Нашел! Я могу рассортировать их по геометрическому узору — с квадратами, например: пара носков в одном углу, пара — в другом, пара — поверх этих, и пара — поверх тех — всего 8 носков.
Я продолжал игру с пересчитыванием узоров и пришел к заключению, что я могу считать строки в газетной статье, группируя строки в структуры 3, 3, 3 и 1 — получим 10; потом 3 одной структуры, 3 — другой, 3 — третьей и еще одна — будет 100. Я начал таким образом использовать газеты. После того как я досчитал до 60, я знал, в какой структуре я находился, и мог сказать: «Я дошел до 60, и это соответствует 113 строкам». Я обнаружил, что мог даже читать статьи, пока считал до 60, и это никак не влияло на скорость! Фактически я мог делать что угодно и одновременно считать про себя — только когда не разговаривал с кем-нибудь вслух.
А печатать на машинке — копировать слова из книги? Я и это мог делать, но это ограничивало мое время. Я был воодушевлен: я все-таки найду что-нибудь, что влияет на скорость моего счета! Я начал новые исследования.
Я продвигался вперед, печатая достаточно быстро простые слова, и одновременно считал про себя 19, 20, 21, опять печатал и считал 27, 28, 29 — пока — что за черт, не могу подобрать слова? Нашел — и опять считаю 30, 31, 32 и так далее. Когда я досчитал до 60, я опаздывал.
После некоторого самоанализа и дальнейших наблюдений я представлял, что должно случиться: я прерву счет, когда у меня будут затруднения со словом, требующим «больше мозгов». Моя скорость счета не падала, правда, сам счет время от времени прерывался. Счет до 60 стал совершенно автоматическим, и впервые я не заметил, что он прервался.
На следующее утро за завтраком я сообщил результаты своих экспериментов двум ребятам за столом. Я рассказал им обо всем, что мог делать, пока считал про себя, а также о единственной вещи, которую не мог совместить со счетом — одновременно с кем-то разговаривать.
Один из ребят, Джон Таки, сказал: «Я не верю, что ты можешь читать, и не вижу причин, по которым ты не можешь разговаривать. Держу пари, что ты можешь разговаривать, когда считаешь про себя, и не можешь при этом читать».
Я продемонстрировал обратное: ребята дали мне книгу, и я читал ее какое-то время, пока считал про себя.
Когда я дошел до 60, завопил: «Ну! 48 секунд — мое обычное время». И рассказал им, что успел прочитать.
Таки был изумлен. После того как мы проверили несколько раз его стандартное время счета до 60, он произнес: «У Мэри есть маленькая овечка; я могу сказать все, что хочу, это не имеет значения; не знаю, что тебя беспокоит», — тра-та-та, тра-та-та — и, в заключение — о'кей! Он отбивал ритм прямо на носу! Я не мог этому поверить!
Мы немного об этом поговорили и кое-что поняли. Выяснилось, что Таки считал другим способом: он мысленно видел ленту с проходящими по ней номерами. Он мог говорить: «У Мэри есть маленькая овечка» — и наблюдал за лентой. Теперь было ясно, он «смотрел» на свою проходящую мимо ленту, поэтому он не мог читать, а я говорил сам с собой, когда я считал, и поэтому не мог разговаривать.
После этого открытия я пытался найти способ, как читать вслух во время счета, но никто из нас этого сделать не смог. Я решил, что я должен использовать часть своих мозгов, которые не взаимодействуют с отделами зрения и речи, И мне пришло в голову использовать пальцы, так как они связаны с ощущением осязания.
Вскоре я преуспел в счете при помощи пальцев и одновременно читал вслух. Но я хотел, чтобы весь процесс был ментальным, а не опирался на физическую деятельность. То есть я пытался представить ощущения своих пальцев, движущихся, пока я читаю вслух.
В этом я так и не преуспел. Я подумал, что это потому, что я недостаточно тренировался; но это было попросту невозможно — я никогда не встречал никого, кто умел бы это делать.
Гаки с его опытом открыл мне глаза: в головах разных людей происходят совершенно разные процессы, когда они думают, что делают одни и те же вещи, даже такие простые, как счет. Вы объективно, извне, можете проверить, как работает мозг: не нужно спрашивать человека, как он считает, и опираться на его наблюдения над самим собой; вместо этого наблюдайте за тем, что он может и чего не может, пока считает. Это абсолютная проверка. Нет проверки вернее и хитроумнее.
Естественно объяснить идею в терминах того, что уже есть у вас в голове. Концепции нагромождаются одна на другую. Эта идея выражается через ту идею, а та — через другую, которая рождается из эксперимента со счетом, а он может оказаться таким разным у различных людей!
Я часто думаю об этом, особенно когда учу понятные лишь немногим методики, как, например, интегрирование функций Бесселя. Когда я вижу уравнения, я вижу значки в цвете — сам не знаю почему. Когда я читаю лекции, я вижу странные картинки функций Бесселя из справочников Джанке и Эмде со светло-золотистыми j, фиолетово-синеватыми n и темно-коричневыми х, порхающими вокруг. И я удивляюсь, какого черта эти х должны походить на моих студентов.
12. Ричард Фейнман строит Вселенную
В ранее не опубликованном интервью, сделанном при содействии Американской ассоциации по перспективному развитию науки, Фейнман предается воспоминаниям о своей жизни в науке: о своей первой лекции перед аудиторией нобелевских лауреатов; о приглашении работать над первой атомной бомбой и его реакции на это приглашение; о науке, отягощенной культом (науке ослепляющей дикости); и о пророческом предутреннем звонке журналиста, сообщившего ему о присвоении Нобелевской премии. Фейнман ответил: «Не могли бы вы сообщить мне об этом утром?»
Диктор: Мел Фейнман служил продавцом в компании по продаже форменной одежды в Нью-Йорк-Сити. 11 мая 1918 года он радостно встретил рождение своего сына Ричарда. Сорок семь лет спустя Ричард Фейнман получил Нобелевскую премию по физике. Во многих отношениях Мел Фейнман приложил максимум усилий для становления Ричарда Фейнмана.
Фейнман: Да, перед тем как я родился, мой отец сказал матери, что «этот мальчик будет ученым». Он не мог сказать ничего подобного перед лигой в защиту прав женщин, представительницы лиги трубили о равенстве в те дни. Но он никогда не говорил мне, что я стану ученым. Я научился хорошо разбираться в вещах, о которых знал. Никогда не было никакого давления… Позже, когда я стал старше, он брал меня на прогулки в лес и показывал животных, птиц и прочую живность, рассказывал о звездах, и атомах, и о многом другом. Он рассказывал о том, что было интересно ему самому. У него было определенное отношение к миру и способ его познания, который, я считаю, был глубоко научным для человека, не имеющего непосредственного научного образования.
Диктор: Сейчас Ричард Фейнман — профессор физики в Калифорнийском технологическом институте в Пасадене, где работает с 1950 года. Часть своего времени он тратит на преподавание, а другую часть посвящает теоретической работе, изучая мельчайшие фрагменты материи, из которой состоит наша Вселенная. На протяжении всей его карьеры поэтическое воображение иногда забрасывало его в экзотические области: одно время он изучал математику, в том числе связанную с созданием атомной бомбы, потом генетику простейших вирусов, свойства гелия при экстремально низких температурах… Его работы, удостоенные Нобелевской премии за разработку квантовой электродинамики, помогли решить множество физических проблем более эффективно, чем когда-либо. Но вернемся снова к тому долгому пути к успеху, который начался с прогулок в лесу с отцом.
Фейнман: Отец любил всматриваться в суть вещей. Обычно он говорил: «Представь, что мы марсиане и, прилетев на Землю, увидели эти странные создания, которые делают какие-то вещи. Что мы о них подумаем? Вот тебе пример — предположим, что мы никогда не спим. Мы марсиане, и в нашем понимании работать надлежит все время. А мы видим, что все эти создания каждый день прекращают работу, закрывают глаза и восемь часов пребывают в инертном состоянии. У нас для них есть интересный вопрос. Мы их спросим: «Вот мы внезапно останавливаемся, или замедляемся-замедляемся и останавливаемся, а куда деваются наши мысли?» Позже я много думал об этом и проводил эксперименты в колледже, пытаясь найти ответ — что происходит с нашими мыслями, когда мы спим.
Диктор: В свои ранние годы мистер Фейнман планировал стать инженером-электриком, приложить усилия к физике и сделать ее полезной для себя и окружающего мира. Он быстро понял, что наиболее интересной для него областью являются теоретические и математические принципы, управляющие Вселенной. Его ум стал его лабораторией.
Фейнман: В юном возрасте я называл лабораторией место, где можно с чем-то повозиться: сделать пенетрометр, какие-нибудь приборчики, фотоэлементы или всякую всячину. Я был просто поражен, когда увидел настоящие университетские лаборатории — там проводили весьма серьезные измерения. А мне в своей лаборатории всегда было наплевать на измерения. Я просто возился и делал разные вещи. Это была лаборатория моего отрочества, и я думал, что все делаю правильно. Я думал, что это единственный путь двигаться вперед. Понимаете, в своей «лабе» я должен был решать несколько проблем. Обычно я чинил пенетрометры. Мне нужно было, например, получить некоторое сопротивление, чтобы вставить его параллельно с вольтметрами, тогда система работала в другой шкале. Вот такие проблемы я решал. Я начал находить формулы, электрические формулы; у моего друга была книжка с электрическими формулами, причем в ней содержалось соотношение между сопротивлениями. Были в ней и такие формулы: мощность есть квадрат тока, умноженный на напряжение. Напряжение, деленное на ток, давало сопротивление; всего шесть или семь формул. Мне казалось, что все они связаны между собой, они действительно не были независимыми — одна следовала из другой. Я поболтался с ними какое-то время и понял из алгебры, которую учил в школе, как они связаны. Тогда я осознал, как важна в этом деле математика.
