Многоборья
Многобо'рья спортивные, установленные международными или государственными спортивными классификациями сочетания физических упражнений в одном или нескольких видах спорта. М. имеют целью выявление разносторонних психофизических качеств и двигательных навыков спортсменов и физкультурников. Впервые соревнования в М. — пентатлон (бег, прыжки, метание копья и диска, борьба) были включены в программу древнегреческих Олимпийских игр в 708 до н. э. Существующие в современной спортивной классификации М. в одном виде спорта условно подразделяются на 3 группы: неоднократное выполнение однородных упражнений (М. в акробатике, бобслее, прыжках в воду и на батуте, в парусном и санном спорте, фигурном катании и др.); выполнение однородных упражнений на разных дистанциях или из разных положений (в конькобежном спорте, стрельба из лука и др.); выполнение разных упражнений в разных условиях, на разных снарядах или дистанциях (в лёгкой атлетике, гимнастике, конном, воднолыжном, горнолыжном и парашютном спорте, тяжёлой атлетике, комплексном плавании и др.). М., состоящие из упражнений в разных видах спорта, условно подразделяются на выполняемые с одного старта (например, биатлон) и с разных стартов (лыжное двоеборье, современное пятиборье, комплекс ГТО и др.).
Особую группу М. составляют военные и военно-прикладные М., культивируемые в Вооружённых Силах СССР и организациях ДОСААФ. Военные М. впервые появились в отдельных воинских частях после окончания Гражданской войны 1918—20, широкое распространение получили в Советской Армии в период Великой Отечественной войны 1941—45 как средство повышения боевой подготовки подразделений. С середины 40-х гг. включаются в программы первенств военных округов, с 50-х гг. в программы чемпионатов Вооружённых Сил СССР, спартакиад и чемпионатов Спортивного комитета дружественных армий (СКДА). В 1964 в Вооружённых Силах СССР введена Военно-спортивная классификация, в которую включены троеборье (стрельба, преодоление полосы препятствий, метание гранат), пятиборье (стрельба, гимнастика, плавание, кросс, фигурное вождение автомобиля), офицерские М. (летнее — стрельба, кросс, плавание, гимнастика; зимнее — стрельба, лыжные гонки, гимнастика) и др. Массовое развитие в СССР в 50—70-е гг. военно-технических видов спорта обусловило появление различных военно-спортивных М.: автомобильное, мотоциклетное, радиомногоборье, морское, подводное, летние военно-прикладные троеборье и пятиборье, малокалиберный биатлон, военизированная эстафета и др. Как правило, военно-спортивные М. включают упражнения из различных видов спорта, например: автомобильное — фигурное вождение автомобиля, соревнование на экономичность движения, кросс, стрельбу, метание гранаты; морское — греблю на морских ялах, парусные гонки на ялах, кросс, плавание, стрельбу. Все виды военно-прикладных М. включены в Единую всесоюзную спортивную классификацию . См. также Десятиборье , Пятиборье и статьи о видах спорта, например Лёгкая атлетика , Конькобежный спорт .
К. П. Жаров, Л. Л. Чистый.
Многобуго'рчатые (Multituberculata), отряд вымерших млекопитающих. Жили с юры до среднего эоцена. Самые крупные из мезозойских млекопитающих (достигали величины сурка). М., подобно грызунам, имели по паре крупных резцов в верхней и нижней челюстях и крупные коренные зубы с многочисленными бугорками, расположенными правильными продольными рядами (отсюда название). По характеру питания и образу жизни, очевидно, были сходны с появившимися позднее грызунами; строение конечностей указывает на древесный образ жизни. Вероятно, были яйцекладущими, подобно современным клоачным . Однако ряд черт строения сближает их с сумчатыми . Были распространены в Западной Европе, Центральной Азии и Северной Америке. М. — своеобразная боковая ветвь класса млекопитающих, не оставившая потомков.
Многогла'зки, червонцы (Chrysophanus), род бабочек семейства голубянок .
Многогла'сие, в русском богослужении одновременное исполнение нескольких различных песнопений, отличающихся как по тексту, так и по напеву. Возникло в начале 16 в., когда был распет полный круг песнопений и мелодии из речитативных переросли в распевные, в связи с чем певческое исполнение всей церковной службы занимало очень много времени. На протяжении 16—17 вв. велась борьба с М., которое приводило к антихудожественному смешению музыки песнопений и полной неразборчивости для слушателей их текстов. Полностью М. перестало применяться лишь в 1-й половине 18 в.
Лит.: Преображенский А. В., Вопрос о единогласном пении в русской церкви XVII-го века. Исторические сведения и письменные памятники, [СПБ], 1904.
Многоголо'сие, склад музыки, основанный на сочетании в одновременности нескольких голосов ; противостоит монодии . Различают несколько типов М.: гетерофонию , гомофонию и полифонию . Гетерофоння характерна для различных народных культур, в том числе русской (подголосочное М. русской народной песни); гомофония и полифония ведут своё происхождение от неё. Возможно сочетание в одновременности различных типов М.
Многогра'нник в трёхмерном пространстве, совокупность конечного числа плоских многоугольников, такая, что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); от любого из многоугольников, составляющих М., можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, — к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами М.
Приведённое определение М. получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник . Если под многоугольником понимают плоские замкнутые ломаные (хотя бы и самопересекающиеся), то приходят к первому определению М. (вопросы, связанные с определяемыми таким образом М., будут рассмотрены в конце статьи). Основная часть статьи построена на основе второго определения М., при котором его грани являются многоугольниками, понимаемыми как части плоскости, ограниченные ломаными. С этой точки зрения М. есть поверхность, составленная из многоугольных кусков. Если эта поверхность сама себя не пересекает, то она есть полная поверхность некоторого геометрического тела, которое также называется М.; отсюда возникает третья точка зрения на М. как на геометрические тела, причём допускается также существование у этих тел «дырок», т. е. — что эти тела не односвязаны.
М. называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани; тогда грани его тоже выпуклы. Выпуклый М. разрезает пространство на две части — внешнюю и внутреннюю. Внутренняя его часть есть выпуклое тело. Обратно, если поверхность выпуклого тела многогранная, то соответствующий М. — выпуклый.
Важнейшие теоремы общей теории выпуклых М. (рассматриваемых как по верхности) следующие.
Теорема Эйлера (1758): число вершин минус число рёбер плюс число граней выпуклого М. — эйлерова характеристика М. — равно двум; символически: в — р + г = 2.
Теорема Коши (1812) (в современной форме): если два выпуклых М. изометричны друг другу (т. е. один М. может быть взаимно однозначно отображён на другой М. с сохранением длин лежащих на нём линий), то второй М. может быть получен из первого движением его как жёсткого целого (или движением и зеркальным отражением). Отсюда, в частности, следует, что если грани выпуклого М. жестки, то он сам жёсток, хотя бы его грани были скреплены друг с другом по ребрам шарнирно. Это предполагал верным ещё Евклид и знает всякий, клеивший картонные модели М., но доказал Коши только через 2000 лет после Евклида.
Теорема А. Д. Александрова (1939): если взять конечное число плоских выпуклых многоугольников (сделанных, например, из бумаги) и указать, какую сторону какого из них с какой стороной какого другого мы будем склеивать (склеиваемые стороны, конечно, должны быть одинаковой длины), т. е. если рассмотреть развёртку (выкройку) М., то для того, чтобы так склеенную замкнутую поверхность можно было, соответственно расправив (т. е. изогнув, если нужно, но не растягивая, не сжимая, не разрывая и больше не склеивая), превратить в поверхность выпуклого М., необходимо и достаточно, чтобы: а) удовлетворялось условие Эйлера в — р + г = 2 и б) чтобы сумма плоских углов, сходящихся при склеивании в одной вершине, для любой вершины была меньше 360°. Эта теорема есть теорема существования, т. е. она показывает, с какими развёртками существуют выпуклые М., а теорема Коши есть для неё теорема единственности, т. е. она показывает, что существует только один (с точностью до движения и отражения) выпуклый М. с такой развёрткой.
