное письмо красные чернила и сфотографировал его через красное стекло. Проявляя фотопластинку, он не подозревал, что делает удивительное открытие. На негативе пятно исчезло, но проступил текст, залитый чернилами. Последующие опыты с разными по цвету чернилами привели к тому же результату – текст выявлялся. Следовательно, причиной проявления текста является его фотографирование через красное стекло. Буринский первым стал применять свой метод фотографирования в криминалистике.
Метод единственного различия строится таким образом:
При условиях A BCD возникает явление х.
При условиях BCD не возникает явление х.
