Игральные кости представляют собой небольшие кубики, являющиеся основной принадлежностью ряда игр, в которые играют как в игорных домах, так и на домашних вечеринках и приемах. Отдельно взятый кубик и называется костью. Каждая грань стандартной кости имеет от одной до шести точек. Точки располагаются по стандартному шаблону, причем таким образом, чтобы сумма точек, расположенных на противоположных гранях, всегда равнялась семи: один и шесть, два и пять, три и четыре. Комбинации из шести точек плюс количество костей в игре определяют правила игры и математические вероятности различных исходов.
ВIIIв. до н. э. в Древнем Риме был введен первый известный нам закон против азартных игр – Lexaleatoria(«alea» – «игральная кость»). Этим законом разрешались многие общественные, спортивные и даже гладиаторские игры. Под строгий запрет попадали только кости.
В большинстве игр кости бросаются с руки или из специальной емкости, называемой стаканом, таким образом, чтобы они упали произвольно. Решающими считаются грани с тем количеством точек, которое находится наверху после полной остановки костей. Комбинация точек на верхних гранях костей решает, в соответствии с правилами той или иной игры, выиграл ли бросивший кости, проиграл, продолжит ли бросать кости или вообще полностью их потерял.
Софокл утверждал, что игральные кости изобрел грек по имени Паламед во время осады Трои. Геродот, однако, считал, что их изобрели лидийцы во времена царя Атиса. Однако эти свидетельства об «изобретении» опровергаются многочисленными археологическими находками, доказывающими, что игральные кости применялись во многих более ранних обществах. Кости, до того как они стали принадлежностью азартных игр, были магическим инструментом, который использовался древними народами для предсказания судьбы. Вероятно, предшественниками игральных костей были бабки (таранные кости надкопытного сустава ноги животного), имеющие различную форму своих четырех поверхностей. На арабском языке название этих суставных костей совпадает с названием игральных костей.
В ходе археологических раскопок в Риме были найдены игральные кости из различных материалов – золота, серебра, слоновой кости.
Древнейшие народы всего земного шара – североамериканские индейцы, ацтеки и майя, жители островов южных морей, эскимосы и африканцы – играли в азартные игры с костями из самых разнообразных материалов, самых причудливых форм и разметок. Они использовали кости, сделанные из сливовых и персиковых косточек, из семян, из костей быков, карибу, лосей, из оленьих рогов, из гальки, керамики, скорлупы орехов, зубов бобра или сурка. В более поздние времена в Греции и Риме (хотя большая часть применявшихся в то время игральных костей изготавливалась из обычной или слоновой кости) некоторые делались из бронзы, агата, горного хрусталя, оникса, Чагата (черного янтаря), гипса, фарфора и других материалов.
Памятники письменности разных стран и народов содержат упоминания не только об игральных костях, но и о мошенничестве при игре в кости. Игральные кости кубической формы с точечной разметкой, практически идентичные современным, находят в Китае при раскопках, датируемых 600 г. до н. э., и на египетских камнях, датируемых 2000 г. до н. э., и ранее. Еще в древнейшем санскритском эпосе Махабхарата, написанном в Индии более 2 тыс. лет тому назад, можно найти упоминание об игральных костях.
Кости различных форм являются древнейшей принадлежностью азартных игр, известной человеку. С их помощью играли и играют в бесчисленное множество игр. Самая популярная азартная игра, в которую играют в игорных домах, – крэпс (играют двумя костями). Чак-э-лак (Chuck-a-Luck), хезард (Hazard) и четыре-пять-шесть – играют тремя костями. На домашних вечерах и приемах играют в различные варианты покера. Все они играются пятью костями, а многие варианты игр у стойки бара (например, «двадцать шесть») играются десятью костями. При игре в бэкгаммон (триктрак) и в сотнях других игр на доске две кости или более бросают для определения хода.
Современные игральные кости делаются из пластмасс на основе целлюлозы или из других материалов. Имеется два вида таких игральных костей: кости высшего качества, предназначенные для казино, которые изготавливаются вручную с допустимым отклонением в 0,0001 дюйма (такие кости используются в игорных домах для игры в крэпс), и обычные кости с закругленными углами (их называют «кости для аптеки» или «кости для кондитерской») машинного производства, предназначенные обычно для игры дома или у стойки бара.
Современные кости для казино выпиливаются из экструдированных пластмассовых стержней. Точки высверливаются приблизительно на 0,017 дюйма в глубину грани. Затем получившиеся углубления заполняются краской того же веса, что и высверленный пластик и тщательно полируются. Поскольку никаких вмятин не остается, эти кости известны как гладкоточечные. Кости, специально изготовленные для мошенничества, были найдены еще в захоронениях Древнего Египта и Древнего Востока и в доисторических могилах в Северной и Южной Америке.
Юдхиштхира, старший из братьев-пандавов в индийском эпосе Махабхарата, проигрывает в кости царство, братьев, себя и Драупади – общую жену пандавов.
Любая игральная кость, отличающаяся от правильного куба, будет выдавать числа, не соответствующие правильному распределению вероятностей. Такие кости называют краплеными (shape). Это кубические кости, у которых одна или несколько сторон подпилены, так что они становятся слегка не кубическими (в форме кирпича) и, следовательно, с большей вероятностью выпадают на широкие стороны. Пиленые кости наиболее распространены из всех типов костей, которые используют мошенники.
Другая разновидность – «снаряженные кости», которые имеют форму правильного куба (что подтверждается замерами штангенциркулем), однако у поверхности кости с одной стороны высверливается отверстие, в которое помещается свинцовое грузило, которое потом тщательно маскируется, кость с большей вероятностью выпадает стороной, противоположной утяжеленной.
Делают также кости, у которых некоторые из цифр дублируются на противоположной стороне, так что некоторые числа выпадают часто, в то время как другие не выпадают вовсе. К примеру, две кости, на которых сдуплицированы 3— 4—5 и 1—5— 6, никогда не дадут в сумме такие комбинации как 2, 3, 7 или 12, которые являются единственно проигрышными в игре крэпс. Такие кости, называемые «top and bottom», как правило, используются профессиональными игроками, которые вводят их в игру в середине партии, пользуясь ловкостью рук. Поскольку невозможно увидеть одновременно более чем три грани кубика, эти кости зачастую вводят в заблуждение неопытных игроков.
Искусство в большинстве игр в кости состоит в том, чтобы знать математическую вероятность появления любой суммы чисел на верхних гранях при произвольном бросании двух или более костей. Однако можно выиграть случайно, заключая пари при шансах даже менее благоприятных, чем это диктуется теорией вероятности. Полная вероятность подчиняется законам сочетаний и перестановок, но в большинстве игр в кости она определяется применением простой арифметики.
Основным допущением является то, что любая грань каждой из костей может с одинаковой вероятностью оказаться наверху. При симметричной кости с шестью гранями каждая из граней имеет одинаковые шансы с остальными, так что можно ожидать, что каждая из них выпадет в среднем один раз на шесть бросков. Итак, ее вероятность у или 5 против 1, что какая-либо грань не появится снова при следующем броске.
В играх с двумя костями каждая грань одной кости может комбинироваться с каждой из шести граней другой кости, что составит 6 х 636 комбинаций. Вероятность того, что комбинация из двух одинаковых номеров (например, двух шестерок или двух пятерок и т. д.) появится при одном броске, равна У36 . Это означает, что шанс появления любой комбинации, кроме двух шестерок или двух других одинаковых номеров при одном броске, 35 против 1. Когда играют тремя костями (например, в игре чак-э-лак), общее число комбинаций составит 6x6x6 = 216. Когда играют с использованием четырех костей, общее число комбинаций составит уже 6x6x6x6 = 296 и т. д.
Шансы появления того или иного числа при одном броске костей рассчитываются сравнением количества благоприятных и неблагоприятных шансов. Например, общая сумма 5 при игре с четырьмя костями может получиться только при условии, если водном броске выпадет 1-1-1-2, 1-1-2-1,1-2-1-1 и 2-1-1—1. Значит, можно ожидать появления числа 5 четыре раза на 1296 бросков, что составляет шансы непоявления 1292 к 4 или 323 к 1, а это говорит о том, что появление такой комбинации весьма маловероятно.
Хезард, или английский хезард, – игра с двумя костями для двух и более игроков – стал буквально манией в самых шикарных игорных заведениях Лондона в XVII-XVIII вв. Название происходит от испанского azar – «неудачный бросок при игре в кости», «неудача». Это испанское слово, в свою очередь, происходит от арабского azzahr – «кость». Современная игра крэпс произошла от этой старинной английской игры, а само название этой игры – от проигрышного броска 1 – 1 или 1 2, который шутливо называли «крэбс» («злюка») еще в XVI веке.
