В этой главе представлена идея Аркани-Хамеда, Димополуса и Двали[147] о том, как очень большие измерения могут объяснить слабость гравитации. По существу, большие дополнительные измерения могут растворить гравитационное взаимодействие настолько сильно, что интенсивность гравитации станет намного слабее, чем показывают оценки без дополнительных измерений. Их модели на самом деле не решили проблемы иерархии, так как еще нужно объяснить, почему измерения столь велики. Но АДД надеялись, что этот новый вопрос будет более податлив.
Мы рассмотрим также связанный вопрос, заданный АДД. насколько большими могут быть свернутые дополнительные измерения, если частицы Стандартной модели захвачены браной и не могут свободно перемещаться по балку, так чтобы не войти в противоречие с экспериментальными результатами? Найденный ими ответ был поразительным. К моменту, когда они писали свою статью, дело выглядело так, будто дополнительные измерения могли иметь размеры порядка миллиметра.
Измерения, размером (почти) в миллиметрВ модели АДД, как и в модели уединения, которую я описывала в гл. 17, частицы Стандартной модели захвачены на брану. Однако две модели имеют весьма различающиеся цели, так что остальные свойства совершенно различны. В то время как модель уединения имела одно дополнительное измерение, простирающееся между бранами, все модели АДД имели более одного измерения, причем эти измерения были свернуты. В зависимости от деталей реализации, пространство в этих моделях содержало два, три или более дополнительных свернутых измерений. Кроме того, модель АДД содержит единственную брану, на которую захвачены частицы Стандартной модели, но эта брана не ограничивает пространство. Она просто сидит внутри дополнительных свернутых измерений, как показано на рис. 75.
Вопрос, на который АДД хотели ответ найти согласно своей схеме, заключался в том, каким образом большие дополнительные измерения могут оставаться скрытыми, если все частицы Стандартной модели захвачены на брану, а единственным взаимодействием в многомерном балке является гравитация. Найденный ими ответ удивил большинство физиков. В противоположность размеру в одну сотую от одной тысячной от одной триллионной доли сантиметра, который мы рассматривали в предыдущей главе, эти дополнительные свернутые измерения могут быть размером в миллиметр. (На самом деле несколько неправильно приводить сейчас точное число, потому что, как мы обсудим ниже в этой главе, физики в Университете Вашингтона с тех пор экспериментально искали дополнительные измерения размером с миллиметр, но не нашли их. На основании их результатов мы теперь знаем, что дополнительные измерения должны быть меньше одной десятой миллиметра, или они должны быть исключены. Тем не менее существование измерений размером даже в одну десятую миллиметра все равно было бы достаточно поразительным.)
Вы можете подумать, что если бы измерения были величиной с миллиметр (или даже в десять раз меньше), мы бы о них уже знали. В конце концов, каждый, кто не видит предмет размером с миллиметр, нуждается в новых очках. По масштабам физики частиц миллиметр — огромная величина.
Чтобы дать вам представление о том, насколько экстраординарными были бы дополнительные измерения размером в миллиметр, или даже в одну десятую долю миллиметра, перечислим типы масштабов длины, которые мы до сих пор обсуждали. Планковский масштаб длины находится вне пределов любого экспериментального поиска и равен 10-33 см. ТэВный масштаб, который сейчас исследуют в экспериментах, порядка 10-17 см; физики проверили электромагнитное взаимодействие вплоть до масштабов порядка 10-17 см. Те размеры, о которых говорили АДД, чудовищно велики по сравнению с этими. При отсутствии бран, дополнительные измерения размером в миллиметр были бы абсурдом, который должен быть отброшен.
Однако браны делают потенциально возможными намного большие дополнительные измерения. Браны могут захватывать кварки, лептоны и калибровочные бозоны, так что только гравитация чувствует полное число дополнительных измерений пространства. В сценарии АДД, предполагающем, что все, кроме гравитации, захвачено на брану, все, что не включает гравитацию, должно выглядеть точно так же, как если бы не было никаких дополнительных измерений, даже если бы дополнительные измерения были необычайно велики.
Например, все, что вы видите, будет выглядеть четырехмерно. Ваш глаз детектирует фотоны, а фотоны в модели АДД захвачены на брану. Поэтому объекты, которые вы видите, будут выглядеть так, как будто существует только три пространственных измерения. Если фотоны захвачены на брану, то неважно, насколько сильны стекла ваших очков, — вы никогда непосредственно не увидите никаких свидетельств дополнительных измерений.
На самом деле, увидеть свидетельства существования измерений миллиметровых размеров в сценарии АДД можно только с помощью необычайно чувствительного гравитационного пробного тела. Все обычные процессы физики частиц, например взаимодействия, передаваемые электромагнитными силами, рождение электрон-позитронных пар и связь нуклонов за счет сильного взаимодействия, возникают только на четырехмерной бране, и будут в точности такими же, как в чисто четырехмерной вселенной.
Заряженные частицы КК также не составляют проблемы. В предыдущей главе объяснялось, что дополнительные измерения не могут быть очень большими, когда все частицы находятся в балке, так как, если бы они там были, мы бы уже видели КК-партнеров частиц Стандартной модели. Но в сценарии АДД это не так, потому что все частицы Стандартной модели, например электрон, захвачены на брану. Таким образом, частицы Стандартной модели, которые не перемещаются в балке с дополнительным числом измерений, не будут нести связанного с дополнительными измерениями импульса. Частицы Стандартной модели, захваченные на брану, не будут поэтому иметь КК-партнеров. А так как нет КК-партнеров, ограничения, основанные на частицах КК, вроде рассмотренных в последней главе, станут неприменимыми.
На самом деле в модели АДД единственная частица, у которой обязаны быть КК-партнеры, это гравитон, который, как мы знаем, должен перемещаться в балке с дополнительным числом измерений. Однако КК-партнеры гравитона взаимодействуют намного слабее, чем КК-партнеры Стандартной модели. В то время как КК-партнеры Стандартной модели взаимодействуют через электромагнетизм, слабое взаимодействие и сильное взаимодействие, КК-партнеры гравитона взаимодействуют только через гравитационное поле, так же слабо, как сам гравитон. КК-партнеров гравитона будет намного сложнее рождать и детектировать, чем КК-партнеров частиц Стандартной модели. Кстати, никто еще никогда непосредственно не видел гравитон. Его КК-партнеров, взаимодействующих столь же слабо, как сам гравитон, будет найти не легче.
АДД понимали, что если единственные ограничения на дополнительные измерения идут от гравитации, размер дополнительного измерения в их сценарии, где частицы Стандартной модели удерживаются на бране, может быть много больше, чем предлагалось в предыдущей главе. Причина в том, что гравитация очень слаба, и ее поэтому необычайно трудно исследовать экспериментально. Для легких объектов на близких расстояниях гравитация так слаба, что ее эффекты полностью перекрываются другими взаимодействиями.
Например, гравитационная сила между двумя электронами в 1043 раз слабее электромагнитной силы. Гравитационное притяжение Земли доминирует только потому, что полный заряд Земли равен нулю. На малых масштабах играет роль не только полный заряд, но и то, как распределены заряды. Чтобы проверить закон тяготения между малыми телами, гравитационное притяжение должно быть экранировано даже от мельчайшего влияния других взаимодействий. Хотя планеты вращаются вокруг Солнца, Луна вращается вокруг Земли и эволюция самой вселенной говорит нам о форме закона тяготения на очень больших расстояниях, закон тяготения очень трудно проверить на малых расстояниях. Мы знаем о гравитации намного меньше, чем о других взаимодействиях. Таким образом, если гравитация — единственное взаимодействие в балке, существование удивительно больших дополнительных измерений не будет противоречить ни одному экспериментальному результату. Дополнительные измерения с находящимися на бранах частицами трудно наблюдать.
В 1996 году, когда АДД писали свою работу, ньютоновский закон обратных квадратов был проверен только до расстояний порядка миллиметра. Это означало, что дополнительные измерения могут быть размером с миллиметр, и никто еще не видел ни одного их проявления. Как писали АДД в своей работе: «Наша интерпретация MPl [планковской энергии] как фундаментального энергетического масштаба [где гравитационные взаимодействия становятся сильными] основана, таким образом, на предположении, что гравитация остается немодифицированной в интервале 33 порядков величины между точкой, где она измерена… вплоть до планковской длины 10-33 см»[148]. Иными словами, в 1998 году ничего не было известно о гравитации из экспериментов на расстояниях меньше миллиметра. На меньших расстояниях закон, которому подчиняется гравитационная сила, может быть совсем другим, например, гравитационное притяжение может увеличиваться намного быстрее при сближении тел друг с другом, но никто пока этого не знает.
