Развеяв одно из самых заветных мечтаний всех математиков, Гёдель не оставил камня на камне от здравого смысла, который было принято ассоциировать с уравнениями Эйнштейна. Он продемонстрировал, что теория Эйнштейна содержит удивительные патологии, в том числе путешествия во времени.
Сначала Гёдель предположил, что Вселенная наполнена медленно вращающимся газом или пылью. Предположение выглядело разумно, так как газопылевые скопления присутствуют в отдаленных областях Вселенной. Однако решение Гёделя внушало серьезные сомнения по двум причинам.
Во-первых, это решение противоречило принципу Маха. Гёдель показал, что при одинаковом распределении пыли и газа возможны два решения уравнений Эйнштейна. (Это означало, что принцип Маха несовершенен и что имеются скрытые допущения.)
Что еще важнее, Гёдель доказал допустимость определенных форм путешествий во времени. Если проследить путь частицы во Вселенной Гёделя, в конце концов она вернется обратно и встретится с самой собой в прошлом. Гёдель писал: «Совершая круговой рейс на ракете по достаточно широкой кривой, можно побывать в этих мирах в любой области прошлого, настоящего и будущего и вернуться обратно»{97}. Так Гёдель обнаружил первую замкнутую временеподобную кривую в общей теории относительности.
Ранее Ньютон считал, что время движется подобно прямой стреле, летящей вперед точно к цели. Ничто не может сбить стрелу с пути или заставить ее изменить траекторию после того, как стрела выпущена. Однако Эйнштейн показал, что время больше похоже на могучую реку, текущую вперед, но зачастую прокладывающую извилистый путь по узким долинам и равнинам. В присутствии материи или энергии направление движения реки на время меняется, но в целом ее движение остается равномерным: река никогда не останавливается внезапно и не поворачивает вспять рывком. Но Гёдель показал, что река времени может равномерно двигаться в обратном направлении, замыкаясь в круг. Ведь в реках есть и бурные течения, и водовороты. Главное течение реки может быть равномерным, а вдоль берегов всегда образуются заводи, где вода совершает круговое движение.
От выводов Гёделя было невозможно отмахнуться, так как он пользовался уравнениями поля, выведенными Эйнштейном, и находил странные решения, в которых время замыкалось в круг. Так как Гёдель играл по правилам и нашел законное решение уравнений, Эйнштейну пришлось избрать обходной путь и отказаться от предложенного решения ввиду его несоответствия экспериментальным данным.
Слабым местом Вселенной Гёделя было допущение, согласно которому газ и пыль в ней медленно вращались. В ходе экспериментов мы не замечаем никакого вращения космических скоплений газа и пыли в пространстве. Наши приборы подтвердили, что Вселенная расширяется, но признаков вращения она не проявляет. Таким образом, гипотетическую вселенную Гёделя можно смело исключить. (При этом сохраняется подозрительная, хоть и правдоподобная возможность, что наша Вселенная все-таки вращается, как предположил Гёдель, и тогда замкнутые временеподобные кривые и путешествия во времени физически возможны.)
Эйнштейн умер в 1955 г., согласившись с тем, что сомнительные решения его уравнений можно отмести по экспериментальным соображениям и что никто не может встретиться со своими родителями до того, как они родились.
В 1963 г. Эзра Ньюман, Теодор Унти и Луис Тамбурино нашли новое решение уравнений Эйнштейна, еще более невероятное, чем решение Гёделя. В отличие от Вселенной последнего, новая вселенная уже не была наполнена вращающимися скоплениями пыли. На первый взгляд она напоминала типичную черную дыру.
Как и решение Гёделя, вселенная упомянутых выше авторов допускала существование замкнутых временеподобных кривых и путешествий во времени. Более того, проделав вокруг черной дыры путь в 360º, мы возвращались вовсе не в исходную точку. Вместо этого, словно очутившись во вселенной с римановым разрезом, мы попадали на другой «лист» вселенной. Топологически вселенную Ньюмана – Унти – Тамбурино можно сравнить с винтовой лестницей. Обойдя по лестнице 360º, мы прибудем не в ту же точку, откуда начали движение, а на другую площадку лестницы. Жизнь в подобной Вселенной способна затмить самые страшные кошмары, в ней совершенно нет места здравому смыслу. Эта вселенная выглядела так причудливо и дико, что сразу получила по первым буквам фамилий авторов название НУТ (совпадающее с англ. nut – бред, чепуха).
Поначалу релятивисты отказывались от решения Ньюмана – Унти – Тамбурино точно так же, как от решения Гёделя; поскольку казалось, что наша Вселенная развивалась не так, как предполагали эти решения: их категорично отвергли по экспериментальным соображениям. Но проходили десятилетия, а поток причудливых решений для уравнений Эйнштейна, допускающих путешествия во времени, не иссякал. В начале 1970-х гг. Фрэнк Типлер из Тулейнского университета в Новом Орлеане заново проанализировал давнее решение уравнений Эйнштейна, найденное Виллемом Якобом ван Стокумом в 1936 г., еще до появления решений Гёделя. Решение Стокума предполагало существование бесконечно длинного вращающегося цилиндра. Как ни удивительно, Типлер сумел доказать, что и это решение противоречит принципу причинности.
Оказалось, что даже решение Керра (представляющее собой наиболее реалистичное с физической точки зрения описание черных дыр в космосе) допускает путешествия во времени. Ракеты, проходящие сквозь центр черной дыры по Керру (при условии, что они уцелеют), могли нарушить причинно-следственную связь.
Вскоре физики обнаружили, что сингулярности НУТ-типа могут быть введены в любую черную дыру или расширяющуюся вселенную. По сути дела, теперь стало можно предлагать бесконечное множество патологических решений для уравнений Эйнштейна. К примеру, каждое решение с «червоточиной» могло допускать ту или иную форму путешествий во времени.
Согласно релятивисту Фрэнку Типлеру, «для уравнений поля можно найти решения, демонстрирующие буквально все возможные типы аномального поведения»{98}. Таким образом, возник целый шквал патологических решений для уравнений Эйнштейна – решений, которые привели бы самого Эйнштейна в ужас, если бы он был еще жив.
В каком-то смысле уравнения Эйнштейна подобны троянскому коню. На первый взгляд, этот конь – желанный подарок, дающий нам наблюдаемое искривление света звезд под действием гравитации и убедительное объяснение происхождения Вселенной. Однако в нем таятся демоны и гоблины всех мастей, допускающие возможность межзвездных путешествий по «червоточинам», а также путешествий во времени. За возможность всмотреться в самые сокровенные тайны Вселенной нам пришлось заплатить потенциальным крушением некоторых самых распространенных представлений о нашем мире, в том числе и о том, что его пространство просто является связанным, а история – неизменяемой.
Тем не менее сохраняется вопрос: можно ли отвергнуть замкнутые временеподобные кривые на одних только экспериментальных основаниях, как сделал Эйнштейн, или же кто-нибудь сумеет доказать, что теоретически они возможны, а значит, сконструировать машину времени?
В июне 1988 г. три физика (Кип Торн и Майкл Моррис из Калифорнийского технологического института и Ульви Юртсевер из Мичиганcкого университета) сделали первое серьезное предложение по машине времени. Они убедили редакцию Physical Review Letters, одного из самых авторитетных изданий мира, что их работа заслуживает пристального внимания. (На протяжении десятилетий бредовые предложения, касающиеся путешествий во времени, десятками присылали в редакции крупных научных журналов, но все они были отвергнуты, поскольку не опирались на убедительные физические принципы или уравнения Эйнштейна.) Как подобало опытным ученым, авторы идеи представили свои доводы, изложенные принятым в научных кругах языком, а затем подробно объяснили самые слабые места своих допущений.
Торн и его товарищи поняли: чтобы преодолеть скептицизм научного сообщества, им понадобится опровергнуть стандартные возражения против использования «червоточин» как машин времени. Во-первых, как уже упоминалось ранее, сам Эйнштейн понял, что силы гравитации в центре черной дыры настолько велики, что любой космический корабль в ней будет разорван. Несмотря на то что «червоточины» возможны с математической точки зрения, на практике они бесполезны.
Во-вторых, «червоточины» могут оказаться нестабильными. Можно доказать, что незначительных возмущений в «червоточине» достаточно, чтобы разрушить мост Эйнштейна – Розена. Таким образом, присутствия космического корабля внутри черной дыры хватит, чтобы вызвать возмущение, способное перекрыть вход в «червоточину».
