35
Понятие многообразия представляет собой обобщение впервые математически описанного Гауссом процесса картографирования земной поверхности. Это обобщение оказывается необычайно широким и применимо к громадному классу сложнейших геометрических фигур.
Вообще-то интересующие нас реализации вложений гладких многообразий в евклидово пространство определенной размерности имеют свою классификацию: они представляют собой так называемые «сферы с n-ручками»; например, тор — это «сфера с одной ручкой», что-то вроде гири, и т. д.
Говорят, что функция (в данном случае — параметрически задаваемая функция координат поверхности) обладает определенной, k-степенью гладкости, если она непрерывна, а также непрерывны все ее производные вплоть до k-степени.
Два многообразия (поверхности) гомеоморфны друг другу (топологически эквивалентны), если существует взаимно-однозначное непрерывное преобразование, переводящее их друг в друга. Наглядно это означает, что, представляя поверхности в виде сделанных из какого-нибудь эластичного материала, их можно «натянуть» друг на друга без разрыва. Например, сфера гомеоморфна эллипсоиду, а тор — «перстню», «гире».
Ямпольский М. Беспамятство как исток (Читая Хармса). М., 1998. С. 374–375.
Фундаментальный взгляд на «Знание как Падение», основанный на исследовании механизма следствий адамической катастрофы, изложен Л. И. Шестовым в одноименной главе его работы «Киргегард и экзистенциальная философия» (Париж, 1939).
Обратный процесс можно увидеть в восприятии Хармсом окна как выхода через разрыв «на ту сторону»: «Окно спрессовывает множественное в некую единицу (цифровое значение буквы „алеф“), предшествующую множественности (Ямпольский М. Указ. соч. С. 174)».
Ямпольский М. Указ. соч. С. 323.
Барац А. Презумпция человечности. Иерусалим, 1992.
«Основная идея того, что огромное количество микробиологической жизни существует в пористых областях геологических пород на глубине между 6 и 10 километрами, возникла благодаря тому факту, что природная нефть почти всегда содержит приподнятые уровни химически инертного гелия и в то же время — молекулы бесспорно биологического происхождения. Причина сосуществования этих двух различных веществ в нефти в течение долгого времени была загадкой. Одним из объяснений присутствия молекул биологического происхождения могло бы быть существование микробной жизни на всех глубинных уровнях, какие только могут быть достигнуты бурением. Тогда ассоциативное присутствие гелия вполне бы объяснялось тем, что выделяемые микробиологическим путем углеводороды, поднимаясь с нижних пластов, собирают и увлекают за собой диффузно распространенный в породе гелий. Гипотеза о существовании такой глубокоземной биосферы недавно получила весьма основательное подтверждение в результате микробиологического анализа проб, взятых из очень глубоких скважин. Бурение пластов кристаллического гранита в Швеции в период 1986–1993 гг. позволило обнаружить на глубинах между 5,2 и 6,7 км существенное количество природного газа и нефти (нефти было выкачано в общей сложности 80 баррелей). Русские геологи-нефтяники также решили проверить эту гипотезу. П. Н. Кропоткин в своем докладе на конференции в Москве сообщил, что открытие нефти в глубинных пластах Балтийского Щита может рассматриваться как решающий фактор в столетних дебатах о биогенном происхождении нефти». (Цитируется по: Gold T. The Deep Hot Biosphere. Copernicus, New York, 1998.).
Приводимый здесь в метафорическом смысле термин «всюду плотное множество» в математике означает множество, в любой, сколь угодно малой окрестности которого найдется точка, принадлежащая этой окрестности, то есть подчеркивается важность понятия Непрерывности, присущего адамическому существованию.
Здесь в связи с Различием (которое было невозможно до того в Мифе из-за принципиальной признаковой нерасчленимости населяющих его объектов) как гносеологическим аспектом мистической катастрофы адамического сознания может быть интересно положение Платона о Знании, излагаемое им в «Федре»: «Знание есть правильное мнение с отличительным признаком».
В новейшей истории «война», «деньги», «политика», «нефть» — суть одно и то же. См., в частности, и об этом, стихотворение А. Парщикова «Деньги», где: «…сравненье целей порождает цены. / Купюра смотрится в купюру, / но не в лоб, а под углом прогресса <…> / дензнаки пахнут кожей и бензином»; а также возникает интересный нам в связи с Топологией II образ «всадника пустот, царя финансов».
Деньги с их свойством тотальной подмены и интеграции ценностей — как модель, впервые реализовавшая принцип виртуальности. Интересна фактическая связь денег и Интернета, состоящая в том, что основной серверной базой для современных сетевых технологий явился грандиозный проект банковских систем, осуществленный IBM в конце 70-х. Электронная система оплаты по кредитным карточкам структурно идентична Интернету и уже поглощается им как подобная часть. Почти полное исчезновение наличного оборота post factum выявляет цифровую, а вместе с ней и виртуальную природу денег.
См. бесценные для этого конспекта: книгу о. П. Флоренского «Мнимости в геометрии» (М., 1992), а также работы: Лотман Ю. Заметки о художественном пространстве // Избранные статьи. Т. 1. Таллин, 1992; Иванов Вяч. Вс. П. А. Флоренский и проблема языка. Механизмы культуры. М.: Наука, 1990. С. 198–205.
См. об этой захватывающей воображение теме след. работы: Лотман Ю. Клио на распутье и о роли случайных факторов в истории культуры // Избранные статьи. Т. 1. Таллин, 1992; Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986; а также: Вернадский В. Химическое строение биосферы земли и ее окружение. М., 1965.
О культурологической роли этого персонажа, а также о таинственной связи слепоты и пророческого дара см. в книге М. Б. Ямпольского «Память Тиресия».
Понимаемая в математическом смысле как установление взаимно-однозначного соответствия между точками подпространств двух границ топологий, по которым происходит «склейка».
Необходимо привести комментарий А. Парщикова на этот счет. Оказывается, утрата реками полярности здесь предвосхищает «колокольца Валдая»: Валдай как географический образ является точкой на карте, выше которой направление течения рек с севера на юг изменяется на противоположное (Каспий отражается в Белое море). Связано это, по всей видимости, с какими-то особенными геопсихическими свойствами этой возвышенности.
По словам А. Парщикова, цвет нефти вообще «не стоит на месте».
См. Переписка А. Парщикова и В. Курицына. М.: Ad Marginem, 1998. С. 40.
Замечание А. Парщикова: по его мнению, картины Рембрандта выглядят, как залитые нефтью, и просветляющий луч на них — блик на выпуклом зеркале нефтяного озера.
Ср.: «Черное солнце, излучающее ночь»; «Le soleil noir de rayon la nuit», Victor Hugo.
Что может быть ужасней разрыва на испытательном стенде гироскопа баллистической ракеты, вызванного внезапным возникновением эксцентрики вращенья?..
Замечательно замечание А. Парщикова на этот счет: интересующие его LTA-механизмы («lighter than air») вновь сейчас становятся актуальными именно в связи с Интернетом и телекоммуникационными технологиями вообще, так как их предполагают использовать в качестве носителей крупномасштабных радио-сот, типа спутников на бреющем полете. Существует проект, по которому с этой целью предполагается над мегаполисами неподвижно подвесить под стратосферу по дирижаблю специальной современной конструкции.
И Недоносками. Один из самых таинственных образов в русской поэзии содержит легко уловимую, но трудно артикулируемую отсылку к Алеф-Ламеду. Возможно, связь эта отыскивается в том, что то зависающее, то мятущееся между землей и эмпиреем, метафизически неприкаянное существо «из племени духов» находит себе избавление в результате окончательного падения и воплощения в недоноска — в своего рода Голема, — несовершенное, недоделанное создание, в телесную скорлупу, чей главный признак — немота. Важно, что дух не только воплощается в недоноска, но и оживляет его, то есть, возможно, дарует на мгновение дар речи: «Оживил я недоносок. / Отбыл он без бытия: / Роковая скоротечность! / В тягость роскошь мне твоя, / О бессмысленная вечность!»
