другие тела принимают участия в его действиях, тем способнее душа
его к отчетливому пониманию. Из этого мы можем видеть
превосходство одной души перед другими, можем далее найти также
причину того, почему мы имеем лишь весьма смутное познание о
нашем теле, а также и многое другое, что я из этого далее выведу. По
этой причине я счел нелишним тщательно изложить и доказать это, а
для этого необходимо сказать прежде несколько слов о природе тел.
Аксиома 1.
Все тела или движутся, или покоятся.
Аксиома 2.
Всякое тело движется то медленнее, то скорее.
Лемма 1.
Тела различаются между собой по своему движению и покою,
скорости и медленности, а не по субстанции.
Доказательство. Первая часть этой леммы, полагаю, ясна сама
собой. А что тела не различаются между собой по своей субстанции,
это следует как из т. 5, так и из т. 8, ч. I, но еще яснее из того, что
было сказано в сх., т. 15, ч. I.
Лемма 2.
Все тела имеют между собой нечто общее.
Доказательство. Все тела имеют между собой то общее, что все
они заключают в себе представление одного и того же атрибута (по
опр. 1); далее, то, что все они могут двигаться то медленнее, то
скорее и вообще — то двигаться, то покоиться.
415
Лемма 3.
Тело, движущееся или покоящееся, должно определяться к
движению или покою другим телом, которое в свою очередь
определено к движению или покою третьим телом, это —
четвертым, и так до бесконечности.
Доказательство. Тела (по опр. 1 этой части) суть единичные
вещи, различающиеся между собой (по лемме 1) движением и
покоем; следовательно (по т. 28, ч. I), каждое из них необходимо
должно определяться к движению и покою другой единичной вещью,
именно (по т. 6) другим телом, которое (по акс. 1) также движется
или покоится. Но оно также (на том же основании) может двигаться
или покоиться только в том случае, если определено к движению или
покою третьим телом, это в свою очередь (на том же основании)
четвертым, так до бесконечности; что и требовалось доказать.
Королларий. Отсюда следует, что тело движущееся движется до
тех пор, пока не будет определено к покою другим телом; и что тело
покоящееся также покоится до тех пор, пока не будет определено к
движению другим телом. Это ясно само собой. Ибо если я
предположу, например, что тело А покоится, и не буду обращать
внимания на другие движущиеся тела, то я не могу сказать о теле А
ничего, кроме того, что оно покоится. Так что если затем случится,
что тело А станет двигаться, то, конечно, это не может произойти
вследствие того, что оно покоилось, так как следствием этого покоя
мог быть единственно только покой же тела А. Наоборот, если
предположить, что тело А движется, то, обращая внимание только на
А, мы можем сказать о нем только то, что оно движется. Так что, если
затем случится, что А будет находиться в покое, то это также не
может, конечно, произойти вследствие движения, которое оно имело,
так как следствием движения тела А могло быть только движение его.
Следовательно, покой происходит от вещи, которой не было в А,
именно от внешней причины, определившей тело А к покою.
Аксиома 1.
Все состояния (модусы), в которые какое-либо тело приводится
действием другого тела, вытекают как из природы тела,
подвергающегося действию, так и из природы
416
тела действующего. Так что одно и то же тело движется различно,
смотря по различию природы тел движущих, и, наоборот, одним и
тем же телом различные тела движутся различно.
Аксиома 2.
Когда какое-либо тело двигающееся ударяется о другое тело
покоящееся, которое оно не может привести в движение, оно
отражается, продолжая двигаться; и угол,
образуемый линией отраженного
движения с той плоскостью покоящегося
тела, о которую ударяется тело
двигающееся, равен углу, образованному
линией первоначального движения с той
же плоскостью.
Все сказанное касается
тел
простейших, именно тел, различающихся
между собой только движением и покоем, скоростью и
медленностью. Теперь перейдем к телам сложным.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Если несколько тел одинаковой или различной величины
стесняются другими телами до соприкосновения друг с другом, или
если они движутся с одинаковыми или различными скоростями так,
что сообщают известным образом свои движения друг другу, то мы
будем говорить, что такие тела соединены друг с другом и все
вместе составляют одно тело, или индивидуум, отличающийся от
других этой связью тел.
Аксиома 3.
Чем большими или меньшими поверхностями соприкасаются друг
с другом части какого-либо индивидуума или сложного тела, тем
труднее или тем легче можно заставить их изменить свое положение
и, следовательно, тем легче или труднее заставить самый
индивидуум принять
417
другую фигуру. Поэтому те тела, части которых соприкасаются друг
с другом большими поверхностями, я буду называть твердыми; части
которых соприкасаются малыми поверхностями, — мягкими и,
наконец, те, части которых подвижны между собой, — жидкими.
Лемма 4.
Если в каком-либо теле или индивидууме, составленном из
нескольких тел, некоторые из этих последних выделяются, а на их
место станет такое же число других тел той же природы, то
индивидуум сохранит свою прежнюю природу без всякого изменения
своей формы.
Доказательство. Тела (по лемме 1) по своей субстанции не
различаются между собой. То, что составляет форму индивидуума,
состоит (по пред. опр.) в связи составляющих его тел. Но эта связь,
хотя бы тела, составляющие индивидуум, беспрерывно менялись (по
предположению), остается той же самой. Следовательно, и
индивидуум будет сохранять свою прежнюю природу как в
отношении своей субстанции, так и в отношении своего модуса; что
и требовалось доказать.
Лемма 5.
Если части, составляющие какой-либо индивидуум, сделаются
больше или меньше, но в такой пропорции, что все они сохранят в
отношении друг к другу прежний способ движения и покоя, то и
индивидуум также сохранит свою прежнюю природу без всякого
изменения своей формы.
Доказательство этой леммы то же, что и предыдущей.
Лемма 6.
Если некоторые из тел, слагающих индивидуум, будут
принуждены изменить движение, которое они имеют по одному
направлению, на движение по другому направлению, но таким
образом, что будут в состоянии продолжать свои движения и
сообщать их друг другу таким же образом, как и прежде, то и
индивидуум сохранит свою природу без всякого изменения формы.
418
Доказательство. Это ясно само собой, так как предполагается,
что он сохранит все, что согласно определению составляет его форму.
Лемма 7.
Кроме всего этого, индивидуум, образованный таким образом,
будет ли он в своем целом двигаться или оставаться в покое, будет
ли его движение совершаться по тому или другому направлению, во
всяком случае сохраняет свою природу, лишь бы только всякая часть
его сохраняла свое движение и сообщала его другим частям точно
так же, как и прежде.
Доказательство. Это ясно из самого определения индивидуума,
которое см. перед леммой 4.
Схолия. Из сказанного мы видим, каким образом сложный
индивидуум может претерпевать различные состояния, сохраняя тем
не менее свою природу. Притом мы брали до сих пор индивидуум,
слагающийся из тел, различающихся между собой лишь своим
