1 Что такое нецелая или неположительная кратность отношений (ведь она есть количество одновременно взаимодействующих элементов), нам неизвестно. Поскольку кратность n обычно конституирует логику систем класса S, мы будем рассматривать только "логичные" случаи: n – целое неотрицательное (впоследствии лишь однажды, и в очень специальном контексте, придется отступить от данного правила).
2 Вот пара образцов высказываний А.Эйнштейна: "Что касается меня лично, то я должен сказать, что мне, прямо или косвенно, особенно помогли работы Юма и Маха" [307:II, с. 197]. В письме Корнелиусу Ланцшоу от 24.01.1938: "Я начал со скептического эмпиризма, более или менее подобного эмпиризму Маха", см. [124, с. 82].
3 Если бы в наши цели входил исторический обзор, следовало бы упомянуть и предтечу геометродинамики Уильяма К.Клиффорда (1845 – 1879), который еще в 1875 г. писал, что последовательность ощущений, составляющих человеческое сознание, является реальностью, см. [158, с. 122].
4 Скажем, представление о леших – проекция уверенной в себе или разгоряченной фантазии.
5 Так и Коперник в свое время "номиналистически" толковал свою гелиоцентрическую систему: в ней более удобны расчеты, хотя "на самом деле" в центре пребывает, конечно, Земля, как это и предписывает обладающая стажем в полтора тысячелетия и одобренная Церковью теория Птолемея.
6 Эта классическая тройка, по крайней мере ее "школьная" реконструкция, обладает, по всей видимости, аналитически-"тактильным" генезисом: материя более или, напротив, менее плотная. Такое сравнение бинарно ( n = 2 ), поэтому полный список и состоял из трех позиций ( М = 3 ).
7 Из греков так думал не один Эмпедокл. Еще Фалес придерживался модели четырех элементов, хотя и сводил их к одному, воде (по мнению других, о четырех элементах Фалес не знал, зато знал его современник Ферекид) [370, c. 156]. Аналогично Анаксимандр, выбрав в качестве первоначала бескачественный и беспредельный "апейрон", при описании происхождения вселенной утверждал, что из пребывающей в центре мироздания земли родились вода, воздух, огонь. У Гераклита в роли первоначала выступает огонь, однако из него возникают и в соответствии с определенной мерой (rhythmos) в него возвращаются воздух, вода и земля.
8 Это количество не случайно, богословы, св. Ириней настаивали, что их должно быть именно столько, "ни больше, ни меньше", – хотя аргументация, разумеется, была далека от той, что используется в настоящей работе.
9 О конце старой истории и начале принципиально новой твердил сам марксизм-ленинизм.
10 Говоря о большевизме и СССР, мы невольно коснулись дополнительной темы. Компартия была в стране единственной, три прочих политических типа на политической сцене отсутствовали – справедливо ли говорить о четырехсоставности? Для ориентации в таких случаях предназначено стандартное различение порядковых и количественных числительных. Большевизм сохранял за собой свой логически четвертый номер, идеологически самоутверждаясь с помощью критики "буржуазных" либералов, "реакционеров"-консерваторов и "оппортунистов", т.е. социалистов, социал-демократов, однако тоталитарное государство предполагало наличие единственной партии. Тем и отличается порядковое числительное от количественного, что во втором в наличии, "материально" предъявлены все единицы, тогда как в первом "физически" присутствует лишь один элемент, а предшествующие – только мысленно, идеально. Вряд ли уместны подробности, достаточно отметить, что две разновидности не так и далеки одна от другой и при надлежащих условиях переходят друг в друга. Вместе с "перестройкой" в СССР порядковое числительное применительно к типам партий вновь превратилось в количественное.
11 Новейшая мысль, как мы видели, также взламывает перегородку между человеком и природой, субъектом и объектом. Т.е. если рассматривать историю культуры в целом, понятие и переживание "объективности" оказывается скорее исключением, чем правилом. Нелишне заметить, что это же относится и к числу, А.Ф.Лосев: "Число гораздо глубже самого разделения на субъект и объект , оно применяется (и не может не быть применяемо) в областях бытия, в которых еще нет разделения на субъект и объект или уже нет" [191, c. 85].
12 Ладья египетского Ра, колесница греческого Аполлона или "глаз бога".
13 Человек до сих пор использует солнечные и лунные календари, подчеркивая неразрывную связь двух главных небесных тел с организацией времени, по звездам же вносятся коррективы.
14 По признаку проблематического отцовства ср. Смердяков.
15 Упомянутых "швов" можно было бы избежать и иначе. Тетрарные паттерны, составные в одной герменевтической проекции (четыре сезона, четыре времени суток, главные герои "Золотого теленка"), допускают переинтерпретацию во вполне холистическом ключе, все же возвращаясь под сень испытываемой модели. Так, отмечалась родовая черта архаического сознания – неразрывность объекта с субъектом; следовательно, "объективный" хронологический критерий "раньше/позже" вместе со взглядом субъкта дают искомое n = 3 и, значит, М = 4. Аналогично, Ильф и Петров, подобно А.Дюма, создают авантюрный роман, активно вовлекая читателя ("книга о нас и для нас"), ergo М = 4, см. пассаж о "Трех мушкетерах".
16 Ср. Н.Ф.Федоров, К.Э.Циолковский, А.Платонов.
17 Более ранний вариант – под названием "О психологии идеи Троицы" – вышел в 1940/41 г. в Ежегоднике общества "Эранос".
18 В иконографической традиции авторы канонических Евангелий изображались следующим образом: Марк – лев, Лука – агнец, Иоанн – орел, Матфей – человек. Именно оппозицию терио- и антропоморфности и имел, по-видимому, в виду К.Юнг.
19 Случай творчества Юнга по-своему любопытен и характерен, хотя его "странные" признаки свойственны не только ему. В качестве недвусмысленно модернистского писателя и исследователя, К.Юнг поднимает актуальнейшую для модернизма тему тетрад (логические предпосылки последних уже обсуждены, они коренятся в специфически новейшем мышлении или, как минимум, подпираются им). С другой стороны, Юнг – психоаналитик, предпочитающий искать основу современных культурных феноменов в архаической древности. Поэтому для иллюстрации актуальных для новейшего человека процессов он использует "экзотические" мифологические или мифологизированные примеры. На выходе – достаточно необычный результат: с современным читателем говорят о том, что его интересует и волнует, на "птичьем" языке категорий средневековья, других праэпох. Нельзя сказать, что это неприятно; каждый может сказать теперь о себе "я не так-то прост, проблематикой, подобной моей, занимались великие авторитеты прошлого". Параллельно, кстати, Юнг избавляется от необходимости действительно объяснять, почему кватерниорным структурам удается затрагивать потаенные струны души современного человека, почему они так актуальны для нас. Всякие настоящие, т.е. логические (в частности, математические), предпосылки по существу вневременны (при соблюдении соответствующих условий верны везде и всегда); у Юнга в качестве эрзаца такого "последнего" объяснения выступают, как сказано, мифологические комплексы. В нас никогда не перестает звучать этот мотив: если нечто существует очень давно, тем самым оно и верно. Пусть это не подлинное обоснование, зато суггестивно эффективное. Признаюсь, что и я не вполне равнодушен к "магическому" очарованию юнговских текстов, но все же твердо заявляю: этот язык, этот метод – не наш. И приношу свое извинение за то, что пассаж о Юнге не только несколько инороден, но, возможно, и избыточно длинен. Однако приоритет Юнга в постановке вопроса следует по достоинству обозначить, заодно, возможно, небесполезно коснуться насущных проблем на совершенно ином, по сравнению с нашим, языке (в надежде, что возникнет надлежащий "стереоскопический эффект").
20 Ср. такое "Единое" с целостностью из нашей модели и "познаваемость" как коррелят возможности анализа, т.е. разложения холистической системы на отдельные элементы.
21 О предшествующих событиях читаем в комментариях к "Осени Средневековья" Й.Хёйзинги: "Представления о непорочном зачатии Девы Марии ее матерью св. Анной (не смешивать с непорочным зачатием Девой Марией Иисуса!) были распространены в Западной Европе еще в раннее Средневековье. Благодаря такому чудесному рождению Мария оказывалась почти так же неподвластной первородному греху, как и Иисус. Эти воззрения, популярные в массах, вызывали возражения ряда теологов и были приняты в качестве полноправного догмата в католицизме (но не в православии!) в 1854 г." [360, c. 487].
22 Одно время допускал, что София – четвертое Лицо Троицы, С.Н.Булгаков [65, c. 212-213]. Позже эта позиция была отвергнута и самим Булгаковым, и Церковью, см. [363, c. 78-79]. П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" называет Софию-Премудрость "как бы четвертым лицом" (см. об этом [377, c. 135]). Можно напомнить, что амбивалентность четвертой фигуры была понята уже гностиком Валентином, который считал, что София – это тварный мир (который пал), следовательно, в Софии есть как высший (небесный), так и низший ("сатанинский") аспект.
