истине. Но что же мешает энергии, содержащейся внутри полости, неограниченно увеличиваться в направлении глубокой ультрафиолетовой части спектра? Планк начал работать над этой задачей в 1897 году и интенсивно трудился над нею в течение трех лет. Успех пришел к нему в виде возникшего в последнюю минуту озарения, о котором он сообщил 19 октября 1900 года на заседании Берлинского физического общества. Тем же вечером друзья Планка сравнили его новую формулу с экспериментально полученными данными. На следующее утро они сообщили ему об их точном соответствии. «Более поздние измерения все снова и снова подтверждали формулу для излучения, и притом тем точнее, чем к более тонким методам измерений переходили, – гордо писал Планк в 1947 году, в конце своей долгой жизни» [323] [324].
Планк разрешил проблему излучения, предположив, что колеблющиеся частицы могут излучать лишь на некоторых определенных энергиях. Разрешенные энергии определяются новым числом – «…необходимо было ввести некоторую новую универсальную постоянную, которую я обозначил через h, и так как она имела размерность произведения (энергия × время), то я назвал ее элементарным квантом действия» [325] [326]. Слово «квант» происходит от формы среднего рода (quantum) латинского слова quantus, означающего «сколько». Могут возникать только такие ограниченные и конечные энергии, которые равны целочисленному кратному hν: частоты ν, умноженной на постоянную Планка h раз. По расчетам Планка, величина h оказалась очень малой и близкой к современному значению, равному 6,63 · 10–27 эрг · с. Универсальная константа h вскоре получила свое современное название: ее стали называть постоянной Планка.
Планку, который был консерватором до мозга костей, не хотелось исследовать радикальные следствия из найденной им формулы излучения. Это сделал другой человек – Альберт Эйнштейн. В опубликованной в 1905 году статье, которая впоследствии принесла ему Нобелевскую премию, Эйнштейн применил идею Планка строго определенных дискретных порций энергии к проблеме фотоэлектрического эффекта. Свет, падающий на некоторые металлы, выбивает из них электроны; подобный эффект используется в современных солнечных батареях, питающих космические аппараты. Но энергия электронов, выбитых из металла, не зависит от яркости света, как казалось бы логичным предположить. Вместо этого она зависит от его цвета – то есть от его частоты.
Эйнштейн разглядел в этом странном факте квантовые проявления. Он предложил еретическую гипотезу о том, что свет, распространяющийся, как показывали в течение многих лет точные научные опыты, в виде волн, на самом деле распространяется в виде маленьких отдельных пакетов – частиц, – которые он назвал «квантами энергии». Такие фотоны (как мы их теперь называем), писал он, имеют дискретную энергию hν и при соударении с поверхностью металла передают бо́льшую часть этой энергии электронам. Таким образом, более яркий свет высвобождает большее число электронов, но не электроны более высокой энергии; энергия испускаемых электронов зависит от hν, то есть от частоты света. Таким образом, Эйнштейн развил квантовую идею Планка, превратив ее из простого, хотя и удобного, вычислительного приема в выражение возможного физического закона [327].
Такое развитие знания позволило Бору взяться за проблему механической неустойчивости модели атома Резерфорда. В июле, в период подготовки «небольшой статьи, которую можно будет показать Резерфорду», у него уже появилась основная идея. Она заключалась в следующем: поскольку классическая механика предсказывает, что атом, по Резерфорду, с маленьким, массивным центральным ядром, окруженным электронами, должен быть неустойчивым, а на самом деле атомы представляют собой одни из самых устойчивых систем в мире, значит, классическая механика не способна описывать такие системы и должна уступить место квантовому подходу. Планк предложил квантовые принципы, чтобы спасти законы термодинамики; Эйнштейн распространил квантовые идеи на свет; Бор предлагал теперь ввести квантовые принципы в самый атом.
В течение всей осени и начала зимы, вернувшись в Данию, Бор разбирался со следствиями из этой идеи. Трудность с атомом Резерфорда заключалась в том, что ничто в его строении не обеспечивало его устойчивости. Если речь шла об атоме с несколькими электронами, он должен был разваливаться на части. Даже в случае атома водорода всего с одним (механически устойчивым) электроном классическая теория предсказывала, что такой электрон должен испускать свет при изменении направления орбитального движения вокруг ядра и, теряя таким образом энергию, смещаться по спиральной траектории к ядру и в конце концов упасть на него. С точки зрения ньютоновской механики атом Резерфорда – миниатюрная солнечная система – должен был быть либо невозможно большим, либо невозможно маленьким.
Поэтому Бор предположил, что в атоме должно существовать то, что он назвал «стационарными состояниями»: орбиты, на которых электроны могут находиться без нарушений устойчивости, без испускания света и без падения на ядро по спиральной траектории. Он произвел расчеты по этой модели и обнаружил, что их результаты отлично согласуются с самыми разными экспериментальными значениями. Теперь у него была по меньшей мере правдоподобная модель, которая, в частности, объясняла некоторые химические явления. Но она явно была произвольной; не было никаких доказательств того, что она более точно отражает реальное строение атома, чем другие полезные модели – например «пудинг с изюмом» Дж. Дж. Томсона.
Помощь пришла с неожиданной стороны. Дж. У. Николсон, профессор математики в Королевском колледже Лондона, которого Бор считал глупцом, опубликовал несколько статей, в которых для объяснения необычного спектра солнечной короны предлагалась квантованная сатурнианская модель атома. Статьи эти были опубликованы в астрономическом журнале в июне; Бор увидел их только в декабре. Он быстро нашел недостатки модели Николсона, но в то же время почувствовал, что другие исследователи идут за ним по пятам, – а также отметил, что Николсон углубился в дебри спектральных линий.
Ориентируясь на химию, обмениваясь идеями с Дьёрдем де Хевеши, Бор не думал о том, что доказательства в поддержку его модели атома можно искать и в спектроскопии. «Спектры были очень сложной задачей, – сказал он в своем последнем интервью. – …Они казались великолепными, но в них не было видно возможностей для развития. Точно так же, если взять крыло бабочки, на нем, конечно, можно увидеть замечательно регулярные узоры, цвета и так далее, но никому не придет в голову, что по окраске крыла бабочки можно понять основы биологии» [328].
Воспользовавшись подсказкой Николсона, Бор обратил теперь свое внимание на крылья спектральной бабочки.
В 1912 году спектроскопия была хорошо развитой областью. Первым эффективно исследовал ее шотландский физик XVIII века Томас Мелвилл. Он смешивал химические соли со спиртом, поджигал эти смеси и рассматривал полученный свет через призму. Разные химические элементы давали пятна разных цветов. Отсюда возникла идея использования спектров для химического анализа, для идентификации неизвестных веществ.
