Однако сначала нужно дать ответ на два очень серьезных вопроса. Вопрос первый: как устроено внутреннее пространство, как оно выглядит при ближайшем рассмотрении? Вопрос второй: если Вселенная многомерна, то почему только три пространственных измерения раздулись до космологических масштабов?
Разберемся по порядку. Во-первых, внутреннее пространство должно быть очень маленьким. По всей вероятности, его размер лежит в области планковских длин (около 10-33 см). Во-вторых, несмотря на свою малость, оно не должно иметь границ. В противном случае элементарные частицы, достигнув края, вели бы себя точно так же, как шарики на поверхности стола: они скатились бы вниз. Следовательно, внутреннее пространство должно быть одновременно и компактно, и свернуто, то есть замкнуто само на себя. Наконец, вспомним о том, что кривизна пространства (в данном случае речь идет о внешнем пространстве) теснейшим образом связана с гравитацией. Если бы внутреннее пространство было тоже искривлено, это вызвало бы дополнительные гравитационные эффекты. А поскольку мы их не наблюдаем, остается предположить, что внутреннее пространство вдобавок ко всему должно быть плоским. Но разве можно вообразить фигуру, которая будет в одно и то же время свернутой и плоской?
Чтобы разобраться в этом, обратимся к двумерной аналогии. Пусть примером плоского пространства будет обыкновенный бумажный лист. К сожалению, у него есть четыре края, а наша задача в том и состоит, чтобы от этих краев избавиться. Ларчик открывается просто. Если свернуть листок в трубку, останутся только две незакрытые грани на противоположных концах образовавшегося цилиндра. Соединив их стык в стык, мы получим фигуру, напоминающую бублик или пончик. В геометрии такая фигура называется тором. Топология – раздел математики, изучающий наиболее общие свойства геометрических фигур, – утверждает, что при подобного рода непрерывных преобразованиях, которые мы только что проделали, поверхность листа бумаги остается плоской. И хотя на первый взгляд у тора с бумажным листом общего совсем немного, поверхность бублика – хороший пример конечного плоского пространства.
Помимо всего прочего, модель бублика дает неплохое представление о том, почему дополнительные измерения пространства от нас скрыты, принципиально не наблюдаемы. У тора имеются два диаметра. Первый диаметр – «большой», это диаметр окружности, которая образовалась, когда мы превратили прямую бумажную трубку в замкнутое кольцо. Диаметр номер два много меньше – это, попросту говоря, толщина трубки. Предположим, что большой диаметр имеет астрономические размеры и составляет 1030 см, в то время как малый диаметр не превышает 10-30 см. Тогда гипотетическому существу среднего роста, обитающему на поверхности тора, будет казаться, что его мир одномерен.
Итак, мы ответили на вопрос, каким образом внутреннее пространство может быть одновременно плоским и свернутым. Остается разобраться с привилегированным положением трех больших измерений. Почему только три пространственные координаты нашего мира распухли как на дрожжах, а все прочие остались скукоженными крохотульками? Другими словами, почему Большая Вселенная трехмерна, а не двумерна или, скажем, четырехмерна?
Вспомним сценарий хаотической инфляции Андрея Линде, о котором шла речь в предыдущей главе. Чтобы наглядно продемонстрировать неравномерный характер раздувания в разных доменах (или областях) Вселенной, мы тогда воспользовались аналогией с полиэтиленовой пленкой, разбитой на своего рода шахматные клетки, каждая из которых имеет планковский размер. Эти поля ведут себя сугубо индивидуально. В одних инфляция заканчивается сравнительно быстро, в других продолжается неограниченно долго, а третьи и вовсе моментально схлопываются, едва успев родиться. Полиэтиленовую пленку можно растягивать как угодно и в любых направлениях, поэтому в результате мы получим набор элементарных клеточек различного размера и формы.
Точно так же обстоит дело и с преобладанием трех измерений. Одну шахматную клетку в нашей модели можно растянуть равномерно, и она по окончании инфляции все равно останется плоскостью, только большего размера. А другую можно превратить в тончайшую нить, длина которой будет превышать ее ширину в астрономическое число раз. Муравей, ползущий вдоль такой нити, вполне справедливо сочтет, что его мир имеет только одно пространственное измерение – длину, поскольку ширина обратилась практически в нуль.
В сценарии хаотической инфляции наша реальная физическая Вселенная является малой частью огромного целого – Мега– или Метавселенной (в англоязычной литературе используется термин multiverse по аналогии с universe – «вселенная»). «Там вдали, за рекой», далеко за горизонтом событий, существуют иные миры с другим числом пространственных измерений, развернувшихся до космологических масштабов. Они никак не соотносятся с нашей Вселенной, и даже время в этих других вселенных не обязано коррелировать с нашим. Выражаясь суконным языком строгой науки, мы с вами живем внутри одной причинносвязанной области, раз и навсегда отгороженной от остальных доменов, где правят бал совсем другие физические законы. Нам просто повезло: если бы число «больших» измерений равнялось двум или четырем, интересоваться устройством мироздания, вероятнее всего, стало бы просто некому. По счастливой случайности, мы родились в мире, допускающем образование сложных структур; точнее говоря, только в таком мире мы и могли родиться, ибо вселенные с иными значениями фундаментальных констант сработаны не про нас – вспомните о ювелирной настройке исходных параметров.
Столь пристальный интерес к теории Калуцы – Клейна и проблеме свернутых (скомпактифицированных, как говорят физики) измерений отнюдь не блажь и не игра в бисер, поскольку они имеют самое непосредственное отношение к струнным моделям. При температуре порядка 1032 градусов все четыре взаимодействия – электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное – должны слиться в универсальную единую суперсилу. Однако традиционное представление об элементарных частицах как о точечных объектах не позволяет непротиворечиво повязать общую теорию относительности с квантовой механикой. В 1984 году физики Майкл Грин из Лондонского Куин-Мэри колледжа и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института показали, что проблема легко решается, если изобразить мир элементарных частиц не в виде крошечных сфер, а в форме протяженных объектов, своего рода нитей, или струн (strings), имеющих упругие свойства. Правда, впервые о струнах заговорили еще в конце 60-х годов прошлого века, но до 1984-го струнные модели оставались откровенной экзотикой, не более чем блестящей игрой ума.
Если растянуть эластичную резиновую ленту, напряженность внутри нее резко возрастет. Но стоит только ее отпустить, как силы упругости моментально вернут ленте исходную форму. Нечто подобное происходит и со струной. По мере падения температуры напряженность струны растет, и когда температура опускается заметно ниже 1032 градусов, она немедленно сжимается в точку. Именно поэтому элементарные частицы, которые мы наблюдаем сегодня, ведут себя как точечные объекты. Однако на самом деле в основе основ мироздания лежат незримые струны, упругий характер которых подразумевает, что они могут вибрировать наподобие гитарной струны. Таким образом, все элементарные частицы – кварки, электроны, протоны – суть не что иное, как вибрации этих крошечных струн, продольный размер которых сопоставим с планковской длиной (10-33 см). Чем короче длина волны, тем выше ее энергия. А поскольку энергия эквивалентна массе (вспомните знаменитую эйнштейновскую формулу Е = mc2), то можно без труда сопоставить длину волны и ее энергию с массой. Поэтому колебания струны с различной частотой могут интерпретироваться как различные частицы. Подобный нестандартный подход замечателен тем, что дает возможность рассматривать все элементарные частицы в виде одного и того же фундаментального объекта – струны. Другая привлекательная особенность струнных теорий состоит в том, что взаимодействие между частицами изящно и непринужденно объясняется разваливанием струны на части или соединением отдельных ее фрагментов.
Итак, все известные нам кирпичики мироздания можно уподобить звукам, возникающим при колебаниях гитарной струны, и тогда Вселенная обернется грандиозной симфонией, величаво выплывающей из незримого Ничто. Что и говорить, впечатляющая и захватывающая дух картина, приводящая на память первый опус Фридриха Ницше – «Рождение трагедии из духа музыки». В скобках заметим, что струнные теории чаще именуются теорией суперструн, поскольку они обладают так называемой суперсимметрией, объединяющей частицы с целым спином (например, фотоны) и полуцелым спином (например, электроны) в единую схему, но мы в эти физические дебри не полезем.
