определяет амплитуду колебания D, а отношение (e2/e1) = tg d определяет разность фаз d между колебаниями D и Е. Величина d называется углом диэлектрических потерь. Это название связано с тем, что наличие разности фаз d приводит к поглощению энергии электрического поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объёма Д., выражается интегралом
Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если P и Е колеблются синфазно (d = 0) или в противофазе (d = p). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна e2. В постоянном электрическом поле (w = 0) e2 = 0, a e1 совпадает с e.
В переменных электрических полях очень высоких частот (например, электромагнитные волны оптического диапазона) свойства Д. принято характеризовать преломления показателем n и поглощения показателем k (вместо e1 и e2). Коэффициент преломления n равен отношению скоростей распространения электромагнитных волн в Д. и в вакууме. Коэффициент поглощения k характеризует затухание электромагнитных волн в Д. Величины n, k и e1, e2 связаны соотношением:
Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты w переменного поля e(w) = e1(w) + ie2(w) называется дисперсией диэлектрической проницаемости. Характер дисперсии определяется процессом установления поляризации во времени. Если процесс установления поляризации — релаксационный (рис. 3, а), то дисперсия будет иметь вид, изображенный на рис. 4, а. Когда период колебания электрического поля велик по сравнению с временем релаксации t (частота w мала по сравнению с 1/t), поляризация успевает следовать за полем и поведение Д. в переменном электрическом поле не будет существенно отличаться от его поведения в постоянном поле (т. е. e1 = e, e2 = 0, как на рис. 3, а). При частотах w » 1/t Д. не будет успевать поляризироваться, т. е. амплитуда P будет очень мала по сравнению с величиной поляризации P0 в постоянном поле. Это значит, что e1 » 1, а e2 » 0. Т. о., e1 с ростом частоты изменяется от e до 1. Наиболее резкое изменение e1 происходит как раз на частотах w ~ 1/t. На этих же частотах e2 проходит через максимум. Такой характер дисперсии e (w) называется релаксационным. Если поляризация в процессе установления испытывает колебания, как показано на рис. 3, б, то дисперсия e (w) будет иметь вид, изображенный на рис. 4, б. В этом случае характер дисперсии называется резонансным.
В реальном веществе дисперсия e (w) имеет более сложный характер, чем на рис. 4. На рис. 5 изображена зависимость e (w), характерная для широкого класса твёрдых Д. Из рис. 5 видно, что можно выделить несколько областей дисперсии в разных диапазонах частот. Наличие этих, обычно чётко разграниченных, областей указывает на то, что поляризация Д. обусловлена различными механизмами. Например, в ионных кристаллах поляризацию можно представить как сумму ионной и электронной поляризаций. Типичные периоды колебаний ионов ~ 10-13 сек. Поэтому дисперсия e (w), обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты ~ 1013 гц (инфракрасный диапазон). Характер дисперсии обычно резонансный. При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов определяются шириной запрещённой зоны Д. Когда энергия фотона ћw (ћ — Планка постоянная) становится больше ширины запрещённой зоны, фотон может поглотиться, вызвав переход электрона через запрещённую зону. В результате электромагнитные волны на таких частотах (w ~ 1015 гц — ультрафиолетовый диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает величина e2. При меньших частотах (в частности, для видимого света) чистые однородные Д., в отличие от металлов, обычно прозрачны. В полярных Д. под действием электрического поля происходит ориентация диполей. Характерные времена установления поляризации при таком ориентационном механизме сравнительно велики: t ~ 10-6—10-8 сек (диапазон сверхвысоких частот). Характер дисперсии при этом обычно релаксационный. Т. о., изучая зависимость e (w), можно получить сведения о свойствах Д. и выделить вклад в поляризацию от различных механизмов поляризации.
Диэлектрическая проницаемость разных веществ. Статическое значение диэлектрической проницаемости e существенно зависит от структуры вещества и от внешних условий (например, от температуры), обычно меняясь в пределах от 1 до 100—200 (у сегнетоэлектриков до 104—105, таблица 1).
Таблица 1. — Диэлектрическая проницаемость e некоторых твёрдых диэлектриков
Диэлектрик e Kaмeнная соль, NaCI 6,3 Рутил, Ti02 (вдоль оптической оси) 170 Алмаз, С 5,7 Кварц, Si02 4,3 Лёд, Н20 (при — 5°С) 73 Титанат бария, ВаТi03 (при 20°С перпендикулярно оптической оси) 4000
Такой разброс значений e объясняется тем, что в разных веществах основной вклад в e на низких частотах дают различные механизмы поляризации. В ионных кристаллах наиболее существенна ионная поляризация. На высоких частотах (w ³ 1014 гц) значения e (w) для разных ионных кристаллов близки к 1. Это обусловлено тем, что вклад от электронной поляризации, которая для этих частот только и имеет место, невелик. В ковалентных кристаллах, где основной вклад в поляризацию даёт перераспределение валентных электронов, статическая проницаемость e мало отличается от высокочастотной e1 (w). При этом величина e зависит от жёсткости ковалентной связи, которая тем меньше, чем у'же запрещённая зона D. Например, для алмаза (D = 5,5 эв) e = 5,7. Для кремния (D = 1,1 эв) e = 12. Большой вклад в e1 даёт ориентационная поляризация. Поэтому в полярных Д. e сравнительно велика, например для воды e = 81.
Методы измерения диэлектрической проницаемости различны для разных частот (см. Диэлектрические измерения).
Поляризация диэлектриков в отсутствии электрического поля. До сих пор рассматривались Д., в которых поляризация возникала под действием внешнего электрического поля. Однако в ряде твёрдых Д. наличие поляризации может быть вызвано др. причинами. В пироэлектриках поляризация существует и без электрического поля. В таких кристаллах заряды располагаются столь несимметрично, что центры тяжести зарядов противоположного знака не совпадают, т. е. Д. спонтанно (самопроизвольно) поляризован. В пьезоэлектриках поляризация возникает при деформировании кристалла. Это связано с особенностями строения кристаллической решётки таких веществ (см. Пьезоэлектричество).
Большой интерес представляют сегнетоэлектрики, которые являются особой разновидностью пироэлектриков. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков существенно меняется, в отличие от обычных пироэлектриков, под влиянием внешних воздействий (температуры, электрического поля). Сегнетоэлектрики поэтому характеризуются очень большими значениями e, сильной нелинейной зависимостью P от Е, доме'нной структурой (см. Домены) и наличием спонтанной поляризации лишь в определённом интервале температур. В этом смысле диэлектрические свойства сегнетоэлектриков аналогичны магнитным свойствам ферромагнетиков.
Поляризация в отсутствии электрического поля может наблюдаться также в некоторых веществах типа смол и стёкол, называемых электретами. Поляризованные при высоких температурах, а затем охлаждённые, электреты сохраняют достаточно долгое время поляризацию без поля.
Электропроводность Д. мала, однако всегда отлична от нуля (таблица 2). Носителями тока в Д. могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость Д. обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников. В обычных условиях, однако, электронная проводимость Д. мала по сравнению с ионной. Ионная проводимость может быть обусловлена перемещением как собственных ионов, так и примесных. Возможность перемещения ионов по кристаллу тесно связана с наличием дефектов в кристаллах. Если, например, в кристалле есть вакансии (незанятые узлы кристаллической решётки), то под действием поля ион может перескочить на соседнее с ним вакантное место. Во вновь образовавшуюся вакансию может перескочить следующий ион и т.д. В итоге происходит движение вакансий, которое приводит к переносу заряда через весь кристалл. Перемещение ионов может происходить и в результате перескоков ионов по междоузлиям. С ростом температуры ионная проводимость сильно возрастает. Заметный вклад в электропроводность Д. может вносить поверхностная проводимость.
