Можно сказать, что мы сталкиваемся с теоремой о неполноте и принципом неопределенности каждый вечер, когда ложимся спать. Очевидно, бодрствование и сон – это не одно и то же. Следовательно, должна быть такая дхарма в потоке самосознания и такой момент в нашем психологическом времени, когда бодрствование превращается в сон. Если, ложась спать, вы поставите перед собой такую рефлексивную задачу: поймать свой мозг на том, как он переходит из одного состояния в другое, то у вас ничего не получится. Следя за собой, вы попросту не уснете. Наконец, вы отвлечетесь или усталость сломит вас, и вы провалитесь в сон. Проснувшись утром, вы не сможете вспомнить момент, когда вы уснули. Истоки вашего сна, как упорядоченной структуры (фильтра), затерялись в бодрствовании. Вот вам и теорема о неполноте. В потоке вашего самосознания должна найтись дхарма, слева от которой вы еще бодрствуете, а справа – уже спите:
…+ dt + D + dt +…
Но дхарму, в которой ничего не происходит, невозможно разделить надвое. В этой дхарме вы то ли бодрствуете, то ли спите. Вот вам и принцип неопределенности. Применительно к самой физике это формулируется как проблема начала Вселенной и отсчета времени. То, что было до нулевого времени, породило Большой Взрыв, но эта причина не принадлежит нашей Вселенной. Наше самосознание и тождественная ему Вселенная опираются на то, что им не принадлежит. Мы вполне выразим буддистский постулат об иллюзорности мира, если скажем, что все известные нам формы материи являются псевдовакуумными состояниями, а все известные нам скорости – квазисветовыми. Значение имеет только абсолютный покой, который характеризуется вакуумом и световой скоростью.
В нашем восприятии мира есть одна проблема, из которой, собственно, и вытекают все прочие логические проблемы. Является ли время прерывистым или непрерывным? Иначе говоря, является ли наша реальность дискретной (квантовой) или континуальной (полевой)? Определив физическое время как последовательность дхарм и квантов, мы фактически ответили на этот вопрос:
T = 0 + dt + 0 + dt +…
Такое время является как дискретным, так и континуальным. В нем нет дыр. То же самое мы можем сказать про физический мир. В языковом пироге реальности этот мир дискретен «по вертикали» и континуален «по горизонтали». Формально все начинается с двойственной природы числа. Представим себе обычную числовую шкалу. Число на этой шкале – это точка или расстояние от точки до точки, другого ближайшего числа? В потоке самосознания число – это дхарма, в которой нет времени, а то, что отделяет дхарму от другой дхармы есть дифференциал-квант времени dt. Точка и дифференциал – разные. Но математики называют континуум «всюду плотным», подразумевая, что он состоит только из точек-нулей или только из дифференциалов-квантов. Словом, он замкнут относительно самого себя. Чтобы вы не делали с числами, вы всегда попадете в числа. Невозможно ткнуть пальцем в континуум и сделать в нем дыру. Дыра опять будет числом. А уж являются ли числа при этом нулями или бесконечно малыми положительными величинами – вопрос предпочтений. Для расчетов необходим дифференциал. Ведь сколько не складывай нули, опять будет нуль. Но куда привязывать все уравнения, если нуля нет? Фактически наше самосознание имеет три пустоты:
(1) а – а =
(2) а – а = 0
(3) а – а = dt
В случае (1) мы вообще должны выйти из реальности в нирвану, где никаких сущностей уже нет, констатировать нечего и некому. В случае (2) мы констатируем саму пустоту. В случае (3) мы замыкаем пустоту в положительную величину.
Согласно аксиоме Дедекинда, существует взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками прямой. Действительные числа – это все целые числа вида 1,2,3 ..n.., рациональные числа вида n/m и иррациональные числа, которые нельзя выразить конечной записью. На прямой действительные числа признаются точками, которые являются бесконечно малыми величинами – дифференциалами. Через определение предела задаются правила дифференцирования и интегрирования функций. Но континуум «больше» точечного множества. Кантор указал простой алгоритм, по которому все целые и рациональные числа можно пересчитать. А затем он с помощью своего диагонального метода показал, что континуум пересчитать невозможно. Этот результат следует толковать не количественном смысле, а в качественном. Континуум больше множества натуральных чисел не потому, что за бесконечностью ∞ находятся новые числа: ∞ + 1 и т.д. Мы имеем одну-единственную бесконечность в своем самосознании. Все зависит от того, как мы не нее «смотрим». Это скорее вопрос для теории сознания, чем для математики. Мы видим бесконечность по-разному. Иначе говоря, континуум состоит из точек счетной бесконечности и еще чего-то, какой-то абракадабры между ними, которая и создает непроницаемый фон: невозможно найти в континууме дыру. Этим что-то считаются иррациональные числа.
Самой знаменитой числовой абракадаброй является число = 3, 141592653589793238462... Формально эти числа невозможно выразить конечной записью, т.е. они не имеют вида m/n или периодической десятичной дроби вида 1,5. Они не актуализируются (хотя мы с легкостью мыслим число , ведь все наши идеи – дхармы целые и не бывают полудхармами). На точечной прямой эти числа должны находиться повсюду между рациональными числами, обеспечивающими отделимость – счетный порядок в смысле канторовского результата, который требует для несчетного плотного и однородного континуума аксиомы выбора. В самом общей формулировке эта аксиома гласит: если есть из чего выбирать, то выбрать можно что угодно. В этом смысле действительная счетная функция попросту проскальзывает над этими не-точками согласно аксиоме отделимости, подразумевающей, что между любыми точками на прямой, как бы не были они близки друг к другу, всегда найдется по крайней мере еще одна точка. Это высказывание принято трактовать в том смысле, что на несчетном всюду плотном континууме всегда можно определить счетное множество любой плотности. Но если мы принимаем за исходное состояние не континуум, а счетную дискретную бесконечность (исторически так и было) как «готовую» идею, дарованную нам нашим потоком самосознания (откуда еще мы могли взять эту идею об упорядоченной бесконечности, которая не наблюдается среди физических предметов?), то эту аксиому можно понимать в обратном смысле, а именно как утверждение, что континуум содержит «потерянные» в нашей «готовой» счетности элементы. Если эти не-точки, как мы полагаем, есть ничто (нуль, пустое множество), то они не могут быть выбраны в принципе, поскольку в математической трактовке выбрать пустое множество – значит не выбрать ничего. Так, если вы участвуете в соревнованиях по стрельбе, то засчитываются только те выстрелы, которые попали в мишень. Но для самосознание отсутствие результата – тоже результат. По психологическим законам аксиома выбора всегда справедлива и логически абсурдна: не выбирая ничего, вы все равно совершаете выбор: выбираете ничто.
Можно сказать, что иррациональное число, записывая которое, вы никогда не запишите его до конца, и создает ту ситуацию, в которой Ахиллесу никогда не догнать черепаху. Он догонит ее тогда, когда вы поставите последний знак в записи иррационального числа. Никогда! Но Ахиллес, как говорит нам опыт, с легкостью догоняет черепаху. Это можно увидеть на их фотофинише. Вопрос в том, насколько точен этот фотофиниш, до какой доли времени он может быть уточнен? А если я хочу с точностью до единицы, деленной на бесконечность? Более того: а если я хочу увидеть этот фотофиниш в нуле? И этот вопрос уже переносит нас в физическое время, которое состоит из нулей и квантов:
Т = 0 + dt + 0 + dt +…
Это подводит нас к гораздо более фундаментальному вопросу о том, как рождается время. Именно рождается, а не течет по готовой школе. В тибетском буддизме, хотя, кажется, Гаутама нигде прямо это не утверждал, время тождественно энергии.
Допустим, что время и энергия тождественны. Допустим сверх того (и этого уже нет в буддизме), что пространство состоит из времени. Поскольку времени со временем становится больше, то больше должно быть и пространства. Тогда больше должно быть и энергии. Откуда берется энергия? А откуда берется время? Но закон сохранения энергии проверен с большой точностью. Однако он не может быть проверен для вакуума с его виртуальной энергией. А вакуум – это и есть абсолютный покой в вечном настоящем, над которым мы проносимся со скоростью света. Колебания частиц в нем образует вакуумную пену, порождающую принцип неопределенности. В любом случае, энергия тождественная времени, уже не относится к понятию классической энергии в физике, хотя квантовые флуктуации приближают нас к ней. Просто такая энергия, согласно закону сохранения, не детектируется физическим приборами. С другой стороны, всякий физический прибор не является третейским судьей, которому по определению приписывается абсолютная беспристрастность. Прибор – тоже участник игры. В некотором смысле все физические приборы являются часами, которые детектируют время. Все – без исключения. Беспристрастен только Брахман.
