минут. В то же время на короткий путь AC или DB даже в случае жестоких пробок придется потратить не более 40. А значит, и с учетом двухминутного переезда по мосту CD, он оказывается всегда быстрее (42 < 45).
Рис. 1.6. Первоначальная схема движения в парадоксе Браесса
Что в итоге? Все автомобилисты, которым нужно добраться из A в B, едут по маршруту ACDB, затрачивая 40 + 2 + 40 = 82 минуты, что на 17 минут больше, чем во времена до строительства моста. Хуже становится всем, но никто в индивидуальном порядке не может изменить ситуацию, поскольку другие маршруты еще более долгие. А значит, разумным действием будет уничтожение моста или, в более мягком варианте, его закрытие для движения машин и превращение в пешеходную зону.
На самом деле есть варианты и еще более эффективные. Например, сделать проезд по мосту платным. Достаточно дорогим, чтобы большинство от него отказывалось и по-прежнему пользовалось бесплатными вариантами ACB и ADB. Но приемлемым по цене для тех, кто спешит. Чтобы те, для кого утверждение «время – деньги» особенно актуально, могли добраться по маршруту ACDB за 20 + 2 + 20 = 42 минуты.
Рис. 1.7. Обновленная схема движения в парадоксе Браесса
Насколько реалистична реализация парадокса Браесса в реальной жизни? Примеры этого не очень многочисленны, но существуют. В частности, было показано, что еще в 1960-х годах в Штутгарте после закрытия для движения участка одной из новых дорог улучшилось транспортное сообщение в городе. Аналогично в 1990 году после закрытия 42-й улицы в Нью-Йорке в центре Манхэттена существенно уменьшилось количество пробок.
Ну а чтобы далеко не ходить, приведем пример парадокса Браесса в Московском муниципальном образовании «Метрогородок» в 1992–1994 годах. Схему изобразим на рис. 1.8 (конечно, с учетом поправки, что в те времена Северо-Восточной хорды не было еще и в зародыше).
Рис. 1.8. Парадокс Браесса в Метрогородке
Первоначально в период утренних московских пробок среднее время проезда по Щелковскому шоссе от МКАД до проспекта Ветеранов в сторону ВДНХ составляло 1 час. В определенный момент была заасфальтирована лесная дорога (участок выделен пунктиром), ведущая туда же через Метрогородок и позволяющая добираться по тому же маршруту вдвое быстрее, то есть за полчаса. Пропускная способность этого пути была на порядок меньше, чем у Щелковского шоссе, поэтому небольшой процент машин, желающих срезать, совершенно не разгрузил основную трассу. Однако из-за них жители Метрогородка встали в отсутствовавшей прежде 30-минутной пробке, время которой, кстати, было легко предсказать. Ведь 30 минут – это как раз разница между часовым проездом по Щелковскому шоссе и получасовым объездом.
В завершение покажем еще одну вариацию парадокса Браесса. Вариацию, предложенную Юрием Нестеровым, за которую тот, в числе прочего, был удостоен одной из самых престижных наград в области методов оптимизации – премии Данцига 2000 года.
Пусть дорожная схема между городами A и B имеет вид, представленный на рис. 1.9. Изображенные сверху объездные участки имеют высокую пропускную способность и на проезд по ним в любом случае тратится 40 минут. Короткие нижние трассы могут свободно пропустить только половину трафика, в этом случае прохождение участка занимает 20 минут. Если же машин становится больше, возникает пробка, которая в худшем случае увеличивает время прохождения участка еще на 20 минут, то есть до 40 минут.
Заметим тем не менее, что даже при самой сильной пробке короткая трасса выглядит предпочтительнее объезда, а значит, все водители захотят проходить оба участка AC и CB по прямой. В итоге время прохождения пути от A до B составит 40 + 40 = 80 минут.
Рис. 1.9. Парадокс Браесса в вариации Нестерова
Однако если в пункте C поставить знак, запрещающий прямое движение, всем можно будет сэкономить по 20 минут. Половина водителей будет ехать по первой объездной, половина – по второй. Пропускные способности коротких трасс не будут превышены, время движения по ним будет составлять 20 минут, а значит, маршрут AB будет пройден всеми водителями за 40 + 20 = 60 минут. Так что запреты иногда оказываются очень полезными, причем (на это следует обратить особое внимание) абсолютно для всех участников взаимодействия.
1.2.4. Постулаты Льюиса-Могриджа и альтернативные механизмы
Резюмируем все, что мы обсуждали в нескольких предыдущих параграфах. Центральная их мысль заключается в том, что люди реагируют на стимулы. К сожалению, в данном случае обратная связь оказывается не лучшей с точки зрения общественного благосостояния. Улучшение транспортной инфраструктуры приводит к желанию людей покупать еще больше машин, которые заполняют новые трассы и новые парковки, сколько бы их ни строилось.
Как показывает статистика, скоростные преимущества новой дороги, как правило, сходят на нет в течение нескольких недель или месяцев после их открытия, в том числе в связи с перераспределением транспортных потоков.
Конечно, при наличии неограниченных средств и возможностей дороги можно расширить настолько сильно, что люди все-таки станут добираться быстрее, то есть парадокс Пигу-Найта-Даунса перестанет работать. Однако в более распространенной ситуации с ограничениями (и, к сожалению, не только денежными), если дорога позволяет уменьшить пробку на некотором участке, то, скорее всего, пробки начнут образовываться в новых «узких местах».
Сформулированные утверждения в экономической литературе часто называют постулатами Льюиса-Могриджа. Они говорят о том, что одновременно с улучшением транспортной инфраструктуры следует задействовать механизмы, стимулирующие сокращение использования в мегаполисах личного автотранспорта.
Самый простой и распространенный способ – это кардинальный запрет на въезд автомобилей в определенные части города и организация там пешеходных зон. Однако он далеко не всегда является наилучшим. Его можно применять локально в особых районах, как правило туристических, или для отдельных видов транспорта, например для большегрузных фур. Но чаще всего это не помогает справиться с пробками повсюду.
В Великобритании поступили по-другому – в 2003 году ввели плату за въезд в центр Лондона в дневное время. Причем плата, составлявшая более 10 фунтов стерлингов (что по сегодняшнему курсу превышает 1000 рублей), была достаточно велика даже для британцев – ровно настолько, чтобы въезд действительно был ограничен.
Заметим, что обычно ограничительные меры весьма непопулярны. И лондонский кейс не был исключением – в Лондоне проходили многочисленные акции протеста, участники которых требовали свободного проезда по городу, в котором они живут.
Тем не менее платный въезд в центр сохранили. И сегодня Лондон – одна из очень немногих столиц, где практически нет пробок, а 85 % населения использует общественный транспорт.
Как ни странно, в выигрыше остались все. Даже те, кто платит, сегодня рады, что у них появилась возможность, пусть и за 11 фунтов, но
