ранних стадиях нашего сотрудничества Стивен легко мог управлять своим креслом на колесах; он раскатывал по факультету в поисках тех, кто был ему нужен, и, осторожно сжимая в правой руке кликер, вступал в разговоры. Теперь Стивен больше не мог ездить на кресле без посторонней помощи; на практике это значило, что его научное общение ограничивалось гораздо более узким кругом близких сотрудников. Больше того, развитие болезни сделало для Стивена непосильным управление «Эквалайзером» при помощи кликера. Это старомодное устройство, соединительная пуповина, столько лет связывавшая его с внешним миром, позволяя ему разговаривать, отправлять электронную почту, звонить по телефону или гуглить, теперь было заменено сенсором, вмонтированным в оправу его очков, – он мог активировать его слабым подергиванием щекой. Новое устройство оставалось жизненно важной линией связи, но оно не могло вернуть Стивену возможности перемещаться или даже, к примеру, разговаривать за обедом – а ведь совместные застолья были раньше основным местом, где он мог обмениваться мыслями с более широким кругом коллег. (Во времена кликера Стивен любил шутить, что он способен есть и разговаривать одновременно.) Поэтому Стивен постоянно рисковал остаться в изоляции. Пожалуй, именно невозможность обычного беглого общения и была самым большим ограничением в последние годы его жизни как ученого. Он не мог больше полноценно участвовать в жарких спорах обо всем – от минуса в уравнении до особенностей философии, – которые всем нам необходимы, чтобы совершенствовать и тестировать наши мысли. И хотя умственные способности Стивена оставались прежними, на протяжении примерно десяти последних лет своей жизни он был, по крайней мере время от времени, почти полностью заперт в четырех стенах.
Что было еще хуже, ему стало трудно дышать, и все мы боялись, что вскоре он вообще не сможет больше двигаться. Но потом его служба поддержки вмонтировала в кресло вентилятор, и в результате оно сделалось некой комбинацией мобильного блока реанимации и центра IT-технологий. Вскоре Стивен опять окунулся в работу. К тому же его влиятельные друзья предоставили в его распоряжение свои реактивные самолеты, что позволяло ему летать по всему земному шару; теперь путешествовать ему стало гораздо удобнее по сравнению с нашими былыми экспедициями. Часто Стивен отправлялся в Хьюстон – он подружился с техасским нефтяным магнатом Джорджем П. Митчеллом, который регулярно приглашал Хокинга и весь круг его близких коллег на ежегодный физический выездной семинар, проводимый на ранчо, чтобы «создать обстановку, в которой Стивен мог бы работать». Именно это Стивен там и делал. Каждый год я видел, как среди техасских лесов, вдалеке от шума и суеты его кембриджской штаб-квартиры, неугомонный исследовательский дух Хокинга снова и снова оживал. Там, на ранчо Митчелла, где семинары у доски незаметно переходили в ужин и споры у костра, и родилась у Стивена его голографическая теория Вселенной.
Первое препятствие к тому, чтобы применить голографию к космологии, заключается в том, что мы не живем в анти-де-ситтеровском «мире снежного шара». Мы живем в расширяющейся Вселенной, больше похожей на пространство де Ситтера. С классической точки зрения, AdS и его де-ситтеровский антипод имеют совершенно различные свойства. Отрицательная кривизна AdS-пространства создает гравитационное поле, которое стягивает объекты вместе, по направлению к центру пространства. В противоположность этому положительная кривизна расширяющейся вселенной де Ситтера заставляет отталкивать все остальное. Это различие можно приписать знаку космологической постоянной λ – она же «член темной энергии» в уравнении Эйнштейна. Во вселенной вроде нашей значение λ положительно, и это заставляет вселенную растягиваться, тогда как в AdS-пространстве λ отрицательна, что ведет к добавочному притяжению. Больше того, в отличие от AdS, расширяющиеся вселенные могут даже не иметь граничной поверхности, которая могла бы служить носителем голограммы. Некоторые расширяющиеся вселенные – гиперсферические трехмерные версии сферы. У гиперсфер нет границы, на которой мы могли бы надеяться закодировать то, что происходит внутри. Поэтому похоже, что практически невозможно сконструировать что-то вроде голографической дуальности Малдасены.
А что, если мы отбросим классическое мышление и примем полуклассическую точку зрения? Что, если мы представим AdS и его антипод во мнимом времени? В конце концов, принципиальная мотивация для построения голографической космологии в том, чтобы лучше разобраться в квантовом поведении Вселенной. Стивен тоже долго придерживался мысли, что геометрии с четырьмя пространственными измерениями заключают в себе те же квантовые свойства. В этом и был смысл его евклидова подхода к квантовой гравитации (см. главу 3). Помните круг, который он попросил меня нарисовать в больнице (см. рис. 25)? Этот круг представлял край диска, который получается, если спроецировать на плоскость квантовую эволюцию круговой раздувающейся вселенной, показанной на рис. 23 (b). Рис. 57 воспроизводит эту проекцию более сложным образом. Не имеющее границы начало вселенной лежит в центре диска, где время превратилось в пространство. Сегодняшняя Вселенная соответствует круговой границе. Если бы я мог нарисовать все четыре главных измерения, одномерный граничный кружок на рис. 57 был бы гиперсферой, а именно трехмерной поверхностью в четырехмерном пространстве-времени, в котором, грубо говоря, и заключены все наши наблюдения Вселенной. Далее, мы видим, что на этой плоской проекции расширение означает, что большая часть объема пространства-времени, составляющего наше прошлое, сжимается в направлении края диска. Вследствие этого огромное большинство звезд и галактик скапливается вблизи граничной поверхности. Ничего не напоминает? Ага! Заменим звезды и галактики ангелами и демонами – и диск на рис. 57 легко трансформируется в подобную картине Эшера проекцию AdS-пространства, изображенную на рис. 55.
Это именно та связь, которую искал Стивен. Классическое AdS-пространство нисколько не похоже на расширяющуюся вселенную. Но в полуклассической перспективе, переходя во мнимое время, мы видим, что эти две формы пространства фактически тесно связаны. В полуклассическом мире и AdS, и его де-ситтеровский антипод могут мыслиться как эшеровские диски: большая часть их внутренних объемов скопилась вблизи сферической граничной поверхности. Полуклассический подход к гравитации и пространству-времени в некотором смысле унифицирует AdS и его антипод, полагал Стивен. Дело обстоит так, как будто знак константы λ в мире квантовой гравитации не имеет никакого реального значения.
Рис. 57. Чтобы описать квантовое происхождение Вселенной, ранний Стивен, еще в 1980-х, представлял ее во мнимом времени. При переходе во мнимое время все измерения ведут себя как направления пространства; два из них показаны на рисунке. Начало Вселенной лежит в центре диска; Вселенная расширяется наружу в радиальном направлении (в направлении мнимого времени). Сегодняшняя Вселенная соответствует круговой границе. Поздний Стивен, однако, пошел гораздо, гораздо дальше – от мнимого времени к отсутствию времени вообще. Используя голографические свойства гравитации, мы приходим к тому, что видим границу диска как голограмму из запутанных кубитов, из которых внутреннее пространство-время – наша прошлая история – проецируется
