• Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи (А. С. Пушкин).
Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним: суждения Он высокий и Он низкий не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение Он среднего роста, тогда суждения Он высокий и Он низкий придется признать одновременно ложными. Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения Эта вода горячая и Эта вода холодная; Данная речка глубокая и Данная речка мелкая; Эта комната светлая и Эта комната темная. Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: Они не молодые, но и не старые; Это не полезно, но и не вредно; Он не богат, однако и не беден; Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево; Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим.
Ни одновременной истины, ни одновременной лжи (Закон исключенного третьего)
Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения Сократ высокий и Сократ низкий являются противоположными, а суждения Сократ высокий и Сократ невысокий – противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений Сократ высокий и Сократ низкий третьим вариантом будет суждение Сократ среднего роста. Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант.
Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений Сократ высокий и Сократ невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).
Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение Сократ среднего роста – истинно, то противоположные суждения Сократ высокий и Сократ низкий – одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.
Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).
Как видим, наличие в логике двух похожих друг на друга законов (противоречия и исключенного третьего) обусловлено различием между противоположными и противоречащими суждениями.
Закон исключенного третьего с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать Нечто или есть, или его нет, значит, ровным счетом ничего не сказать. И смешно, если кто-то этого не знает.
В «Мещанине во дворянстве» Ж.-Б. Мольера есть такой диалог:
Г-н Журден. …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне хотелось бы, чтобы вы помогли написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.
Учитель философии. Конечно, вы хотите написать ей стихи?
Г– н Журден. Нет, нет, только не стихи.
Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?
Г-н Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.
Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.
Г-н Журден. Почему?
Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе, как прозой или стихами.
Г– н Жу рден. Не иначе, как прозой или стихами?
Учитель философии. Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.
А чем докажешь? (Закон достаточного основания)
Одним из основных законов логики, наряду с законами тождества, противоречия и исключенного третьего, является закон достаточного основания, который утверждает, что любая мысль (тезис), для того чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).
Приведем несколько примеров. В рассуждении Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно – металл (основание) закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание) рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: Не ставьте мне двойку, спросите еще (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание). В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).
В рассуждении Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание) закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чем угодно под давлением различных обстоятельств (в чем только люди не «признавались» в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, запросто «признаются» в чем угодно на страницах бульварной прессы, в различных телевизионных ток-шоу и т. п.). Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он дает показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет доказана.
Приведем примеры небольших рассуждений, в которых нарушается закон достаточного основания.
• Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.
• В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.
«…Ты виноват уж тем, что хочется мне кушать» (И. А. Крылов «Волк и ягненок»).
Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная.
Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, мистификаций, слухов, сплетен и небылиц. Обратите внимание, такие наверняка известные вам поговорки, как: Доверяя, проверяй; Не верь своим глазам; Не верь своим ушам; Говорят, что кур доят; Язык без костей и многие другие, являются своего рода следствиями (или проявлениями) на уровне интуитивной логики закона достаточного основания. Запрещая принимать что-либо только на веру, закон достаточного основания выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки, или лженауки).
