Чтобы сделать предсказание с точностью 99 %, мне следует отбросить по 0,5 % с обоих концов распределения. Чем выше точность, тем меньше мои шансы ошибиться, но прогнозируемый диапазон роста становится все шире, а само предсказание — все менее интересным.
Можно ли применить аналогичную технику к предсказанию фундаментальных постоянных? Я пытался найти ответ на этот вопрос летом 1994 года, когда гостил у моего друга Тибо Дамура (Thibault Damour) во французском Институте высших научных исследований. Институт расположен в небольшой деревушке Бюр-сюр-Иветт (Bures sur Yvette) в 30 минутах поездом от Парижа. Мне нравится французская провинция, французское вино и — несмотря на всю ее калорийность — французская кухня. Знаменитый российский физик Лев Ландау часто говорил, что один бокал спиртного убивает его вдохновение на неделю. К счастью, это не мой случай. Вечером, воодушевленный замечательным ужином, я прогуливался по лугам вдоль берегов речки Иветт, а мои мысли постепенно вернулись к проблеме антропных предсказаний.
Допустим, что фундаментальная постоянная, назовем ее X, меняется от одной области Вселенной к другой. В некоторых областях присутствие наблюдателей невозможно, а в других они могут существовать, и значение X будет измерено. Предположим также, что некое Статистическое бюро Вселенной собирает и публикует результаты этих измерений. Распределение значений, измеренных различными наблюдателями, будет, скорее всего, иметь колоколообразную форму — подобную той, что на рисунке 14.1. Тогда мы можем отбросить 2,5 % с обоих концов распределения и предсказать значение X с точностью 95 %.
Рис. 14.2. Наблюдатель, случайным образом вброшенный во Вселенную. Измеренные им значения постоянных могут быть предсказаны по статистическому распределению.
Каков может быть смысл подобного предсказания? Если мы случайно вбросим наблюдателя во Вселенную, обнаруженное им значение X будет находиться в предсказанном интервале в 95 % случаев. К сожалению, мы не можем проверить такого рода предсказание, поскольку все области с различными значениями X находятся далеко за горизонтом. Мы можем измерить X только в нашей местной области. Но что мы все-таки можем, так это считать свое положение случайным. Мы — лишь одна из множества цивилизаций, разбросанных по Вселенной. Априори у нас нет оснований считать, что значение X в нашей области очень редкое, иными словами, особое по сравнению с величинами, измеренными другими наблюдателями. Отсюда мы можем с точностью 95 % предсказать, что наши измерения дадут значение в указанном диапазоне. Для данного подхода ключевую роль играет предположение о нашей неисключительности; я называю его "принципом заурядности".
Некоторые мои коллеги возражают против такого наименования. Вместо этого они предлагают говорить о "принципе демократии". Конечно, никто не хочет быть заурядным, но зато это слово выражает ностальгию по тем временам, когда люди находились в центре мира. Так заманчиво думать, что мы особенные, но в космологии предположение о нашей заурядности вновь и вновь оказывается очень плодотворной гипотезой.
Такого же рода рассуждения применимы и к предсказанию роста людей. Представьте на мгновение, что вы не знаете собственного роста. Тогда, чтобы предсказать его, вы можете использовать статистические данные для своей страны и пола. Если, например, вы взрослый мужчина, живущий в США, и у вас нет оснований считать себя необычно высоким или низким, то с 95-процентной уверенностью вы можете считать, что ваш рост лежит в интервале от 1,63 до 1,90 метра.
Позднее я узнал: сходные идеи уже высказывали философ Джон Лесли (John Leslie) и — независимо от него — принстонский астрофизик Ричард Готт (Richard Gott). Главным образом их интересовало предсказание долговечности человеческой расы. Они доказывали, что человечество вряд ли проживет намного дольше, чем уже существует, поскольку в противном случае мы находились бы на удивление близко к началу нашей истории. Это так называемый "аргумент судного дня". Он восходит к Брэндону Картеру, изобретателю антропного принципа, который изложил данный аргумент на своей лекции в 1983 году, но никогда не публиковал его в печати (похоже, Картеру и без того хватало спорных идей).[106] Готт также использовал аналогичное рассуждение для предсказания падения Берлинской стены и срока жизни британского журнала Nature, где он опубликовал свою первую статью на эту тему. Последнее предсказание о том, что Nature будет выходить до 6800 года, пока остается непроверенным.
Если у нас есть статистическое распределение для фундаментальных постоянных, измеренных другими наблюдателями, мы можем, опираясь на принцип заурядности, сделать предсказание с заданным уровнем надежности. Но откуда мы получим это распределение? Вместо данных Статистического бюро Вселенной мы можем использовать результаты теоретических расчетов. Статистическое распределение нельзя узнать без теории, описывающей мультиверс с переменными константами. В настоящее время лучший кандидат на роль такой теории — это теория вечной инфляции. Как говорилось в предыдущей главе, квантовые процессы в инфлирующем пространстве-времени порождают множество доменов со всеми возможными значениями постоянных. Мы можем попробовать рассчитать распределение для констант, исходя из теории вечной инфляции, а затем — кто знает! — можем сопоставить результаты с экспериментальными данными. Тем самым, открывается захватывающая перспектива несмотря ни на что сделать вечную инфляцию объектом наблюдательной проверки. Конечно, я не мог упустить такую возможность.
Рассмотрим большой объем пространства — настолько большой, что он охватывает области со всеми возможными значениями констант. Некоторые из этих областей плотно заселены разумными наблюдателями. Другие, менее благоприятные для жизни, больше в объеме, но при этом малонаселенные. Большая часть объема будет занята громадными пустынными доменами, где наблюдателей быть не может.
Число наблюдателей, которые обнаружат определенные значения констант, определяется двумя коэффициентами: объемом тех областей, где константы имеют указанные значения (в кубических световых годах, например), и числом наблюдателей на один кубический световой год. Долю объема можно определить на основе теории инфляции в совокупности с моделью физики элементарных частиц для переменных констант (такой как модель скалярного поля для космологической постоянной). Но второй коэффициент, плотность наблюдателей, вызывает гораздо больше трудностей.[107] Мы очень мало знаем о происхождении жизни, не говоря уже о разуме. Как тогда мы можем надеяться определить число наблюдателей?
Спасительным может стать тот факт, что некоторые константы не влияют непосредственно на физику и химию жизни. В качестве примеров можно привести космологическую постоянную, массу нейтрино и параметр, обычно обозначаемый Q, который характеризует величину первичных возмущений плотности. Изменения таких нейтральных в отношении жизни констант могут повлиять на образование галактик, но не на шансы развития жизни в конкретной галактике. Напротив, такие константы, как масса электрона или ньютоновская гравитационная постоянная, непосредственно влияют на жизненные процессы. Наше неведение относительно жизни и разума можно исключить, если мы сконцентрируемся на тех областях, где влияющие на жизнь константы имеют такие же значения, как и в наших окрестностях, а различаются только значения бионейтральных. Все галактики в таких областях будут содержать примерно одинаковое число наблюдателей, так что их плотность будет просто пропорциональна плотности галактик.[108]
Итак, стратегия состоит в ограничении анализа бионейтральными константами. Проблема тогда сводится к вычислению количества галактик на единицу объема пространства — хорошо исследованной астрофизической задаче. Результат этих расчетов совместно с коэффициентом объема, выведенным из теории инфляции, как раз и даст нам нужное статистическое распределение.
Наступление на космологическую постоянную
Пока я размышлял о наблюдателях в далеких доменах с другими фундаментальными постоянными, было трудно поверить, что уравнения, которые я писал в своем блокноте, имеют отношение к чему-то реальному. Но, оставив этот вопрос в стороне, я смело двинулся вперед: я хотел понять, может ли принцип заурядности пролить хоть какой-то свет на проблему космологической постоянной.
Первый шаг был уже сделан Стивеном Вайнбергом. Он изучил, как влияет космологическая постоянная на образование галактик, и установил антропные границы для этой константы: значение, выше которого энергия вакуума станет доминировать во Вселенной слишком быстро, не позволяя образоваться галактикам. Более того, как я уже отмечал, Вайнберг вывел из своего анализа предсказание. Если между нулем и антропной границей мы выберем произвольное значение, оно вряд ли будет много меньше этой границы — по той же причине, по которой первый встретившийся нам человек вряд ли окажется карликом. Таким образом, Вайнберг утверждал, что значение космологической постоянной в нашей части Вселенной должно быть сравнимо с антропной границей.[109]
