в котором мы живем, трудно увидеть. Все это резко отличается от физической теории, которую квантовая физика заменила собой, – от физики Исаака Ньютона. Ньютоновская физика описывает знакомый и простой трехмерный мир, наполненный твердыми объектами, которые движутся по прямым линиям, пока что-то не собьет их с пути. Математический аппарат ньютоновской физики описывает положение объекта тремя числами, по одному для каждого измерения, – эта тройка чисел называется вектором. Если я стою на лестнице на высоте двух метров от земли и от вас до этой лестницы три метра, я могу описать свое положение так: ноль, три, два. Ноль означает, что я стою прямо перед вами, не отклоняясь ни влево, ни вправо, три – что от вас до меня три метра, два – что я на два метра выше вас. Все просто и ясно, и никому не приходит в голову беспокоиться о том, как интерпретировать ньютоновскую физику.
Квантовая физика и связанная с ней математика устроены гораздо более странно. Если вы хотите знать, где находится электрон, вам требуется гораздо больше трех чисел – вам нужно бесконечное их количество. Для описания мира квантовая физика пользуется бесконечными наборами чисел – волновыми функциями. Эти числа приписываются различным положениям в пространстве: по числу на каждую его точку [23]. Если бы в вашем телефоне было приложение, измеряющее волновую функцию одиночного электрона, на экране высвечивалось бы одно число, приписанное месту, в котором находится ваш телефон. Там, где вы сейчас сидите, ваш «измеритель волновой функции» мог бы показывать, скажем, 5. Пройдите по улице до перекрестка, и он покажет, например, 0,02 [24]. В самом простом виде это и есть волновая функция: множество чисел, приписанных различным местам.
В квантовой физике все имеет волновую функцию: эта книга, стул, на котором вы сидите, даже вы сами. А также атомы воздуха вокруг вас, электроны и другие частицы внутри атомов. Волновая функция объекта определяет его поведение. В свою очередь, поведение волновой функции объекта определяется уравнением Шрёдингера, главным уравнением квантовой физики, сформулированным в 1925 году австрийским физиком Эрвином Шрёдингером. Уравнение Шрёдингера гарантирует, что волновые функции всегда будут изменяться гладко – число, которое волновая функция приписывает определенному положению, никогда не может вдруг прыгнуть с 5 до 500. Нет, числа станут изменяться от точки к точке плавно и предсказуемо: 5,1; 5,2; 5,3 и так далее. Числа, задаваемые волновой функцией, могут расти и снова уменьшаться, наподобие волны – отсюда и ее название, – и, как волна, они всегда будут колебаться плавно, никогда не отпрыгивая слишком далеко друг от друга.
Идея волновой функции не особенно сложная, но кажется странным, что квантовая физика в ней нуждается. Ньютон мог задать положение любого объекта, используя всего три числа. А квантовой физике, чтобы описать положение лишь одного электрона, требуется бесконечное количество чисел, разбросанных по всей Вселенной. Но кто знает – может, электроны вообще странные? Может, они ведут себя не так, как камни, стулья или люди? Может, они размазаны по всему пространству и волновая функция говорит нам, сколько от данного электрона находится в некоторой конкретной точке?
Оказывается, это не так. Никто никогда не видел в одном точно определенном месте половину электрона или вообще что-то меньшее, чем целый электрон. Волновая функция определяет не долю данного электрона в данном месте, а вероятность того, что данный электрон находится в этом месте [25]. Предсказания квантовой физики даются в терминах вероятностей. И это тоже странно: ведь уравнение Шрёдингера полностью и однозначно детерминистическое, никаких вероятностей в нем нет. При помощи уравнения Шрёдингера вы можете с великолепной точностью предсказать поведение любой волновой функции отныне и навсегда.
Рис. 1.1. Проблема измерения. Слева. Волновая функция мяча в коробке плавно колеблется, подобно ряби на поверхности пруда, подчиняясь уравнению Шрёдингера. Мяч может находиться в любой точке внутри коробки. Справа. Положение мяча измерено: он находится в определенной точке коробки. Волновая функция немедленно и резко коллапсирует, полностью противореча уравнению Шрёдингера. Почему же уравнение Шрёдингера – закон природы – действует, только когда измерение не выполняется? И что вообще считается «измерением»?
Да вот только и это не совсем правда. Как только вы действительно находите этот электрон, с его волновой функцией происходит странная вещь. Вместо того чтобы, как подобает приличной волновой функции, следовать уравнению Шрёдингера, она коллапсирует – мгновенно обращается в нуль повсюду, кроме того места, где вы нашли ваш электрон. Каким-то образом выходит, что законы физики начинают вести себя иначе, когда вы проводите измерение: уравнение Шрёдингера выполняется постоянно, за исключением того момента, когда вы выполняете измерение. В этой точке действие уравнения Шрёдингера приостанавливается, и волновая функция обращается в нуль повсюду, кроме некоторой случайной точки. Эта странная ситуация получила название проблемы измерения (рис. 1.1).
Почему уравнение Шрёдингера применимо, только когда измерения не производятся? Это никак не вяжется с нашим представлением о том, как работают законы природы, – они должны действовать все время, независимо от того, что мы делаем. Если уж листок оторвался от ветки дерева, он упадет на землю – и при этом не имеет значения, смотрит на него кто-нибудь или нет. Тяготение действует всегда.
Но, может быть, в квантовой физике и правда все иначе? Что, если измерения действительно меняют законы, управляющие квантовым миром? Это, конечно, очень странно, однако не невозможно. Но даже если так, это все равно не решает проблему измерения. Теперь мы сталкиваемся с новой трудностью: а что вообще следует считать «измерением»? Должен ли присутствовать тот, кто измеряет? Необходимы ли квантовым явлениям зрители? Можно ли заставить коллапсировать волновую функцию? Следует ли быть при этом в полном сознании или можно сделать это, скажем, во сне? А как насчет новорожденных? Нужны только люди или подойдут и шимпанзе? Эйнштейн как-то спросил: «Если наблюдения ведет мышка, изменит ли это квантовое состояние Вселенной?» [26] А Белл ехидно вопрошал: «Неужели волновая функция мира сотни миллионов лет дожидалась, когда на Земле появится одноклеточное живое существо? Или ей все же пришлось подождать еще немного, чтобы появился чуть более квалифицированный измеритель с докторской степенью?» [27] А если измерение не имеет никакого отношения к живому наблюдателю, в чем же тогда оно заключается? Не значит ли оно просто-напросто, что малый объект, подчиняющийся законам квантовой физики, провзаимодействовал с большим, на который эти законы каким-то образом не распространяются? Но если так, не означает ли это, что измерения происходят, в сущности, все время и уравнение Шрёдингера применить не удается никогда? Но как же тогда оно, это уравнение, вообще работает? И где
