Благодаря этому фильму Кузнецов стал чаще бывать за рубежом. В одной Африке он объездил девять стран, был в Мексике, Японии. И везде "Белое солнце пустыни" пользовалось большим успехом у зрителей. Благодаря этой картине нашего героя стали приглашать в свои работы и зарубежные режиссеры. Правда, в основном это были коллеги по социалистическому лагерю. Кузнецов тогда снялся в советско-болгарском фильме "Братушка" (1976), советско-чехословацких: "Один сребреник" (1976) и "Гордубал" (1979). Последнюю картину сам актер считает одной из лучших в своем послужном списке.
Стоит отметить, что в 70-е годы актер снимался не менее активно, чем в прошлые десятилетия. На его счету тогда появились роли в фильмах: "Украденный поезд" (1971), "Люди на Ниле" (1972), "Горячий снег", "Жизнь на грешной земле", "И на Тихом океане" (все - "1973), "Единственная дорога" (1976), "Жить по-своему", "Хомут для Маркиза" (оба - 1977), "В зоне особого внимания" (1978), "Ответный ход" (1981) и др. Ролей могло быть и больше, если бы сам актер от некоторых из них не отказался добровольно. Причем в двух случаях он отказал такому мэтру, как Э. Рязанов. В первом случае тот предложил ему роль следователя прокуратуры в фильме "Старики-разбойники" (ее затем сыграл Г. Бурков), во втором - роль председателя гаражного кооператива в фильме "Гараж" (ее сыграл В. Гафт).
Отказался наш герой и от роли секретаря парткома в фильме С. Микаэляна "Премия" (ее сыграл О. Янковский). Короче, будь Кузнецов чуть попроницательнее, в его творческом активе было бы гораздо больше интересных ролей. Хотя по большому счету можно уверенно заявить, что одна роль Федора Сухова стоит сотни других ролей. Как признался однажды нашему герою актер Леонид Марков: "Я был бы счастлив, если бы у меня была хоть одна картина, которая помнится всю жизнь".
Что касается личной жизни нашего героя, то и здесь все было нормально. Его супруга Александра Анатольевна с успехом закончила ВГИК (режиссерский факультет) и была принята на Киностудию имени Горького: снимала там научно-популярные фильмы. Но когда в 1974 году на свет появилась дочь Ирина, режиссуру пришлось оставить. (В последующем Ирина Кузнецова окончит МГУ, получит профессию искусствоведа.)
В 1979 году Анатолию Кузнецову присвоили звание народного артиста РСФСР.
В 80-е годы Кузнецов снялся еще в добром десятке картин самых разных жанров. Он играл в боевике В. Дормана "Медный ангел" (1984, роль инженера Курмаева, вставшего на борьбу с наркоторговцами), в фильме Ю. Карасика "Берега в тумане" (1985, роль белогвардейского полковника Сергея Егорьева) и др.
В начале 90-х семья Кузнецовых наконец-то заимела свою собственную дачу. Причем им повезло: начав строить ее в 1990 году, они как раз успели уложиться перед взлетом инфляции в январе 1992 года.
В одном из последних интервью (май 1997 года) газете "Московский комсомолец" Анатолий Кузнецов заявил: "Сейчас я стал более энергичным, чем раньше. Ведь было как - тебя не приглашают, ты сам не проявляешь инициативы, ждешь роль. Теперь я бы себе этого не позволил. Понахальнее надо быть...
