У английских моряков Магелланов пролив пользовался скверной репутацией.; незадолго до Кука здесь при противных ветрах 12 недель провел в тщетных попытках выбраться в Тихий океан Уоллис. Поэтому Кук прошел проливом Ле-Мер между островом Эстадос — «Землей Штатов» Схоутена и Лемера и Огненной Землей и 16 января остановился в бухте Буэн-Сусесо (у Кука она названа бухтой Гуд Саксес-Бей и Бей-оф-Сексес) у крайней юго-восточной оконечности Огненной Земли. Здесь команда запаслась пресной водой и дровами, а Бенкс, Соландер и Паркинсон собрали множество образцов местной флоры.
21 января корабль вышел из бухты и 25 числа миновал мыс Горн. В начале апреля Кук вступил в воды архипелага Туамоту. 4 апреля «Индевр» прошел мимо островов Вахитахи (Лагун-Айленд — в дневнике Кука) и Акиаки (Трум-Кеп — у Кука, Будуар — у Бугенвиля), 6 апреля замечен был остров Хао (Боу — у Кука), 7 апреля корабль проследовал мимо острова Рейтору (Берд-Айленд — у Кука). Все эти острова были уже открыты до Кука, так как примерно вдоль 18° ю.ш. на участке от 139 до 149° з.д. проходили трассы маршрутов Уоллиса и Бугенвиля. В этих же широтах проследовал в начале 1606 г. на пути к «Южной Земле Святого Духа» Кирос.
10 апреля Кук достиг архипелага Общества и прошел мимо острова Мехетиа (Оснабург — у Уоллиса), открытого в 1767 г. Уоллисом.
13 апреля показались берега острова Таити. В тот же день Кук ввел «Индевр» в гавань Матаваи (Ройял-Бей у Уоллиса). Основное требование первой инструкции Адмиралтейства — прибыть на остров Короля Георга за шесть недель до дня, когда нужно будет провести наблюдения за прохождением Венеры (до 3 нюня 1769 г.), — было, таким образом, выполнено.
На Таити Кук пробыл с 13 апреля по 13 июля. К началу мая была оборудована на мысе Венус в той же бухте Матаваи площадка для астрономических наблюдений. Под руководством астронома Чарлза Грина в этой временной обсерватории были установлены два телескопа, астрономический квадрант (история его похищения подробно описана у Кука), астрономические часы и большой медный секстан.
3 июня погода была прекрасная, но результаты наблюдений оказались неудачными. В записи от 3 июня Кук отметил: «…Мы очень ясно видели атмосферу или густую тень вокруг планеты (Тень вокруг Венеры — это ее атмосфера, которая скрадывает очертания диска планеты. За 8 лет до наблюдений на Таити М.В. Ломоносов объяснил природу ореола, окружающего Венеру, и установил что эта планета окутана мощной атмосферной оболочкой), и это весьма затруднило возможность установить время контактов, особенно двух внутренних, и мои данные на этот счет разошлись с данными д-ра Соландера и м-ра Грина».
Но не только атмосферная оболочка помешала Куку получить нужные данные. К несчастью, Чарлз Грин умер на пути из Батавии в Англию, а в его карандашных черновых записях и расчетах не удалось разобраться даже «королевскому астроному» Маскелайну.
26 июня Кук в сопровождении Бенкса отправился на катере в экскурсию вокруг острова. В именной росписи «Индевра» в списке сверхштатного состава значатся таитяне Терреа, Нунахое и Тобиа-Томита, причем указывается, что они были приняты на службу временно и использовались как «проводники при поездках во внутренние части острова, как кормчие (pilots) при плаваниях вдоль берега, и с их помощью устанавливались связи с другими туземцами». Эти таитянские кормчие провели катер вдоль берегов Таити, причем Кук был первым европейцем, который обследовал южную часть острова — полуостров Таити-ити. Кук шел по ходу часовой стрелки и, обогнув Таити-ити, 29 июня подошел к южному берегу северного полуострова, где в области Папара осмотрел и описал крупнейшее на Таити святилище (марае), в 1766–1767 гг. построенное вождем Амо и его супругой Пуреа. 1 июля Кук прибыл в бухту Матаваи.
В июле, т. е. в середине зимы, было преждевременно приступать к выполнению второй части программы — рейсу в более высокие широты южного полушария, поэтому Кук решил предварительно обследовать острова, лежащие непосредственно к западу от Таити. Весь архипелаг, в центре которого расположен остров Таити, Кук назвал островами Общества, причем, вопреки версии, прочно укоренившейся в географической литературе, это название было дано вовсе не в честь Королевского Общества (см. прим. 79).
Выйдя из бухты Матаваи 13 июля, Кук за время с 16 июля по 9 августа обошел всю группу Подветренных островов архипелага Общества (острова Хуахине, Раиатеа, Тахоа, Болабола). 9 августа Кук покинул остров Раиатеа (Ульетеа — его дневников) и направился на юго-запад в точном соответствии с требованиями дополнительной инструкции Адмиралтейства.
В плавании у островов Общества неоценимую помощь оказал Куку уроженец острова Раиатеа молодой жрец Тупиа, изъявивший желание сопровождать гостей в Англию. Тупиа, хранивший в памяти сведения о многих в ту пору еще неизвестных европейцам островах Океании, оказался истинной находкой для Кука; несомненно, что составленная Тупиа карта во многом определила программу дальнейших исследований Океании, осуществленную Куком во втором плавании (см. прим. 62).
При поисках «Южного материка» Кук, опираясь на мнение Тупиа, полагал, что никаких признаков большой земли нет и не может быть между островами Общества и Новой Зеландией.
И действительно, на пути от Раиатеа до восточного берега Новой Зеландии Кук не встретил ничего, что могло бы указывать на близость этого мифического континента. Только в начале октября появились наземные птицы — вестники суши, но совсем не той, о которой грезили Мопертюи и Дальримпль. 7 октября мальчик-слуга Ник Юнг заметил высокую землю — мыс, лежащий у юго-западной оконечности глубокого залива. 8—11 октября Кук обследовал этот залив и назвал его бухтой Поверти (Бедности), поскольку морякам ничего здесь не удалось приобрести, Кук 11 октября вывел «Индевр» в море и направился вдоль берега большого залива (назван был Куком заливом Хаук) на юг.
Пройдя еще немного к югу, Кук 16 октября у мыса Тернегейн (мыс Поворота) повернул к северу и до середины января шел все время против хода часовой стрелки вдоль берегов Северного острова Новой Зеландии. Таким образом, в промежуток с 17 по 30 октября он обследовал северо-восточное побережье этого острова, с 30 октября по 30 декабря его северный берег, а в конце декабря и в начале января — западный.
На северном берегу Северного острова с 4 по 15 ноября «Индевр» находился в бухте Меркьюри (названной так Куком потому, что 9 ноября здесь проведены были наблюдения за прохождением Меркурия через солнечный диск). В этой местности Кук ближе ознакомился с хозяйственным укладом и бытом коренных жителей Северного острова, с устройством их укрепленных селений (па). 9 ноября на берегах бухты Меркьюри произошел возмутительный случай. Лейтенант Гор застрелил островитянина, когда тот отказался дать ткань местного изделия в обмен на таитянскую, причем это преступление осталось безнаказанным. В бухте Меркьюри Кук снова повторил церемонию ввода во владение британской короны новооткрытых земель; лицемерную оговорку инструкции, которая рекомендовала Куку совершать этот акт с согласия туземцев, он, естественно, не принял во внимание.
