• Неожиданное упорядочение. Наконец, муравей начинает повторять одно и то же поведение раз за разом — он строит «дорогу». Один цикл занимает 104 шага, после которых муравей перемещается на два шага по диагонали, а форма и цвет по краям оказываются такими же, как и в начале цикла. В результате цикл повторяется до бесконечности, и муравей просто продолжает строить диагональную дорогу без конца.
Все три варианта являются следствиями одного и того же правила, но по сравнению с этим правилом они находятся на совершенно разных уровнях. Никакое правило не упоминало строительство дороги. Дорога — это довольно простой объект, однако тот факт цикл из 104 шагов является следствием нашего правила, совсем не очевиден. На самом деле единственный способ математически доказать, что муравей действительно строит дорогу — это проследить его движение в течение 10 000 шагов. Именно тогда — не раньше — можно будет с уверенностью сказать: «Теперь нам ясно, почему муравей Лэнгтона строит дорогу».
Но стоит нам задать немного другой вопрос, как становится ясно, что мы совсем не понимаем поведение муравья Лэнгтона. Предположим, что муравей начинает движение в заданной окружающей среде (часть квадратов перекрашена в черный цвет). Вот простой вопрос: всегда ли муравей закончит свой путь строительством дороги? Никто не знает. Эксперименты, проведенные на компьютере, говорят да. Но доказать это никому не под силу. Может быть, есть такая странная конфигурация квадратов, которая приводит к совершенно другому поведению муравья. Или к дороге большего размера. Возможно, существует цикл из 1 349 772 115 998 шагов, который строит дорогу совершенно иного вида, если начать с правильной расцветки. Этого мы не знаем. Так что даже для такой простой математической системы с одним простым правилом и известной Теорией Всего мы не может дать ответа… на очень простой вопрос.
Муравей Лэнгтона позволяет нам продемонстрировать важную идею эмерджентности. Простые правила могут порождать большие и сложные закономерности. Вопрос здесь не в том, что «на самом деле происходит» во Вселенной, а в том, как мы понимаем явления и какую структуру приписываем им в нашем сознании. Простой муравей со своей плиточной Вселенной, строго говоря, является примером «сложной системы», то есть состоит из большого количества взаимодействующих друг с другом элементов — даже если элементы — это просто квадраты, меняющие цвет, когда на них наступает муравей.
Мы можем построить систему и наделить ее простыми правилами, которые с позиции «здравого смысла» должны вылиться в довольно однообразное будущее. Часто же мы обнаруживаем в результате довольно сложные явления. Они будут «эмерджентными», или внезапными — то есть единственным способом понять, какими они будут, — это… в общем, наблюдение. Муравью придется потанцевать — короткой дороги здесь нет.
Эмерджентные явления, которые невозможно предсказать заранее, соответствуют причинности так же, как и обычные: они логически следуют из правил. В то же время, мы понятия не имеем, на что они будут похожи. Компьютер здесь не поможет — он просто позволит муравью бежать очень быстро.
Здесь будет полезна «географическая» аналогия. «Фазовое пространство» системы — это пространство всех возможных состояний или видов поведения — все, что система могла бы сделать — не только то, что она делает на самом деле. Фазовое пространство муравья Лэнгтона — это множество всех вариантов расстановки черных и белых квадратов в ячейках сетки — не только тех, которые строит муравей, следуя своим правилам. Фазовое пространство эволюции — это все возможные организмы — не только те, которые возникли до настоящего момента. Плоский Мир — это одна из точек фазового пространства возможных Вселенных. Фазовое пространство включает все, что могло бы быть — не только то, что есть на самом деле.
С этой точки зрения, характерные особенности системы — это структуры в фазовом пространстве, которые определяют его «географию». Фазовое пространство эмерджентной системы невообразимо сложное. Такие системы собирательно называются «муравьиной страной» — можно, например, представить себе бесконечный пригород в информационном мире. Следуя по тропинке в «муравьиной стране», нельзя понять эмерджентное явление — для этого нужно найти другую дорогу. Похожая проблема возникает, когда мы пытаемся, начав с Теории Всего, вывести ее последствия. Даже если мы точно определим микро-правила, это совсем не означает, что мы сможем осознать их макро-последствия. Теория Всего поможет точно сформулировать проблему, но не обязательно даст ее решение.
Предположим, к примеру, что нам известны очень точные правила, которые на самом деле управляют поведением фундаментальных частиц. Все равно это знание не сильно поможет нам понять явления из области, скажем, экономики. Мы хотим понять кого-то, кто идет в супермаркет, покупает бананы и платит за них деньги. Как решить эту задачу с помощью правил для элементарных частиц? Нам потребуется написать уравнение для каждой частицы в теле покупателя, в банане и купюре, переданной кассиру. Наше описание и объяснение акта купли-продажи (покупка бананов за деньги) выражены в форме невероятно сложных уравнений элементарных частиц.
Решить это уравнение еще труднее. А ведь он мог и других фруктов купить.
Мы не утверждаем, что Вселенная устроена иначе. Мы хотим сказать, что даже если бы это было так, мы все равно будем далеки от понимания. Между Теорией Всего и ее последствиями находится огромная, эмерджентная пропасть.
Многие философы пришли к выводу, что в эмерджентных явлениях причинно-следственные связи нарушаются. Если наши мысли являются эмерджентным свойством нашего мозга, то для большинства философов их причины не имеют ничего общего с нервными клетками, электрическим током и химическими реакциями в мозге. Мы совсем не это имеем в виду, и считаем такое мнение заблуждением и абсурдом. Нет ничего плохого в том, что причиной существования наших мыслей являются физические явления, просто нельзя описать восприятие или память человека в терминах электрических токов и химических реакций.
Люди никогда не придерживаются такого взгляда на вещи. Для того, чтобы мы могли понять что-нибудь, оно должно быть простым — для Архканцлера Чудакулли чем проще, тем лучше. Немного рассказия только усиливает эффект: чем проще история, тем лучше вы ее понимаете. Повествование противоположно редукционизму: 26 букв[39] и немного правил грамматики — это никакая не история.
Одна группа правил в современной физике ставит больше философских вопросов, чем все остальные вместе взятые — это квантовая механика. Правила Ньютона объясняли Вселенную в терминах сил, положений, скоростей и других интуитивно понятных вещей, о которых можно рассказать хорошие истории. Около ста лет назад оказалось, что скрытый механизм Вселенной имеет и другие, менее очевидные уровни. Положение и скорость не просто потеряли свою основополагающую роль, но и вообще утратили какой-либо смысл.
Квантовая механика предлагает новый взгляд на устройство Вселенной: в микроскопическом масштабе правила по большей части случайны. Что-то не просто происходит или не происходит — на деле возможно немного и того, и другого. Пустота — это бурлящая масса потенциала, а время можно брать в долг и возвращать обратно — только быстро, чтобы Вселенная не заметила. Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что если вам известно положение объекта, вы не можете при этом знать его скорость. Думминг Тупс может считать себя счастливчиком, если ему не придется объяснять это Архканцлеру.
Детальное обсуждение квантового мира потребовало бы издания отдельной книги, но есть один вопрос, на который полезно взглянуть с позиции Плоского Мира. Это всем известная история про кота в ящике. Квантовые объекты подчиняются уравнению Шредингера — этот закон, названный в честь Эрвина Шредингера, описывает как «волновые функции» — волны квантового естества — распространяются сквозь пространство и время. Атомы и их субатомные составляющие на самом деле не частицы, а квантовые волновые функции.
Первопроходцы квантовой механики были слишком заняты решением уравнения Шредингера — им некогда было беспокоиться о его смысле. Так что они на скорую руку придумали для квантовых наблюдений отговорку под названием «Копенгагенская интерпретация». Она утверждает, что когда кто-нибудь пытается пронаблюдать волновую функцию, она мгновенно вырождается в однозначный ответ в виде частицы. Это придает особое значение человеческому разуму — даже высказывалось предположение о том, что наше предназначение — наблюдать Вселенную, поддерживая тем самым ее существование. Волшебники НУ подобную идею назвали бы здравомыслящей.
