Элементы орбиты планеты
Орбита каждой планеты может быть определена (рис. 1) шестью элементами, такими как:
1) большая полуось а;
2) эксцентриситет ε;
3) наклон орбиты планеты к плоскости эклиптики;
4) долгота восходящего узла;
5) долгота перигелия;
6) наклон орбиты к инвариантной плоскости.
Седьмым параметром можно считать период обращения планеты, хотя это уже элемент движения планеты по орбите. Зная эти элементы, мы можем полностью определить орбиту планеты.
Движение планеты по эллиптической орбите происходит неравномерно, вблизи перигелия она движется быстрее, а вблизи афелия – медленнее.
Средняя скорость движения каждой планеты по своей орбите тем меньше, чем больше ее среднее расстояние от Солнца, точнее, обратно пропорционально квадратному корню из большой полуоси, это следует из второго закона Кеплера, который гласит, что за равные промежутки времени планета описывает равные площади.
Все планеты движутся по своим орбитам в одном направлении (против часовой стрелки, если смотреть из Северного полушария Земли).
Большая полуось эллипса орбиты планеты определяется как полусумма расстояний афелия и перигелия:
или
Эксцентриситет характеризует степень вытянутости орбиты. Он равен отношению расстояния от фокуса до центра OF1 к длине большой полуоси a:
При совпадении фокуса с центром (ε = 0) эллипс превращается в окружность. Исходя из того, что в эллипсе сумма расстояний от любой точки (например, точки Х) остается постоянной и равна 2а, можно вывести формулу:
Отсюда мы видим, что, задав большую полуось и эксцентриситет, нет необходимости задавать малую полуось b. Орбиты планет – это эллипсы, мало отличающиеся от окружности. Их эксцентриситеты очень малы. Например, эксцентриситет Земли равен 0,017. Максимальный эксцентриситет у Меркурия – 0,206 и у Плутона – 0,249.
Узлами планеты называются точки пересечения ее орбиты с плоскостью эклиптики, причем Северным Узлом называется та точка, в которой планета при своем движении вокруг Солнца пересекает эклиптику с юга на север, а Южным – наоборот, та точка, в которой планета пересекает эклиптику с севера на юг.
В Солнечной системе имеются две фиксированные плоскости: плоскость солнечного экватора и инвариантная плоскость. Инвариантная плоскость определяется полным моментом количества движения Солнечной системы. Она не зависит ни от каких взаимных движений планет, ее положение нельзя изменить силами Солнечной системы. В этой плоскости сумма угловых моментов количества движения всех планет максимальна (точнее, относительно оси, проходящей через центр Солнца, перпендикулярно этой плоскости). Орбиты планет изменяют свою конфигурацию с течением времени. Изменяется направление линий пересечений орбит планет с инвариантной плоскостью, меняется наклон орбиты к этой плоскости, эксцентриситет и другие элементы орбиты. Постоянными остаются, за исключением кратковременных флюктуаций, периоды обращения планет. В сложном процессе взаимного пересечения орбит Солнечная система сохраняет свою устойчивость за счет взаимного приспособления орбит. Если эксцентриситет или наклон одной из орбит увеличивается, то у другой орбиты должно произойти соответственное уменьшение, так чтобы полный момент количества движения Солнечной системы, а следовательно, и положение инвариантной плоскости оставались постоянными.
Итак, Солнечная система в целом сохраняет свою устойчивость за счет взаимной приспосабливаемости планет. Факт взаимодействия планет выглядит чудесным свойством. Однако изменение параметров земной орбиты в принципе может нести в себе опасность непредсказуемых катаклизмов. Так, минимальный эксцентриситет земной орбиты будет около 19000 лет н.э. Максимальный был в 850000 году до н.э. Согласно «Тайной Доктрине» Блаватской [14], именно в то время серьезный катаклизм разрушил большую часть Атлантиды. Это был катаклизм воды. Следующий серьезный катаклизм – катаклизм огня – должен произойти около 25900 года н.э., в начале шестой корневой расы, но не исключено, что это может произойти и около 19000 лет н.э., что совпадет с минимальным эксцентриситетом.
Наклон орбиты Юпитера, самой большой из планет, к инвариантной плоскости не превышает 0,28° и не меньше 0,14°. Наклон земной орбиты к инвариантной плоскости никогда не превышает 3° 6′ (в настоящее время он составляет 1° 35′).
Следовательно, инвариантную плоскость в значительной степени задает Юпитер, самое массивное тело Солнечной системы, после Солнца, конечно. Его можно назвать маховиком Солнечной системы.
Зная 6 элементов орбиты, можно полностью ее определить, и следовательно, выяснить положение планет на любой заданный момент времени. На этом основаны различные методики расчета таблиц положения планет, так называемых эфемерид. Для вычисления эфемерид требуется компьютер, даже упрощенный метод расчета достаточно сложен. Если, например, определить эфемериды Луны с точностью до 0,1, нужно вычислить ряд из 100 членов тригонометрического ряда. Картина значительно усложняется наличием петель ретроградного движения. С гелиоцентрической точки зрения, все гораздо проще, но все расчеты проводятся исходя из геоцентрической модели, так как мы живем на Земле и наблюдаем видимое движение планет вокруг Земли, а не истинное их движение вокруг Солнца.
Конфигурациями планет называются некоторые характерные взаимные расположения Земли, Солнца, Луны и планет. К числу таких конфигураций относятся соединение, противостояние и квадратура.
При этом надо различать движение нижних планет, Меркурия и Венеры, орбиты которых находятся внутри земной орбиты, и внешних (все остальные), орбиты которых находятся вне орбиты Земли. Для внутренних планет различают верхнее соединение, когда планета обгоняет Солнце и находится за ним, и нижнее соединение, когда планета перемещается навстречу Солнцу, имея обратное движение. В этом случае планета находится между Солнцем и Землей. Основные конфигурации нижних планет показаны на рис. 2.
Рис. 2. Схема конфигураций нижних планет
Стрелки, расположенные на орбите нижней планеты, показывают последовательность смены ее конфигурации при движении по орбите: 1 – нижнее соединение; 2 – наибольшее удаление с западной стороны; 3 – верхнее соединение; 4 – наибольшее удаление с восточной стороны. Эта последовательность смены конфигураций совпадает с направлением движения планеты по орбите.
Легко увидеть, что угол между направлениями с Земли на Солнце и на внутреннюю планету никогда не превышает определенной величины, оставаясь острым (рис. 2). Этот предельный угол называется наибольшим удалением планеты от Солнца, или элонгацией. Нижние планеты недалеко уходят от Солнца. Элонгация у Меркурия доходит до 28°, у Венеры – до 48°.
После верхнего соединения планета постепенно удаляется от Солнца на восток и видна в восточной элонгации после захода Солнца как «вечерняя звезда». Далее Солнце догоняет планету и после нижнего соединения опережает ее. Планета наблюдается тогда по утрам на востоке в западной элонгации в качестве «утренней звезды».
Видимое движение верхних или внешних планет отличается от движения внутренних, каковыми являются Меркурий и Венера, так как их орбиты расположены вне орбиты Земли. Угловое расстояние между планетой и Солнцем может быть любым от нуля до 180°. Основные конфигурации верхних планет показаны на рис. 3.
Рис. 3. Схема конфигураций верхних планет
Стрелки показывают последовательность смены конфигураций: 1 – соединение; 2 – западная квадратура; 3 – оппозиция; 4 – восточная квадратура. Эта последовательность смены конфигураций противоположна направлению движения планеты по орбите. Все внешние планеты перемещаются между звездами медленнее, чем Солнце.
Когда планета расположена в противоположной от Солнца точке небесной сферы (разность эклиптических долгот равна 180°), то имеет место противостояние планеты (оппозиция). Когда направления на Солнце и планету с Земли образуют 90°, то такое положение называется квадратурой. Когда планета находится на одной линии с Солнцем за ним – это уже известное нам соединение.
Соединение для внешних планет может быть только верхним, так как ни одна из них не может оказаться между Землей и Солнцем. Ретроградность для этих планет также имеет место, как и для нижних.
