Что произойдет, если в качестве второго параметра мы возьмем не независимое от роста умение считать, а величину, связанную с ростом, – например, вес? Точки на нашем графике расположатся узкой восходящей полоской, причем у верхнего ее конца сосредоточатся красные, у нижнего – зеленые. Качество классификации почти не улучшится: второй параметр несет мало дополнительной информации, чаще всего у ребят большего роста окажется и больший вес.
Выбор для описания объекта взаимозависимых (коррелированных) параметров, однако, ошибка не самая страшная; это лишь затрудняет вычисления, но не оказывает отрицательного влияния на результат. В отличие от этого введение несущественных параметров, значения которых не зависят от того, какой группе принадлежит объект, очень сильно сказывается на качестве распознавания, часто делая процедуру вообще неработоспособной.
Действительно, предположим, что в качестве второго параметра мы избрали нечто, совершенно не содержащее малейшего намека на принадлежность ребенка той или иной группе – скажем, номер квартиры, в которой он проживает. В этом случае наш график будет выглядеть следующим образом: ближе к началу координат вертикальной полосой расположатся зеленые точки, к ней будет примыкать и частично пересекаться же полоса зеленых точек. Часто будет наблюдаться такая ситуация: точка близка «своему» центру по существенному параметру – росту, но сильно удалена по значению параметра несущественного – номеру квартиры. В результате различие в расстояниях от нее до каждого из центров станет незначительным, а из-за небольшой даже разницы средних значений второго параметра в двух группах возможны неправильные отнесения. Введение второго, несущественного параметра, таким образом, ухудшает качество предсказания «Под влиянием таких параметров может происходить разнесение объектов одного класса и сближение объектов разных классов. Это явление лежит в основе так называемой «теоремы о гадком утенке»... (Ее доказательство и название принадлежит японскому ученому Ватанабэ. – С.Г.). Своим названием теорема обязана одному из ее частных следствий, согласно которому в таком пространстве расстояние между гадким утенком и лебедем будет таким же, как между двумя лебедями». Это цитата из книги А.Б. Розенблита и В.Е. Голендера «Логико-комбинаторные методы в конструировании лекарств» – несомненно, одной из лучших на русском языке монографий по проблеме анализа связи структура – активность. Книга эта, написанная на самом современном научном уровне, доступна тем не менее во многих частях также и непрофессионалам. Кроме того, ее очень украшают встречающиеся там и сям симпатичные искорки юмора. Пример – прямо на второй странице: «Тираж 300 экземпляров»; естественно, было бы просто издевательством отсылать к ней читателя, желающего глубже ознакомиться с этими вопросами.
Непосредственная связь с магией
Не счесть всех постыдных поражений и глупейших конфузов, кошмарных провалов и опереточных таки ошибок, выпавших на долю тех мужественных и изобретательных людей, которые впервые взялись за внедрение методов теории распознавания образов в различных прикладных областях.
Социология, лингвистика, экономика, геология, ботаника – где только не пробовали они свои силы; как мы знаем, в фармакологии и токсикологии тоже. Их приход в каждую из этих областей встречался сначала с большим энтузиазмом, затем следовали первые результаты – и они решительно всех разочаровывали. ЭВМ, напичканная массой всяческой информации и снабженная программами, в которых реализовались мудреные алгоритмы, с трудом отличала, образно говоря, зайца от барашка (есть абхазская пословица: «Похож, как заяц на барашка») и уж полностью была бессильна в ситуациях менее очевидных, хотя все еще тривиальных с точки зрения специалистов. В шестидесятые годы, когда происходило становление теории распознавания образов, часто с эстрады звучала басня о некоем незадачливом руководящем Медведе, привыкшем подбирать кадры исключительно на основании анкеты:
...Рассмотрим данные, картина такова:
Ноги четыре, уха два,
Шерсть тона светлого, длинней всего на холке.
Имеет хвост, украшенный метелкой,
Способен оглушительно реветь...
«Так это ж лев!» – разинул рот медведь.
При ближайшем рассмотрении обладатель анкеты оказался ослом. В этой истории, как в капле воды, отражены неприятности, подстерегающие авторов распознающих программ; в частности, сразу бросается в глаза использование малоинформативных признаков: «ноги четыре» и в особенности «уха два».
За прошедшие с тех пор два с лишним десятилетия теория распознавания образов значительно шагнула вперед, и во многих сферах использование ее методов для решения различных прикладных задач стало повседневной практикой. К сожалению, этого нельзя пока сказать о задачах выявления связи структура – активность, хотя и на этом пути достигнут определенный прогресс.
Один из важнейших уроков истории развития методов теории распознавания образов заключается, по-видимому, в выводе, что нет надежд на получение универсальных, пригодных в равной степени для всех задач методов; каждый узкий класс задач требует создания строго ориентированных процедур, учитывающих специфику задачи. Даже при исследовании проблемы связи структура – активность наметилось несколько направлений, требующих развития различных подходов в зависимости от поставленных целей и круга изучаемых соединений; при этом именно в силу специфики задачи некоторые из них выходят за традиционные рамки методов теории распознавания образов.
Рассмотрим подробнее в качестве примера так называемый логико-структурный подход к изучению связи структура – активность, развиваемый упоминавшимся А.Б. Розенблитом и В.Е. Голендером.
Сами авторы объясняют отличие своего подхода от традиционных методов теории распознавания образов следующими словами: «При исследовании проблемы связи структура – активность методы распознавания образов представляются нам недостаточными потому, что основная их цель – найти решающее правило классификации объектов. Для нас же не только важно найти решающее правило, с помощью которого можно было отнести данное соединение к определенному виду (или нескольким видам) активности, но. не менее важно на основе обучающей последовательности выявить структурные признаки, руководствуясь которыми химик мог бы синтезировать новые соединения с наперед заданной активностью. Разумеется, важно иметь оценку достоверности признака».
Очевидно, при таком подходе сохраняется и необходимость создания специального языка для описания химической структуры соединений, и использование некоторой классификации типов их биологической активности с учетом того обстоятельства, что возможна принадлежность соединения к двум или нескольким классам сразу, то есть допускается наличие у него нескольких типов биологической активности. Наконец, необходима разработка соответствующим образом организованных банков данных.
Для демонстрации сути приема, лежащего в основе алгоритма отбора признаков, характерных для определенного типа биологической активности, авторы рассматривают простейший пример группы соединений, принадлежащих одному ряду и различающихся лишь характером заместителей в четырех положениях. Можно для определенности взять некоторое циклическое ядро или фрагмент алифатической цепочки с заместителями R1, R2, R3, R4. Например:
Эти заместители могут быть радикалами –NH2, –CH3, –C2H5, –C6H5, –H, –F, –Br, –NO2 и др. в различных комбинациях.
Все соединения разделены на две группы, обладающие определенным видом биологической активности и лишенные ее. Будем попарно сопоставлять представителей каждой группы, отмечая всякий раз совпадения и несовпадения характера заместителей в отдельных положениях. В результате выяснится, что, скажем, комбинации R1 = –H, R3 = –Br и R1 = –CH3, R2 = –NH2 наблюдаются только у активных соединений, комбинации R1 = –H1, R4 = –NO2 и R1 = –CH3, R2 = –C6H5 – только у неактивных. Помимо этого, есть и признаки, встречающиеся у представителей обеих групп. Можно подсчитать и частоту наблюдения различных совокупностей заместителей в двух группах и на этой основе получить простое решающее правило, приняв некоторое ее пороговое значение, превышение которого указывает на активность.
Обнаружив у анализируемого соединения признаки, характерные для группы активных веществ, а это могут быть, в принципе, любые сочетания пар, троек и т.д. заместителей, мы вправе предположить, что и оно будет обладать соответствующей активностью. Аналогично может быть сделано заключение о его неактивности. Возможны, разумеется, случаи, когда выраженные признаки, характерные для соединений первой или второй группы, отсутствуют; здесь придется воздержаться от предсказания.
