где трёхчлен x2 + px + q имеет комплексно-сопряжённые корни (4q > p2).
Для определения коэффициентов , Bj и Dj можно воспользоваться неопределенных коэффициентов методом. Интегралы от простейших дробей
и
не являются Р. ф
,
а интегралы от простейших дробей
и
при k > 1 являются: первый — Р. ф., а второй — суммой Р. ф. и интеграла такого же вида, как при k = 1. Т. о., интеграл от любой Р. ф. (не являющейся многочленом) представляется в виде суммы Р. ф., арктангенсов и логарифмических функций. М. В. Остроградский дал алгебраический метод определения рациональной части интеграла от Р. ф., не требующий ни разложения Р. ф. на простейшие дроби, ни интегрирования (см. Остроградского метод).
Р. ф. являются весьма важным классом элементарных функций. Рассматриваются также Р. ф. нескольких переменных; они получаются в результате конечного числа арифметических операций над их аргументами и произвольными числами. Так,
даёт пример Р. ф. двух переменных u и u.
В середине 20 в. Р. ф. нашли широкое применение в вопросах приближения функций (см. Приближение и интерполирование функций).
Рациона'льное выраже'ние, алгебраическое выражение, не содержащее радикалов, например a2 + b, х/(у — z3). Если входящие в Р. в. буквы считать переменными, то Р. в. задаёт рациональную функцию от этих переменных.
Рациона'льное число', число, которое может быть представлено в виде дроби , где m и n — целые числа (n ¹ 0). Т. к. целое число m можно представить в виде , то все целые являются Р. ч. В области Р. ч. действия сложения, вычитания, умножения и деления (на делитель, отличный от нуля) всегда выполнимы; т. о., Р. ч. образуют поле (см. Поле алгебраическое). Основные правила действий над Р. ч. даются формулами:
(k ¹ 0); ; ; .
Р. ч. могут быть также представлены конечными десятичными или бесконечными периодическими дробями. Всякое иррациональное число может быть заключено между двумя Р. ч. (значениями по недостатку и по избытку), разность между которыми сколь угодно мала.
Рациональные нормы потребления
Рациона'льные но'рмы потребле'ния, см. Нормы потребления.
Ра'чинский хребе'т, горный хребет в южной части Большого Кавказа, в Грузинской ССР. Высота до 2862 м. Сложен главным образом известняками, порфиритами и туфогенными сланцами. Широко развит карст (Шаорская котловина — карстовое полье, превращенное в водохранилище). На склонах широколиственные леса (главным образом из бука), темнохвойные леса, субальпийские и альпийские луга. У юго-западных отрогов — Ткибульское месторождение угля.
Ра'чинцы, этнографическая группа грузин. Живут главным образом в бассейне верховьев р. Риони (в Амбролаурском и Онском районах Грузинской ССР). Говорят на рачинском диалекте грузинского языка. В прошлом отличались местными особенностями культуры и быта. Были известны как искусные домостроители.
Ра'чич (Račić) Йосип (22.3.1885, Хорвати, близ Загреба, — 20.6.1908, Париж), хорватский живописец и график. Один из создателей хорватской школы живописи 20 в. Учился в Мюнхене в школе А. Ажбе и АХ (1905—08). Автор портретов и жанровых композиций, отличающихся непринуждённой интимностью образов, драматической выразительностью обобщённой манеры и сдержанной, размытой, богатой тоновыми переходами цветовой гаммы (автопортрет, «Дама в чёрном», 1907, «Мать и дитя», 1908, — все в Современной галерее, Загреб), а также рисунков углем, карандашом, акварелью.
Лит.: J. Račić. [Katalog izložbe], Zagreb, 1961.
Й. Рачич. Автопортрет. Современная галерея. Загреб.
Ра'чки (Rački) Франьо (25.11.1828, Фужине, — 13.2.1894, Загреб), хорватский историк и политический деятель. Окончил Венский университет. До 1852 в Вене изучал теологию. С 1852 священник. С 1861 один из лидеров Народной либеральной партии, с 1880 — Независимой народной партии. Заложил основы хорватской археографии, издав большое количество документов по истории южной славян. Был организатором и президентом (1867—86) Югославянской академии наук и искусств в Загребе. Работы Р. посвящены главным образом хорватскому государству 9—11 вв., борьбе южных славян за независимость в 11—15 вв., истории богомильства, хорватского государственного права, русской литературе и историографии.
Лит.: Флоринский Т. Д., Жизнь и труды Фр. Рачкого, К., 1895.
Ра'чья ржа'нка (Dromas ardeola), птица отряда ржанкообразных. Единственный вид одноимённого семейства. Длина тела до 40 см. Оперение белое с чёрным. Клюв прямой, сжатый с боков. Ноги длинные. Р. р. хорошо бегают, могут плавать. Населяют побережья и острова западной и северной частей Индийского океана и Красного моря. Держатся стаями, гнездятся колониями. 1 крупное белое яйцо откладывают в глубокую гнездовую нору. Питаются морскими беспозвоночными, особенно крабами.
Рис. к ст. Рачья ржанка.
Рачю'нас Антанас Йоно [р. 4(17).9.1905, Ужляушай, ныне Паневежского района], советский композитор, народный артист Литовской ССР (1965). Окончил Каунасскую консерваторию по классу композиции у Ю. Груодиса (1933), совершенствовался в Парижской консерватории (1936—39). В 1931—35 преподавал в Каунасской народной консерватории, с 1940 — в Каунасской, затем Вильнюсской консерватории (в 1949—59 заведующий кафедрой, с 1958 профессор). В числе его учеников Э. Бальсис, В. Клова, В. Баркаускас. Внёс важный вклад в развитие театральной, симфонической и камерно-инструментальной музыки Литвы. Крупнейшее достижение Р. — опера «Марите» (пост. 1953, Литовский театр оперы и балета, Вильнюс), в основу сюжета которой положен эпизод из жизни Героя Советского Союза Марите Мельникайте. Автор 8 симфоний (1933—74), опер «Три талисмана» (пост. 1936), «Город солнца» (пост. 1965), кантаты «Освобожденная Литва» (1945), оратории «Советская Литва» (1948), камерных, вокальных и инструментальных сочинений. Награжден 2 орденами, а также медалями.
Раше'ль (Rachel) [настоящее имя и фамилия — Элиза Рашель Феликс (Felix)] (28.2.1821, Мумпф, Швейцария, — 3 или 4.1.1858, Ле-Канне, Приморские Альпы), французская актриса. Родилась в семье разносчика фруктов. В детстве пела песенки на улицах Парижа. Брала уроки драматического искусства у актёра и педагога Ж. И. Сансона. В 1837 дебютировала в театре «Жимназ», в 1838 — в «Комеди Франсез». С искусством Р. связано возрождение классицистской трагедии на французской сцене. Основу её репертуара составляли роли в произведениях П. Корнеля — Камилла («Гораций»), Эмилия («Цинна»), Федра («Федра»), Ж. Расина — Гермиона («Андромаха»), Роксана («Баязет»), Эсфирь («Эсфирь»), Гофолия («Гофолия»). Героини Р., исполненные бесстрашия в борьбе с насилием, восставали против несправедливости деспотической власти. В дни Революции 1848 исполняла «Марсельезу». Игра Р. отличалась строгостью, пластической завершённостью формы и в то же время большой эмоциональностью, живым, непосредственным выражением чувств. С 1850-х гг. в условиях Второй империи, когда утвердилась буржуазно-бытовая драма, трагедийное дарование Р. не нашло применения. Со 2-й половины 40-х гг. гастролировала в разных странах Европы и в Северной Америке. В 1853—54 выступала в России; её искусство высоко ценили М. С. Щепкин, А. И. Герцен. В 1855 оставила сцену.
Лит.: История западноевропейского театра, т. 3, М., 1963.
Рашель в роли Камиллы («Гораций» П. Корнеля).
Раше'ль-маши'на, см. Трикотажная машина.
Раше'т Владимир Карлович [1813 — 25.9(7.10).1880, Безансон, Франция], русский металлург, изобретатель в области доменного производства. По окончании Горного кадетского корпуса в Петербурге (1833) 2 года изучал горное дело в Швеции, затем работал на заводах Урала и Петербурга. В конце 50-х гг. был назначен управляющим Нижнетагильским горным округом. В 1861—76 директор Горного департамента. Изобрёл многофурменную доменную печь новой системы, а также шахтную печь для плавки меди, свинца и серебра. Доменные печи Р. были построены в России в 70-х гг. 19 в.
