Выходит, то, что делали жрецы для купцов и ростовщиков (разумеется, не бесплатно), опережало практические потребности? Смелое заявление!
Теперь обратимся к утверждениям первому и шестому, которые остаются на совести Курта Керама, превосходного писателя и журналиста, но отнюдь не ученого. Вдобавок он опубликовал свой «роман археологии» в 1949 году, и я полагаю, что историк Горбовский, писавший книгу почти через сорок лет, просто обязан не слишком доверять Кераму. В делах науки (пусть даже популяризации науки) ученый не имеет права ссылаться на романтически настроенного писателя; то, что простительно быку, не приличествует Зевсу.
Давайте же посмотрим на исходный текст Курта Керама, на тот отрывок, где он повествует о миллионе, неведомом европейцем, и о загадочном числе 195 955 200 000 000, с которым не смогли бы оперировать даже Декарт и Лейбниц. Я цитирую [8]:
«Вся математика в Вавилоне основывалась на шумерской шестидесятиричной системе, которую аккадцы скрестили с десятиричной. Возникшие из-за этого затруднения устранялись с помощью счетных таблиц – своего рода счетных линеек древности. С помощью такой системы счета вавилоняне сумели достигнуть удивительных результатов. Достаточно вспомнить, что для древних греков, которые были в какой-то степени нашими учителями и в области математики, и в области астрономии, понятие 10 000 связывалось с понятием «тьмы народа», понятие миллиона возникло на Западе лишь в XIX веке, а клинописный текст, найденный на холме Куюнджик, приводит математический ряд, конечный итог которого выражается цифрой 195 955 200 000 000, т.е. такими числами, которыми не могли оперировать даже во времена Декарта и Лейбница».
Надо отметить, что Горбовский, излагая в своей книге этот отрывок, исправил грубейшую ошибку Керама (или переводчика А.С. Варшавского). Кто-то из них двоих назвал 195 955 200 000 000 цифрой, а это, разумеется, число (о чем знают даже школьники третьего класса). Что же касается всего остального, то мудрость древних греков, «которые были в какой-то степени нашими учителями», Кераму впрок не пошла. Во-первых, не надо обижать древних греков; они наши учителя не в какой-то степени, а в самой прямой. Во-вторых, не стоит стричь их под одну гребенку; быть может, козопас с аттических холмов не умел считать до десяти тысяч, но были же среди греков и другие люди – Пифагор, Евклид, Демокрит, Архимед! Кстати, Архимед разработал систему обозначения чисел вплоть до такого чудовищного числа, которое больше миллиона на миллиард миллиардов порядков! Чтобы восхититься этим фактом, не надо шарить в трудах историков науки; достаточно раскрыть «Энциклопедический словарь юного математика» и прочитать статью о числах.
Несколько слов о понятии «миллион», неизвестном глупым европейским математикам вплоть до девятнадцатого века. Кажется, Керам считает, что чем больше число по модулю, тем сложнее с ним оперировать. Но это вовсе не так; пресловутое число 195 955 200 000 000 намного больше десятичной дроби 0,195955200711816543797, но оперировать с этой дробью сложнее (умножьте число и дробь на 3,14 и убедитесь в этом сами). Дело не в том, сколь велико число по абсолютной величине, а сколько в нем разрядов, иначе говоря, цифр. Европейские же математики прекрасно умели оперировать с многоразрядными числами уже в шестнадцатом столетии. Упоминавшийся выше Лудольф ван Цейлен вычислил «пи» с тридцатью пятью десятичными знаками, а Генри Бриггс опубликовал в 1624 г. первую таблицу логарифмов с четырнадцатью знаками для целых чисел от 1 до 20 000, и от 90 000 до 100 000. Вы только вообразите себе объем вычислительной работы Бриггса! Так что не будем ставить телегу впереди лошади и утверждать, что лишь в девятнадцатом веке европейские математики открыли то, что было известно жрецам Двуречья.
Теперь рассмотрим замечание о математическом ряде, конечный итог которого выражается «цифрой» 195 955 200 000 000. Прочитаешь такое, и хочется рыдать. О каком «математическом ряде» и «конечном итоге» идет речь? Ряд – строго определенное математическое понятие; есть ряды числовые и функциональные, конечные и бесконечные, сходящиеся и расходящиеся (кстати, Архимед первым ввел представление о бесконечном числовом ряде, определив сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4). Ряд задается первым членом и формулой общего члена либо перечислением всех членов ряда; некоторые ряды можно просуммировать, а некоторые нельзя. Словом, ряд – непростая механика!
Что же мы имеем на клинописных табличках с холма Куюнджик? Из текста Керама, бездумно переписанного Горбовским, ничего определенного понять нельзя. Но я думаю, что там, на тех табличках, все-таки был не ряд Фурье и не разложение по функциям Бесселя. Тогда что же? Либо пустота, либо плод фантазии Керама, либо конечный числовой ряд, а таинственное слово «итог» обозначает его сумму. Сам я этих табличек не видел, клинопись читать не умею, и Кераму – после всех отмеченных выше ляпсусов – решительно не доверяю.
К сожалению, мы не в состоянии проанализировать подобным образом все уфологические тексты. Например, если где-то сообщается, что летающая тарелка потерпела аварию, а ее экипаж был пленен и препарирован на какой-то американской авиабазе, мы примем этот факт как данное, ибо не можем ни опровергнуть его, ни убедиться в его достоверности. Но в тех случаях, где истину можно установить путем логических рассуждений, мы постараемся это сделать. Если же в каком-то источнике информации нам встретятся такие же нелепости, недоговоренности, явные проколы и передергивания, как в книгах Керама и Горбовского, мы вправе рассматривать подобный труд как художественное произведение, содержащее неустановленную долю вымысла. К сожалению, это относится ко многим уфологическим книгам, а также к многочисленным публикациям о тайнах истории, происхождении человека, гибели Атлантиды, о снежных людях, необычных животных и прочих сенсационных открытиях и гипотезах. Не отвергая этого материала, мы, тем не менее, не можем на нем базироваться.
Типичным примером подобных писаний являются книги Эрнста Мулдашева [9, 10], Носовского и Фоменко [11] (теория «новой хронологии»), Д. и Н.Зима [12], Тихоплавова [13] и других сомнительных авторов. Есть подозрение, что все это лишь коммерческие издательские проекты, цель которых – выкачивание денег из легковерной и невежественной российской публики. Обычно такие книги не содержат полезной для обсуждения информации и могут рассматриваться как повтор более ранних публикаций. Мулдашев, например, является косноязычным и неуклюжим апгрейтом мадам Блавацкой и в литературном смысле сильно уступает Лобсангу Рампе [14, 15]. Как следует из мулдашевских книг, он обнаружил в Гималаях тайные пещеры, в которых спят пятиметровые лемуры и атланты, предтечи нашей расы. Но его, как человека недостойного, не пустили даже на порог этих пещер, а вот Лобсанг Рампа, якобы тибетский монах и панчен-лама британского разлива, в них не только побывал, но и телепатически общался в астрале со спящим атлантом. Хотя Рампа утверждал, что в его книгах описаны истинные события, его даже мошенником не назовешь – скорее писателем-фантастом, решившим заморочить читателей или подшутить над ними. Но в наших палестинах из любви к искусству не морочат; наши Рампы – фанатики и жулики, помешанные на деньгах.
Но вернемся к нашей теме и завершим главу выдержкой из «Краткого очерка истории математики», в котором Стройк, сам того не желая, как бы полемизирует с Куртом Керамом – не восхищается математической наукой Египта и Двуречья, а, наоборот, подчеркивает ее слабости и недостатки. Я думаю, что Стройку виднее; все-таки он не писатель-беллетрист, а математик и историк науки. Вот его приговор:
«Во всей математике Древнего Востока мы нигде не находим никакой попытки дать то, что мы называем доказательством. Нет никаких доводов; мы имеем только предписания в виде правил: «делай то-то, делай так-то». Мы не знаем, как там были получены теоремы; например, как вавилонянам стала известна теорема Пифагора. Было сделано несколько попыток объяснить, как египтяне и вавилоняне получали свои результаты, но все они являются только предположениями. Нам, воспитанным на строгих выводах Евклида, весь этот восточный способ рассуждения кажется на первый взгляд странным и крайне неудовлетворительным. Но такое впечатление исчезает, когда мы уясняем себе, что большая часть математики, которой мы обучаем современных инженеров и техников, все еще строится по принципу «делай то-то и делай так-то», без большого стремления к строгости доказательств. Алгебру во многих средних школах все еще изучают не как дедуктивную науку, а скорее как набор правил. Видимо, восточная математика никогда не могла освободиться от тысячелетнего влияния технических проблем и проблем управления, для пользы которых она и была создана».
В качестве моего резюме к сказанному выше рассмотрим Первую Теорему о Пришельцах.
