Люки Кирквуда можно проиллюстрировать с помощью диаграммы. Для этого введем новое понятие — среднесуточное движение.
В общем-то лишь ничтожная часть астероидов имеет вытянутые или, как их еще называют, аномальные орбиты (Икар, Аэрта, Альберт и др.). Большинство же астероидов подобно планетам обладают орбитами почти круговыми. Время, за которое небесное тело делает один оборот вокруг Солнца, называется периодом обращения. При этом оно описывает полную окружность, содержащую, как известно, 360°, или более миллиона угловых секунд (1,296×106″).
А что такое среднесуточное движение? Это расстояние в угловых единицах, которое проходит планета на небосводе за одни сутки. Поскольку период обращения Земли вокруг Солнца составляет в среднем 365,25 суток, среднесуточное движение Земли будет равно 1,296×106″ ÷ 365,25 = 3548″.
Период обращения Юпитера равен 11,86 земных лет, т. е. один оборот вокруг Солнца он делает за 365,25×11,86 = 4331,865 земных суток, и, следовательно, среднесуточное движение Юпитера составляет 1,296×106″÷ 4331,865 = 299″.
Легко сообразить, что среднесуточное движение любого небесного тела можно получить при делении 3548″ на период обращения этого тела, выраженного в земных годах. Для Юпитера оно равно 8548″ ÷ 11,86 = 299″. Период обращения Марса составляет 1,88 земного года, и, следовательно, его среднесуточное движение равно 3548″ ÷ 1,88=1887″.
Таким образом, чем короче период обращения тела, тем больше его среднесуточное движение, и наоборот.
Рис. 6. Распределение числа астероидов в зависимости от среднесуточного движения
Взгляните на рис. 6. В месте, соответствующем значению среднесуточного движения Юпитера 300″, расположилась группа «троянцев». Кстати, для краткости среднесуточное движение обозначим символом n. Так вот, в следующем интервале n от 300″ до 400″ астероиды отсутствуют. Затем в месте, чуть большем 400″, находится один-единственный астероид Туле. И вновь «провал» до значения n = 450″, где 15 астероидов составляют обособленную группу Гильды.
Давайте найдем отношение среднесуточного движения Гильды nг к среднесуточному движению Юпитера nю:
nГ/nЮ = 450″/300″ = 3÷2
т. е. за то время, когда Юпитер сделает два оборота вокруг Солнца, группа Гильды успевает сделать ровно три.
Из рис. 6 видно, что в точках при значениях n = 600″, 750″, 900″, в которых отношения n к nю составляют соответственно 2÷1, 5÷2, 3÷1, астероидов практически нет. Могучий Юпитер за время существования пояса астероидов «снял» астероиды с этих «запрещенных» орбит и «пересадил» на другие, более устойчивые.
Поразительно, что Кирквуд открыл люки еще в 1866 году, когда были известны всего лишь 88 астероидов. За сто с лишним лет после этого были обнаружены тысячи новых астероидов, но закономерность, установленная Кирквудом, сохранилась.
В тех случаях, когда значения среднесуточных движений небесных тел относятся друг к другу как простые целые числа, например 2÷3, 1÷2 и т. д., их орбиты называются соизмеримыми. Оказывается, в Солнечной системе наблюдается большое количество таких соизмеримостей. Например, значения среднесуточных движений Юпитера и Сатурна относятся как 2÷5, Плутона и Нептуна — как 3÷2.
Расположение астероидных люков регламентируется Юпитером — ближайшей планетой-гигантом. А вот, любопытно, какие порядки установлены в пространстве между орбитами двух планет-гигантов — Юпитера и Сатурна?
Представим себе, что в этой области тоже образовался пояс астероидов, причем все члены пояса равноправны и равномерно распределены в указанном пространстве. Какова была бы судьба такого пояса? Оказывается, в очень короткий срок разыгралась бы космическая драма. Планеты-гиганты, «не договорившись» между собой, выбросили бы 85 % всех астероидов из общей зоны своего влияния уже за 6000 лет! Срок по астрономическим меркам чудовищно короткий.
Могли бы сохраниться лишь две группы астероидов, расположенных на расстояниях от Солнца 6,8 и 7,5 астрономической единицы. Первая группа соответствует соизмеримостям среднесуточных движений Юпитера и Сатурна, т. е. 3÷2 и 3÷5, а вторая — соизмеримостям 7÷4 и 7÷10. В данном случае эти соизмеримости соответствуют устойчивым орбитам астероидов, сумевших удовлетворить «амбициям» и Юпитера, и Сатурна.
Мало того, исследования привели к следующему поразительному выводу: если бы в пространстве между орбитами Юпитера и Сатурна существовали астероиды с массами Земли, Марса или Венеры, то всего через несколько тысяч лет (!) они были бы выброшены за пределы этого пространства. Вот какие гигантские возможности таят в себе большие планеты. Именно они формируют стратегию существования более мелких тел Солнечной системы.
41 год назад был открыт астероид Торо, и с тех пор после каждого очередного успешного наблюдения он обрастал массой удивительных подробностей. В 1972 году было обнаружено, что Земля, Венера и Торо «небезразличны» друг другу, поскольку астероид близко подходит к обеим планетам. Перигелий его орбиты располагается между орбитами Земли и Венеры, а афелий чуть дальше орбиты Марса.
Размеры орбит Торо, Венеры и Земли таковы, что за то время, пока астероид сделает 5 оборотов вокруг Солнца, наша планета их сделает 8, а Венера — целых 13. Соизмеримости 5÷8 движения Торо с движением Земли должно было бы соответствовать среднесуточное движение n = 2217.62″, а соизмеримости с движением Венеры 5÷13 — n = 2218,34″.
Однако величина n у Торо меняется за 100 лет от 2215,0″ до 2222,0″. Оказывается, планеты раскачивают его орбиту, «играя» между собой в пинг-понг. Сначала Венера делится с астероидом энергией, улучшая соизмеримость с Землей, затем Земля возвращает долг вежливости, улучшая соизмеримость с Венерой.
Рис. 7. Проекция траектории Торо на плоскость эклиптики в системе координат, вращающейся с Землей
Посмотрите, какие удивительные кружева рисует природа, если траекторию астероида спроецировать на плоскость эклиптики в системе координат, вращающейся с Землей вокруг Солнца! Подобный же небесный орнамент был бы виден, если бы мы воспользовались другой системой координат, вращающейся вокруг Солнца уже с Венерой (рис. 7).
Удивительному астероиду посвятил поэтические строки А. В. Бялко — автор известной вам книги «Наша планета — Земля» (М.: Наука, 1989.-Библиотечка «Квант», вып. 29) [1]):
Автограф Торо строг и строен
И пятикратно повторен,
Эскорт планет проходит строем
Простор времен…
Не могу удержаться, чтобы не обратить ваше внимание на еще один пример изящной соизмеримости. Это кольца Сатурна.
На заре исследований столь уникальной системы всерьез рассматривался вопрос о том, что кольца — это твердые тонкие диски или даже жидкие образования. Однако вскоре было теоретически доказано, что и в том и другом случаях кольца не могли бы долго существовать. Их в очень короткое время разрушили бы сильные гравитационные возмущения, порожденные экваториальной частью планеты. В конце концов тонкие спектральные наблюдения колец с Земли показали, что вокруг Сатурна движутся скопления огромного множества мельчайших тел, причем каждое тело — по своей индивидуальной орбите. Вот такой своеобразный пояс «астероидов» принадлежит лично Сатурну. Эти выводы получили блестящее подтверждение после полетов вблизи Сатурна космических аппаратов «Пионер-11» и «Вояджер-1».
Рис. 8. Кольца Сатурна: В — самая яркая часть колец; она отделена от более темного кольца А щелью Кассини; С — креповое кольцо
Так вот, в поясе Сатурна четко видны щели, разделяющие кольца. Возможно, вам приходилось слышать о знаменитой щели Кассини, разделяющей кольца А и В (рис. 8). Образование щелей связывают с влиянием трех ближайших спутников Сатурна, а именно Мимаса, Энцелада и Тефни, «исполняющих обязанности» Юпитера в обычном поясе астероидов. Прямо какие-то наместники Юпитера в вотчине его соседа!
Щель Кассини находится на таком расстоянии от Сатурна, на которой! частицы кольца имели бы средние движения, в два раза бо́льшие, чем средние движения Мимаса, в три, чем Энцелада и в четыре, чем Тефии. Щель между кольцами В и С находится на расстоянии, на ко- хором среднее движение частиц в три раза больше, чем среднее движение Мимаса.
Таким образом, очень похоже, что щели в кольцах Сатурна — это те же люки Кирквуда в поясе астероидов.
Наблюдаются соизмеримости и в системах спутников планет. Прекрасная иллюстрация — четыре галилеевых спутника Юпитера: По, Европа, Ганимед и Каллисто. Со времени их первого наблюдения Галилеем в 1610 году эти спутники уже более 370 лет находятся «под контролем» астрономов. За это время спутники совершили почти 100 тысяч оборотов вокруг Юпитера, не нарушив своих соизмеримостей.
