Если вы не специалист по физике частиц, вам может показаться, что все это не слишком существенная проблема, даже если эти числа очень велики. В конце концов, мы не обязаны объяснять все, и две массы могут быть разными без всяких особых причин. Но ситуация на самом деле намного хуже, чем кажется. Речь идет не только о существовании необъясненного огромного отношения масс. В следующем разделе мы увидим, что в рамках квантовой теории поля любая частица, взаимодействующая с хиггсовской частицей, может участвовать в виртуальном процессе, приводящем к росту массы хиггсовской частицы до значения порядка планковского масштаба масс 1019 ГэВ.
На самом деле, если бы вы попросили любого честного физика-частичника, знающего интенсивность гравитации, но ничего не знающего об измеренных массах слабых калибровочных бозонов, оценить массу хиггсовской частицы, используя квантовую теорию поля, он предсказал бы для хиггсовской частицы, и следовательно для слабых калибровочных бозонов, значения масс, в десять миллионов миллиардов раз большие, чем нужно. Иначе говоря, он заключил бы из своих вычислений, что отношение планковского масштаба масс и массы хиггсовской частицы (т. е. масштаба массы слабых взаимодействий, определяемого массой хиггсовской частицы) должно быть намного ближе к единице, чем к десяти миллионам миллиардов! Его оценка слабой шкалы масс была бы настолько близка к планковской шкале масс, что все частицы были бы черными дырами, а физика частиц в том виде, как мы ее знаем, просто не существовала бы. Хотя у него могло не быть априорных ожиданий как для значений масштаба массы слабых взаимодействий, так и планковского масштаба масс по отдельности, он мог бы использовать квантовую теорию поля для оценки отношения масс, и полностью бы ошибся. Ясно, что в этом месте существует огромное противоречие. В следующем разделе мы объясним его причину.
Виртуальные энергичные частицы
Причина, по которой планковский масштаб масс входит в вычисления квантовой теории поля, довольно тонкая. Как мы видели, планковский масштаб масс определяет интенсивность гравитационного взаимодействия. Согласно закону Ньютона, сила гравитации обратно пропорциональна квадрату планковского масштаба масс, и тот факт, что тяготение столь слабо, показывает, что планковский масштаб масс огромен.
В общем случае, делая предсказания в физике частиц, мы можем не учитывать гравитацию, так как ее влиянием на частицу массой порядка 250 ГэВ можно полностью пренебречь. Если действительно требуется принять во внимание гравитационные эффекты, их можно последовательно учесть, но обычно не в этом находится источник беспокойства. В последующих главах будут объяснены новые, совершенно другие сценарии, в которых гравитация сильна в высших измерениях, и ею нельзя пренебречь. Однако в обычной четырехмерной Стандартной модели пренебрежение гравитацией является стандартной и законной процедурой.
Но планковский масштаб масс играет и другую роль — это та максимальная масса, которую может иметь виртуальная частица в достоверных вычислениях в рамках квантовой теории поля. Если масса частиц превышает планковский масштаб, вычисления станут недостоверными, общая теория относительности не будет заслуживать доверия и должна будет быть заменена на более полную теорию, например на теорию струн.
Но если частицы (в том числе виртуальные) имеют массу меньше планковского масштаба, должна быть применима обычная квантовая теория поля, и основанные на ней вычисления должны заслуживать доверия. Это означает, что расчеты, включающие виртуальный топ-кварк (или любую другую виртуальную частицу) с почти такой же большой массой, как планковский масштаб масс, должны быть достоверными.
Проблема иерархии состоит в том, что вклад в массу хиггсовской частицы от виртуальных частиц очень большой массы будет почти таким же большим, как планковский масштаб масс, который в десять миллионов миллиардов раз больше той массы хиггсовской частицы, которую мы хотим, и которая будет давать правильный масштаб массы слабых взаимодействий и правильные массы элементарных частиц.
Если рассмотреть путь типа показанного на рис. 62, в котором хиггсовская частица превращается в пару виртуальных топ-кварка и антитоп-кварка, можно увидеть, что вклад в массу хиггсовской частицы окажется слишком большим. На самом деле любой тип частиц, которые могут взаимодействовать с хиггсовской частицей, может проявиться как виртуальная частица и приобрести массу[123] вплоть до планковского масштаба масс. Результатом учета всех этих возможных путей будут огромные квантовые поправки в массу хиггсовской частицы. Но масса этой частицы должна быть намного меньше.
Физика частиц в ее теперешнем состоянии похожа на слишком эффективную теорию «просачивающегося богатства»[124]. Нетрудно добиться иерархии богатства в экономике. Претворение в жизнь «просачивающейся экономики» никогда не приводило к значительному повышению финансового благосостояния бедных и касалось только уровня доходов верхних классов. Однако в физике просачивание богатства намного более эффективно. Если одна масса велика, то, как показывают квантовые вклады, массы всех элементарных частиц должны быть настолько же велики. Все частицы одинаково обогащаются массой. Но из эксперимента мы знаем, что в нашем мире сосуществуют как большие массы (планковский масштаб масс), так и малые массы (массы частиц).
Без модификации или расширения Стандартной модели теория элементарных частиц может достичь малой массы хиггсовской частицы только за счет сверхъестественного значения ее классической массы. Это значение должно быть невероятно велико и, возможно, отрицательно, так чтобы оно могло в точности сократить большие квантовые вклады. Все массовые вклады в сумме должны приводить к значению 250 ГэВ.
Для того чтобы это произошло, как в рассмотренной выше ТВО, масса должна быть тонко настраиваемым параметром. И этот тонко настраиваемый параметр должен быть поразительно точной подгонкой, специально придуманной так, чтобы дать малую полную массу хиггсовской частицы. Либо квантовые вклады от виртуальных частиц, либо классический вклад должны быть отрицательными и практически равными друг другу по величине. Положительные и отрицательные слагаемые, каждое из которых имеет шестнадцать порядков величины, должны в сумме дать много меньшую величину. Требуемая тонкая настройка, которая должна иметь точность в шестнадцать знаков, намного сильнее, чем тонкая настройка, требуемая для того, чтобы ваш карандаш держался на острие. Вероятность такая же, как случайный выигрыш в игре на угадывание цифр с Икаром.
Специалисты по физике частиц предпочли бы модель, не содержащую тонкой настройки, которая требуется в Стандартной модели для обеспечения малой массы хиггсовской частицы. Хотя мы могли бы примириться с тонкой настройкой от безысходности, но мы бы презирали себя. Тонкая настройка почти наверняка есть акт отчаяния, отражающий наше невежество. Да, иногда неправдоподобные вещи случаются, но они редко случаются тогда, когда мы этого хотим.
Проблема иерархии — самая неотложная из тех, с которыми сталкивается Стандартная модель. Чтобы добавить оптимизма, можно сказать, что проблема иерархии дает ключ к разгадке того, что играет роль хиггсовской частицы и нарушает электрослабую симметрию.
Любая теория, заменяющая теорию двух хиггсовских полей, должна естественно обеспечить или предсказать низкий электрослабый масштаб, в противном случае о ней незачем и размышлять. Многие фундаментальные теории совместимы с наблюдаемыми физическими явлениями, но лишь малая их часть обращается к проблеме иерархий и включает легкую хиггсовскую частицу убедительным образом, не прибегая к тонкой настройке. В то время как задача объединения взаимодействий является соблазнительной теоретической идеей, задача решения проблемы иерархий — это конкретная необходимость, подгоняющая прогресс в изучении сравнительно низких энергий. Этот вызов становится еще более интригующим, если учесть, что все, касающееся проблемы иерархий, должно иметь экспериментальные следствия, которые будут измеримы на БАК, на котором экспериментаторы рассчитывают найти частицы массами от 250 до 1000 ГэВ. Без таких дополнительных частиц нам с этой задачей не справиться. Мы вскоре увидим, что экспериментальными следствиями решения проблемы иерархий может быть наличие суперсимметричных партнеров, или частиц, путешествующих в дополнительных измерениях, которые мы обсудим позднее.
Что стоит запомнить
• Хотя мы знаем, что механизм Хиггса отвечает за массы частиц, простейший известный пример, в котором применяется хиггсовский механизм, содержит обманчивый трюк. В простейшей теории ожидается, что массы слабых калибровочных бозонов и кварков примерно в десять миллионов миллиардов раз больше того значения, которое мы знаем. Проблема иерархии — вопрос о том, почему это не так.
