Гросс предупреждает: хотя некоторые из этих решений очень близки к Стандартной модели, другие дают нежелательные физические свойства: «Несколько смущает то, что при обилии возможных решений у нас нет надежного способа делать выбор среди них. Вдобавок к многочисленным желательным свойствам эти решения имеют несколько потенциально катастрофических свойств»{93}. Непосвященный, услышав об этом впервые, наверняка озадачится и спросит: почему бы не произвести вычисления и не посмотреть, какое решение предпочтительно для струны? Поскольку теория струн четко определена, недоумение вызывает то, что физики не в состоянии вычислить ответ.
Проблема в том, что теория возмущений, один из главных инструментов в физике, в данном случае бесполезна. Теория возмущений (которая учитывает все более малые квантовые поправки) не в состоянии разложить десятимерную теорию на четыре и шесть измерений. Так что мы вынуждены пользоваться непертурбативными методами, печально известными своей сложностью в применении. По этой причине мы и не можем найти решение для теории струн. Как уже говорилось ранее, струнная теория поля, разработанная мной и Киккава и усовершенствованная Виттеном, в настоящее время несовместима с непертурбативными методами. Настолько умных не нашлось.
Однажды моим соседом был аспирант-историк. Помню, как-то раз он предостерег меня, сказав, что компьютерная революция в конце концов может лишить физиков работы: «Ведь компьютер может вычислить что угодно, верно?» С его точки зрения, это был лишь вопрос времени: математики заложат все вопросы физики в компьютер, и физики выстроятся в очередь на биржу труда.
Этим замечанием он огорошил меня, так как для физика компьютер – не что иное, как усовершенствованный арифмометр, безупречный и безмозглый. Недостаток интеллекта он возмещает скоростью. Надо заложить теорию в компьютер, прежде чем он сможет провести вычисления. Разрабатывать новые теории самостоятельно компьютер не в состоянии.
Мало того, даже если теория известна, компьютеру может потребоваться бесконечно долгое время для решения задачи. В сущности, вычисления, относящиеся к вопросам, которые представляют наибольшей интерес для физиков, занимают уйму компьютерного времени. В этом и заключается проблема с теорией струн. Хотя Вафа и его коллеги предложили миллионы возможных решений, понадобилось бы бесконечное количество времени, чтобы определить, какой из миллиона возможных вариантов верен, или же выполнить для квантовых задач вычисления, в которые входит замысловатый процесс туннелирования – один из квантовых феноменов, представляющих особую трудность при расчетах.
Туннелирование в пространстве и времени
В конечном счете мы задаемся тем же вопросом, что и Калуца в 1919 г., – куда девалось пятое измерение? – только на более высоком уровне. Как указывал Клейн в 1926 г., ответ на этот вопрос имеет отношение к квантовой теории. Туннелирование – возможно, самое поразительное (и сложное) явление в ней.
К примеру, сейчас я сижу в кресле. Представлять себе, как мое тело вдруг проходит между молекулами ближайшей стены и вновь становится единым целом в чужой гостиной, довольно неприятно. К тому же это маловероятно. А квантовая механика утверждает, что существует конечная вероятность (хоть она и мала), что даже самые невероятные, немыслимые события – например, проснувшись однажды утром, обнаружить свою кровать посреди джунглей Амазонки – на самом деле произойдут. Любые события, независимо от их правдоподобия, квантовая теория сводит к вероятностям.
Туннелирование – процесс, название которого звучит так, словно относится не к науке, а к научной фантастике. Однако туннелирование можно количественно оценить в лаборатории, и, в сущности, оно решает загадку радиоактивного распада. Обычно ядро атома стабильно. Протоны и нейтроны в ядре удерживает вместе сила ядерного взаимодействия. Однако остается малая вероятность, что ядро распадется и протоны и нейтроны в процессе туннелирования преодолеют серьезный энергетический барьер – силу ядерного взаимодействия, которая не дает ядру распасться. Обычно мы считаем любое ядро атома стабильным. Но неоспоримо, что ядра атомов урана распадаются, когда не должны бы; закон сохранения энергии на краткое время нарушается, когда нейтроны ядра пробиваются через барьер.
Подвох в том, что эти вероятности исчезающе малы для таких крупных объектов, как люди. Вероятность нашего туннелирования сквозь стену при жизни известной нам Вселенной бесконечно мала. Таким образом, я могу быть спокоен, что мне не грозит неприличное проникновение сквозь стену – по крайней мере при нынешней моей жизни. Наша Вселенная, которая поначалу могла быть десятимерной, тоже нестабильна; она туннелировала и со взрывом разделилась на четырех– и шестимерную вселенные.
Для того чтобы понять, как происходит такое туннелирование, представьте себе несуществующий фильм с Чарли Чаплином, в котором его герой пытается застелить простыней огромную кровать. Такая натяжная простыня с резинками. Однако она слишком мала, и герою приходится натягивать эластичные резинки на углы матраса по очереди. Наконец герой довольно улыбается: простыня расправлена и закреплена по всем четырем углам кровати. Но натяжение слишком велико, одна резинка соскакивает со своего угла, простыня скручивается. В досаде герой Чаплина натягивает соскочившую резинку на соответствующий угол, но в этот момент соскакивает другая резинка. Всякий раз, когда Чаплин натянет резинку на один угол, с другого она соскакивает.
Этот процесс называется нарушением симметрии. Гладко натянутая простыня обладает высокой степенью симметрии. Кровать можно вертеть вокруг любой оси на 180º, а вид простыни не изменится. Это высокосимметричное состояние называется ложным вакуумом. Несмотря на то что ложный вакуум выглядит вполне симметричным, он нестабилен. Простыня не желает оставаться в таком растянутом состоянии. Напряжение слишком велико, уровень энергии чересчур высок. Затем одна резинка соскакивает, и простыня скручивается. Симметрия нарушена, простыня перешла в низкоэнергетическое и менее симметричное состояние. Повернув скрученную простыню на 180º относительно оси, мы уже не получим прежнюю простыню.
А теперь заменим простыню десятимерным пространством-временем, или пространственно-временным континуумом высшей симметрии. В начале времен Вселенная была абсолютно симметрична. Если бы в то время кто-нибудь оказался там, он мог бы свободно и без труда пройти через любое из десяти измерений. В то время гравитация, а также силы слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий были объединены теорией суперструн. Вся материя и взаимодействия были компонентами одного и того же струнного мультиплета. Но эта симметрия просуществовала недолго. Десятимерная Вселенная, несмотря на абсолютную симметричность, была нестабильна, совсем как натянутая простыня, и находилась в состоянии ложного вакуума. Следовательно, туннелирование в низкоэнергетическое состояние было неизбежно. Когда туннелирование наконец произошло, начался фазовый переход, сопровождающийся утратой симметрии.
Поскольку Вселенная начала делиться на четырех– и шестимерную, она уже не была симметричной. Шесть измерений свернулись так, как скручивается простыня, когда одна резинка соскакивает с угла матраса. Но обратите внимание: простыня может скрутиться четырьмя способами в зависимости от того, какой угол соскочит первым. А десятимерная Вселенная способна свернуться миллионами разных способов. Для того чтобы вычислить, какое состояние предпочтительнее для десятимерной Вселенной, необходимо решение для струнной теории поля с помощью теории фазовых переходов – самой трудной задачи квантовой теории.
В фазовых переходах нет ничего нового. Вспомним хотя бы нашу жизнь. В своей книге «Переходы» (Passages) Гейл Шихи подчеркивает, что жизнь – не постоянный поток впечатлений, как часто кажется, а прохождение нескольких этапов, с характерными для каждого из них конфликтами, которые следует разрешать, и целями, которых необходимо достичь.
Психолог Эрик Эриксон даже выдвинул теорию стадий психологического развития. Каждый этап характеризуется своим главным конфликтом. Когда этот конфликт разрешен должным образом, мы переходим к следующей фазе. Если конфликт не устранен, он выливается в воспалительный процесс и может даже вызывать регрессию и возврат к более раннему периоду. Подобным образом психолог Жан Пиаже продемонстрировал, что психическое развитие в раннем детстве тоже не является постепенным процессом научения, а представляет собой скачкообразное движение к способности мыслить. Если поначалу ребенок перестает искать укатившийся и скрывшийся из виду мяч, потому что не понимает, что объект существует, даже если его не видно, то уже через месяц этот факт станет для ребенка очевидным.
